Equazione di Schrödinger non lineare con potenziale delta

In questa comunicazione si discute l'equazione di Schrödinger dipendente dal tempo non lineare in dimensione 1 con potenziale puntuale delta di Dirac. Nella prima parte vengono illustrati alcuni risultati, ottenuti recentemente in collaborazione con R. Adami dell'Università di Milano Bicocca, di esistenza locale e globale della soluzione e viene dimostrato un criterio per il blow-up della soluzione. Nella seconda parte si discute l'equazione dal punto di vista numerico confrontando diversi approcci e effettuando esperimenti numerici.