Il fibrato normale di curve razionali e il problema di Waring

Abstract: La classificazione delle curve razionali tramite lo spezzamento del loro fibrato normale è stato oggetto di una serie di lavori negli anni 80 sia di Ghione e Sacchiero che di Eisenbud e Van de Ven. Il caso di curve razionali nello spazio è stato completamente risolto, mentre in dimensione più grande di 3 poco è conosciuto a riguardo. In questo seminario presenteremo un nuovo approccio che ha messo in luce la connessione tra la decomposizione di Waring e lo spezzamento del fibrato normale portando nuovi risultati in dimensione qualunque. English. Title: Normal Bundle of Rational Curves and the Waring's Problem. Abstract: The problem to determine the splitting of the normal bundle of rational curves has been considered in the 80s in a series of papers by Ghione and Sacchiero and in another series by Eisenbud and Van de Ven in the case of rational space curves. This case was solved by Sacchiero. Few facts are known in dimension greater than 3. We aim to explain our approach in any dimension and the interplay between the Waring decomposition and the splitting of the normal bundle.