Rappresentazioni di Gruppi Algebrici Semisemplici: un approccio attraverso l'Iperalgebra.

La teoria della rappresentazione dei gruppi algebrici semisemplici su campi di caratteristica arbitraria nel suo approccio geometrico prevede la realizzazione delle rappresentazioni attraverso la costruzione di opportuni fibrati lineari sul quoziente del gruppo per un borel fissato. In questo seminario vogliamo proporre un approccio alternativo attraverso lo studio della iperalgebra, un oggetto esclusivamente algebrico che ci permettera' di realizzare le rappresentazioni senza alcuna tecnica geometrica. Al termine del seminario parleremo brevemente della congettura di Verma e del concetto di riduttivita' geometrica introdotto da Haboush. Il seminario e' basato su risultati di Kostant e di Donkin.