Relazioni di Dehn-Sommerville generalizzate duali, indice cd e polinomi di Kazhdan-Lusztig

Le relazioni di Dehn-Sommerville generalizzate sono un insieme di generatori per lo spazio delle relazioni tra i coefficienti degli f-vettori di bandiera dei politopi convessi e degli intervalli di Bruhat. Mostreremo esplicitamente le relazioni che si ottengono applicando una trasformazione di tipo inclusione-esclusione a queste relazioni e diverse applicazioni di questa formula per gli indici cd di poset euleriani e per i polinomi di Kazhdan-Lusztig. In particolare otteniamo una nuova formula non-ricorsiva per i polinomi di Kazhdan-Lusztig valida in completa generalità e mostriamo che questa formula non può essere ulteriormente semplificata. Questo lavoro è in collaborazione con F. Brenti (Roma)