Differenziabiità frazionaria per soluzioni di equazioni ellittiche non lineari

Presenterò alcuni risultati di maggiore differenziabilità frazionaria per soluzioni di equazioni ellittiche non lineari in forma di divergenza del tipo divA(x;Du) = divG; contenuti in [1]. L’operatore A(x;z) ha crescita quadratica rispetto alla variabile z e la mappa parziale A(.; z) appartiene ad una opportuna classe di Besov. Proviamo che le proprietà di differenziabilità frazionaria di G si trasferiscono al gradiente della soluzione senza perdita nell’ordine di differenziazione. References [1] A. Baison, A. Clop, R. Giova, J.Orobitg, A. Passarelli di Napoli. Fractional differentiability for solutions of non linear elliptic equations - arxiv Preprint 2016.