Immersioni isometriche del piano iperbolico nello spazio di Minkowski.

Lo spazio di Minkowski è l’analogo Lorentziano dello spazio Euclideo, ed è noto che esiste un’immersione isometrica del piano iperbolico nello spazio di Minkowski di dimensione 2+1, la quale è analoga all’immersione isometrica della sfera nello spazio Euclideo. A differenza del caso Euclideo, questa immersione isometrica non è unica a meno di isometrie globali. Presenterò alcuni risultati (i più recenti in collaborazione con Francesco Bonsante e Peter Smillie) sul problema della classificazione di tali immersioni isometriche, sottolineando le connessioni con altri argomenti, come le mappe armoniche tra varietà Riemanniane, le equazioni di Monge-Ampère e la teoria di Teichmüller.