Dalle curve ellittiche alle superfici ellittiche

Abbiamo tutti visto una curva ellittica in qualche momento nella nostra vita matematica. Oggi presenterò una versione della definizione di curva ellittica vista dagli occhi di un geometra algebrico, e colgo l'occasione per introdurre alcune nozioni di geometria algebrica che nel caso delle curve ellittiche diventano più facili da intuire, sempre motivate dalla generalizzazione di quello che corrisponderebbe ad una superficie ellittica. Niente panico e ricordate: “Complex curves (=compact Riemann surfaces) appear across a whole spectrum of math problems, from Diophantine arithmetic through complex function theory and low dimensional topology to differential equations of math physics. So go out and buy a complex curve today”- Miles Reid (trying to make a commercial break).