Alcuni divisori nello spazio dei moduli delle varietà di Debarre-Voisin

Le varietà di Debarre-Voisin formano una famiglia localmente completa di varietà hyperkahleriane che sono deformazione dello schema di Hilbert di due punti su una superficie K3. Queste varietà sono strettamente connesse a differenti famiglie di varietà di Fano sia dal punto di vista geometrico che coomologico. In questo seminario metterò in luce alcune di queste analogie attraverso lo studio di alcuni divisori dello spazio dei moduli delle varietà di Debarre-Voisin. In particolare questo studio permette di dimostrare la congettura di Hodge per le varietà di Fano associate e di produrre un divisore dello spazio dei moduli su cui le varietà di Debarre-Voisin sono isomorfe allo spazio di moduli di fasci twistati su superfici K3 di grado 6. Si tratta di un lavoro in collaborazione con Jieao Song.