Problemi differenziali nonlocali in spazi astratti

In questa presentazione verranno mostrati risultati sull'esistenza e la localizzazione delle soluzioni per problemi differenziali non locali in spazi astratti. In particolare, verrà illustrato un procedimento basato su teoremi di punto fisso associati alle cosiddette condizioni di trasversalità. Una particolare attenzione verrà dedicata ad alcune tecniche che permettono di indebolire le ipotesi di compattezza classiche spesso presenti in letteratura per lo studio di equazioni differenziali in spazi astratti con metodi topologici. Questo approccio fornisce un metodo unificante per lo studio di modelli che descrivono processi di diffusione in diversi contesti. Permette di considerare condizioni periodiche e condizioni iniziali non locali più generali come ad esempio condizioni multipoint oppure condizioni iniziali di tipo integrale, e di gestire nonlinearità con crescite superlineari, ad esempio polinomi cubici o mappe che dipendono dall'integrale della soluzione, includendo così comportamenti di diffusione non locale.