Questo sito utilizza solo cookie tecnici per il corretto funzionamento delle pagine web e per il miglioramento dei servizi.
Se vuoi saperne di più o negare il consenso consulta l'informativa sulla privacy.
Proseguendo la navigazione del sito acconsenti all'uso dei cookie.

Elenco seminari del ciclo di seminari
“SORGENTI DI UN CALCOLO INFINITESIMALE PRIVO D’INFINITESIMI. FERMAT SENZA “FANTASMI” ”

Corso PLS di formazione insegnanti

Ermanno Lanconelli

Sorgenti di un calcolo infinitesimale privo d’infinitesimi. Fermat senza “fantasmi” I

nel ciclo di seminari: SORGENTI DI UN CALCOLO INFINITESIMALE PRIVO D’INFINITESIMI. FERMAT SENZA “FANTASMI”

analisi matematica

Il calcolo infinitesimale, “uno dei successi teorici più elevati della conoscenza”, in origine era fondato su una nozione euristica, rimasta per lungo tempo imprecisata e controversa: quella di infinitesimo. Celebre il sarcastico giudizio di George Berkeley - vescovo e filosofo irlandese del XVIII secolo - per il quale gli infinitesimi altro non sono che ''fantasmi di quantità scomparse''. Di quei fantasmi il calcolo infinitesimale potè liberarsi soltanto cent'anni dopo la nascita, con l'aritmetizzazione dell'analisi intrapresa da Karl Weierstrass e fondata sulla nozione di limite. Ma, come tutte le grandi conquiste, anche quella del limite ebbe - come ha tuttora - un prezzo da pagare, dovuto al complesso bagaglio insiemistico-topologico che quel concetto porta con sé. Una via più agevole di quella seguita da Weierstarss si scopre risalendo alle sorgenti del calcolo infinitesimale e a una delle sue idee fondanti, quella contenuta nel metodo di Fermat per la determinazione dei massimi e dei minimi delle funzioni reali di variabile reale: si scopre precisamente l'esistenza di due notevoli classi di funzioni, quella dei polinomi e quella delle funzioni convesse, che il calcolo infinitesimale lo portano nei genomi, un calcolo che non richiede infinitesimi né limiti, del tutto libero da ''fantasmi''. Da questo naturale calcolo differenziale nasce una proposta didattica nuova, che antepone la rigorosa definizione di derivata a quella di limite. Il corso è incentrato su questa nuova proposta didattica per l’insegnamento dell’analisi matematica nel triennio della scuola superiore, che è presentata nel libro C. Facchini - E. Lanconelli “Un cammino tra massimi e minimi: ciottoli e sorgive del calcolo infinitesimale”, Pitagora Editrice, Bologna 2021.

Ermanno Lanconelli

Sorgenti di un calcolo infinitesimale privo d’infinitesimi. Fermat senza “fantasmi” I

nel ciclo di seminari: SORGENTI DI UN CALCOLO INFINITESIMALE PRIVO D’INFINITESIMI. FERMAT SENZA “FANTASMI”

analisi matematica

Il calcolo infinitesimale, “uno dei successi teorici più elevati della conoscenza”, in origine era fondato su una nozione euristica, rimasta per lungo tempo imprecisata e controversa: quella di infinitesimo. Celebre il sarcastico giudizio di George Berkeley - vescovo e filosofo irlandese del XVIII secolo - per il quale gli infinitesimi altro non sono che ''fantasmi di quantità scomparse''. Di quei fantasmi il calcolo infinitesimale potè liberarsi soltanto cent'anni dopo la nascita, con l'aritmetizzazione dell'analisi intrapresa da Karl Weierstrass e fondata sulla nozione di limite. Ma, come tutte le grandi conquiste, anche quella del limite ebbe - come ha tuttora - un prezzo da pagare, dovuto al complesso bagaglio insiemistico-topologico che quel concetto porta con sé. Una via più agevole di quella seguita da Weierstarss si scopre risalendo alle sorgenti del calcolo infinitesimale e a una delle sue idee fondanti, quella contenuta nel metodo di Fermat per la determinazione dei massimi e dei minimi delle funzioni reali di variabile reale: si scopre precisamente l'esistenza di due notevoli classi di funzioni, quella dei polinomi e quella delle funzioni convesse, che il calcolo infinitesimale lo portano nei genomi, un calcolo che non richiede infinitesimi né limiti, del tutto libero da ''fantasmi''. Da questo naturale calcolo differenziale nasce una proposta didattica nuova, che antepone la rigorosa definizione di derivata a quella di limite. Il corso è incentrato su questa nuova proposta didattica per l’insegnamento dell’analisi matematica nel triennio della scuola superiore, che è presentata nel libro C. Facchini - E. Lanconelli “Un cammino tra massimi e minimi: ciottoli e sorgive del calcolo infinitesimale”, Pitagora Editrice, Bologna 2021.

Ermanno Lanconelli

Sorgenti di un calcolo infinitesimale privo d’infinitesimi. Fermat senza “fantasmi” I

nel ciclo di seminari: SORGENTI DI UN CALCOLO INFINITESIMALE PRIVO D’INFINITESIMI. FERMAT SENZA “FANTASMI”

analisi matematica

Il calcolo infinitesimale, “uno dei successi teorici più elevati della conoscenza”, in origine era fondato su una nozione euristica, rimasta per lungo tempo imprecisata e controversa: quella di infinitesimo. Celebre il sarcastico giudizio di George Berkeley - vescovo e filosofo irlandese del XVIII secolo - per il quale gli infinitesimi altro non sono che ''fantasmi di quantità scomparse''. Di quei fantasmi il calcolo infinitesimale potè liberarsi soltanto cent'anni dopo la nascita, con l'aritmetizzazione dell'analisi intrapresa da Karl Weierstrass e fondata sulla nozione di limite. Ma, come tutte le grandi conquiste, anche quella del limite ebbe - come ha tuttora - un prezzo da pagare, dovuto al complesso bagaglio insiemistico-topologico che quel concetto porta con sé. Una via più agevole di quella seguita da Weierstarss si scopre risalendo alle sorgenti del calcolo infinitesimale e a una delle sue idee fondanti, quella contenuta nel metodo di Fermat per la determinazione dei massimi e dei minimi delle funzioni reali di variabile reale: si scopre precisamente l'esistenza di due notevoli classi di funzioni, quella dei polinomi e quella delle funzioni convesse, che il calcolo infinitesimale lo portano nei genomi, un calcolo che non richiede infinitesimi né limiti, del tutto libero da ''fantasmi''. Da questo naturale calcolo differenziale nasce una proposta didattica nuova, che antepone la rigorosa definizione di derivata a quella di limite. Il corso è incentrato su questa nuova proposta didattica per l’insegnamento dell’analisi matematica nel triennio della scuola superiore, che è presentata nel libro C. Facchini - E. Lanconelli “Un cammino tra massimi e minimi: ciottoli e sorgive del calcolo infinitesimale”, Pitagora Editrice, Bologna 2021.