Seminari del Dipartimento di Matematica

Seminario del 2015

Simonetta Abenda

Degenerazioni razionali di M-curve e grassmanniane totalmente positive

nell'ambito della serie: SEMINARI DI ANALISI MATEMATICA BRUNO PINI

analisi matematica

In un lavoro in collaborazione con P.G. Grinevich troviamo la connessione fra la teoria delle Grassmanniane totalmente positive e le degenerazioni razionali di M-curve usando la teoria dell'equazione di Kadomtsvev-Petviashvili (KP). Ad ogni punto della grassmanniana reale totalmente positiva $GR^{TNN}_+ (N,M)$ associamo la degenrazione razionale di una M-curva di genere minimo $g=N(M-N)$ e ricostruiamo i dati algebro-geometrici alla Krichever per la corrispondente soluzione multi-solitonica dell'equazione KP. Nel presente seminario spiego l'idea alla base di tale costruzione.