Seminari del Dipartimento di Matematica

Seminario del 2015

Spazi simmetrici hermitiani

algebra e geometria

Sia G un gruppo di Lie reale, K il suo compatto massimale. G/K e' hermitiano se ammette una struttura complessa invariante per l'azione di G. L'esistenza di tale struttura e' legata alle proprieta' dell'algebra di Lie di G, in particolare all'esistenza di un sistema di radici ammissibile. Tale sistema rende possibile la decomposizione di Harish-Chandra di un aperto di G e la realizzazione dei moduli di Harish-Chandra nello spazio delle sezioni di fibrati vettoriali su G/K. Presteremo una attenzione particolare all'esempio dello spazio di Siegel.