Seminari del Dipartimento di Matematica

Seminario del 2017

Nicolas Vercheval

Rappresentazione di gruppi simmetrici in omologia persistente bidimensionale

algebra e geometria

È noto che l'omologia persistente bidimensionale può essere ricondotta all'omologia persistente di una famiglia di funzioni reali. In tale modello si assiste a un fenomeno di monodromia, dato dal fatto che lacci nello spazio dei parametri non inducono, in generale, lacci nello spazio dei punti dei diagrammi di persistenza. Gli elementi di tali diagrammi vengono infatti permutati in maniera funtoriale dall'azione dei cammini chiusi nello spazio dei parametri. In questo seminario mostriamo che per ogni gruppo simmetrico S^n è possibile costruire una funzione filtrante che, tramite il relativo funtore, generi S^n come gruppo di monodromia.