In questo seminario, dopo aver introdotto la nozione di level convessita' ed il ruolo che essa riveste nei problemi di Calcolo delle Variazioni in L^\infty, si studiera' l'inviluppo semicontinuo di un funzionale della forma $$F(u)=\supess_{\Omega} f(x,Du(x))$$ su $W^{1,\infty}(\Omega)$ rispetto la topologia debole* e si dimostrera' che esso soddisfa la proprieta' di level convessita'. A tal fine si rappresenteranno i sottolivelli del funzionale rilassato per mezzo di opportune pseudo-distanze associate al funzionale $F$.