In this seminar we illustrate some results of maximal regularity for the Cauchy-Dirichlet mixed problem, with a fractional time derivative of Caputo type in spaces of continuous and Hölder continuous functions. In questo seminario presentiamo alcuni risultati di regolarità massimale per il problema misto di Cauchy-Dirichlet, con una derivata temporale frazionaria di Caputo, in spazi di funzioni continue e hölderiane.