Vengono presi in esame i contributi della scuola geometrica italiana, a partire dal 1895 al 1915, allo studio delle superficie algebriche ed in particolare alla identificazione dell’ irregolarità di una superficie algebrica col numero dei suoi integrali picardiani di prima specie indipendenti. Si considerano i lavori di Enriques- Severi e di Bagnera- de Franchis sulle superficie iperellittiche e si esaminano con particolare attenzione quelli di Gaetano Scorza sulle varietà abeliane singolari e sugli integrali abeliani riducibili.