Seminari del Dipartimento di Matematica

Seminario del 2008

Nicola Kistler, Ecole Normale Superieure de Lyon, Francia

Gibbs vs. Parisi

nell'ambito della serie: SEMINARI DI FISICA MATEMATICA

algebra e geometria

Introdurro' alcuni modelli di vetri spin, che mi permettono di discutere un approccio rigoroso tramite grandi deviazioni a livello di misure empiriche. I modelli considerati sono certamente semplificazioni dei modelli piu' realistici stile Sherrington-Kirkpatrick, ma il setting particolarmente generale rende possibile una connessione tra le espressioni variazionali ottenute, molto naturali nell'ottica classica di Boltzmann-Gibbs, ed i principi variazionali alla Parisi (da cui il titolo). La connessione ottenuta suggerisce inoltre una nuova interpretazione fisica del parametro d'ordine della teoria di Parisi. Tempo permettendo, verranno fatti cenni ad alcune applicazioni, in particolar modo a dei modelli che si ottengono perturbando con dei campi di cavita' i GREM di Derrida, ed ai problemi di ultrametricita' e comportamento caotico. (In collaborazione con Erwin Bolthausen)