Questo seminario, di carattere generale, sara' una carrellata su una serie di problematiche apparentemente scollegate ma tutte riconducibili allo studio di rappresentazioni di gruppi come isometrie di spazi iperbolici. In particolare si cercheranno di evidenziare i legami tra lo spazio di Teichmuller, la geometria iperbolica in dimensione tre ed alcuni problemi di teoria geometrica dei gruppi.