Seminari del Dipartimento di Matematica

Seminario del 2024

Fabio Bernasconi

Punti razionali su 3-varieta' con classe anticanonica nef su campi finiti

nell'ambito della serie: SEMINARIO DI ALGEBRA E GEOMETRIA

algebra e geometria

Un teorema di Esnault afferma che le varietà di Fano lisce su campi finiti hanno punti razionali. Cosa succede se rilassiamo le condizioni relative alle proprietà di positività della classe anti-canonica? In questo seminario, discuterò il caso delle 3-varietà con classe anti-canonica nef. In particolare, dimostriamo che, nel caso di dimensione di Kodaira negativa, punti razionali esistono se la cardinalità del campo è maggiore di 19. Nel caso K-triviale, proviamo un risultato simile, a condizione che il morfismo di Albanese sia non banale. Questo è un lavoro con S. Filipazzi.