Un teorema di Esnault afferma che le varietà di Fano lisce su campi finiti hanno punti razionali. Cosa succede se rilassiamo le condizioni relative alle proprietà di positività della classe anti-canonica? In questo seminario, discuterò il caso delle 3-varietà con classe anti-canonica nef. In particolare, dimostriamo che, nel caso di dimensione di Kodaira negativa, punti razionali esistono se la cardinalità del campo è maggiore di 19. Nel caso K-triviale, proviamo un risultato simile, a condizione che il morfismo di Albanese sia non banale. Questo è un lavoro con S. Filipazzi.