Seminari del Dipartimento di Matematica

Seminario del 2009

Cristian Giardinà, Technische Universiteit Eindhoven (Paesi Bassi)

Dualità in sistemi di particelle interagenti: l'esempio dei processi di inclusione.

nell'ambito della serie: SEMINARI DI FISICA MATEMATICA

fisica matematica

I sistemi di particelle interagenti costituiscono modelli fondamentali per la descrizione delle proprieta' di trasporto in meccanica statistica del non-equilibrio. In alcuni casi - come quello dei Processi di Esclusione in cui le particelle interagiscono con interazione "hard-core" - la conoscenza esplicita della misura stazionaria ha permesso di stabilire nuovi interessanti fenomeni, come ad esempio l'esistenza di transizioni di fase in una dimensione. Durante il seminario verra' introdotta una nuova classe di modelli (Processi di Inclusione) in cui l'interazione fra le particelle e' attrattiva. Le correlazioni dello stato stazionario veranno discusse attraverso la costruzione di un processo stocastico duale. Piu in generale si introdurra' la nozione di dualita' per un processo stocastico Markoviano e si illustrera' la relazione tra la costruzione di un duale e le simmetrie del generatore del processo. Nel caso specifico del Processo di Inclusione (cosi come in quello di Esclusione) tali simmetrie risultano legate all'esistenza di una struttura di gruppo.