Se lavoriamo nella categoria omotopica stabile degli schemi su un campo k perfetto, e' possibile generare nuove teorie (co)omologiche a partire dalla coomologia motivica. Essenzialmente si procede tramite "estensioni" iterate di questo funtore. Cio' puo' essere fatto perche' il funtore coomologia motivica e' rappresentabile in questa categoria. Queste nuove teorie coomologiche vengono utilizzate per dimostrare certe formule sorprendenti, conosciute oggi come "formule del grado", che legano invarianti omotopici con invarianti algebrici di varieta' algebriche.