Riassunto degli assiomi di von Neumann (memoirs AMS, 1981), in una forma adeguata per confrontarli con approcci "moderni", compreso il teorema di Soler. Sviluppi recenti (C.Herrmann, 2008): il calcolo proposizionale (connettivi) della logica quantistica di von Neumann e' decidibile perche' la varieta' di ortoreticoli generata dal reticolo di proiezioni di un qualsiasi "fattore finito" inifinito-dimensionale coincide con la varieta' generata da tutti i fattori finito dimensionali. Questo si collega da un lato ai risultati generali appena precedenti di C.Herrmann e collaboratori sulle varieta' di ortoreticoli modulari e "existence varieties" di reticoli modulari complementati; da un altro lato, fornisce la dimostrazione di un analogo puramente algebrico di una congettura di A.Connes (1976).