Il seminario trattera' di alcuni elementi della teoria sviluppata da Kahn e Markovich che, partendo da concetti statistico-dinamici, produce superfici immerse in varieta' iperboliche. La teoria di Kahn e Markovich, oltre che fornire una dimostrazione della famosa congettura di Ehrenpreis, ha fornito gli elementi chiave degli ultimi rivoluzionari risultati in geometria tridimensionale.