Seminari del Dipartimento di Matematica

Seminario del 2014

Giovanna Carnovale

Sheet di classi di coniugio in gruppi algebrici

algebra e geometria

Le sheet per l'azione di un gruppo algebrico G su una varieta' X sono le componenti irriducibili dei sottoinsiemi X(n) di X dati da tutti i punti la cui orbita ha dimensione fissata n. Molte importanti proprieta' delle classi di coniugio sono preservate lungo le sheet. Nel caso dell'azione aggiunta di G (riduttivo) sulla sua algebra di Lie, le sheet sono state descritte e parametrizzate da Borho e Kraft intorno al 1980. Mostreremo una parametrizzazione ed una descrizione delle sheet per l'azione di coniugio di G su se stesso, analoga a quella di Borho e Kraft ed ottenuta in collaborazione con F. Esposito. Utilizzeremo questi risultati per mettere in relazione le sheet in G con una partizione di G recentemente introdotta da Lusztig nel contesto della corrispondenza di Springer.