Seminari del Dipartimento di Matematica

Seminario del 2016

Corrado De Concini

Covarianti per l’Algebra esterna di un’algebra di Lie semplice

nel ciclo di seminari: SEMINARI DI ALGEBRA E GEOMETRIA

algebra e geometria

Sia g un'algebra di Lie semplice su un campo algebricamente chiuso di caratteristica zero K. h una sua sottoalgebra di Cartan. W il gruppo di Weyl. Un famoso teorema di Chevalley asserisce che l'anello K[g]^g e` un anello di polinomi e che la restrizione induce un isomorfismo fra tale anello e K[h]^W. Inoltre se V e` un g-modulo irriducibile e V_0 il suo spazio di peso nullo, si ha che sia i K[g]^g=K[h]^W-moduli Hom_{g}(V, K[g]) e Hom_W(V_0,K[h]) sono liberi di rango uguale alla dimensione di V_0. Essi non sono quasi mai isomorfi come moduli graduati. Nel seminario si discuteranno alcuni risultati (con Papi e Procesi) e congetture (dovute a Reeder) su cosa avvenga se si sostituisce K[g] con l'algebra esterna su g.