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Seminario del 2025
Aprile
11
2025
Luisa Fiorot
nell'ambito della serie: LOGIC, CATEGORIES, AND APPLICATIONS SEMINAR
Seminario di algebra e geometria, interdisciplinare, teoria delle categorie
Given an abelian category A its derived category D(A) admits a natural
t-structure whose heart is A.
Moreover by the Auslander’s Formula A is equivalent to the quotient
category of coherent functors by the Serre subcategory of effaceable
functors.
Given a quasi-abelian category E its derived category D(E) admits two
canonical t-structures (left and right) whose hearts L and R are
derived equivalent and their intersection in D(E) is E, moreover E is
a tilting torsion class (rep. cotilting torsion-free class) in the
right heart R (resp. L).
We generalise the Auslander’s Formula to quasi-abelian categories and
we extend this picture to its higher version introducing
n-quasi-abelian categories.
Given X a smooth algebraic variety of dimension n the category of
locally free O_x-modules of finite rank
is n-quasi-abelian.