Seminari del Dipartimento di Matematica

Seminario del 2010

Dott. Vittorio Martino

Equazione di curvatura media in varietà CR

analisi matematica

Nella prima parte di questo seminario si introducono le varietà CR, soffermandosi in particolare al caso delle ipersuperfici reali in uno spazio complesso n-dimensionale: si definiscono allora le pseudocurvature (o curvature di Levi) in analogia con le classiche curvature costruite con gli autovalori della seconda forma fondamentale; si discutono infine alcune proprietà geometriche della pseudocurvatura media. Nella seconda parte si affronterà un problema di tipo analitico: l'equazione di assegnata pseudocurvatura media. Si tratta di un'equazione alle derivate parziali del secondo ordine, quasilineare, ellittica degenere e non in forma di divergenza: si discuteranno risultati riguardanti l'esistenza e la regolarità di soluzioni deboli nel senso viscoso.