Seminari del Dipartimento di Matematica

André Martinez, Dipartimento di Matematica, Università di Bologna

Risonanze per potenziali non analitici

nell'ambito della serie: SEMINARI DI FISICA MATEMATICA

fisica matematica

Dicembre

01

Luca Migliorini, Dipartimento di Matematica, Università di Bologna

Un meraviglioso sistema completamente integrabile

nell'ambito della serie: SEMINARI DI FISICA MATEMATICA

fisica matematica

Verra' introdotto il sistema di Hitchin, un sistema completamente integrabile algebrico che sorge naturalmente dalla considerazione delle soluzioni invarianti per traslazione delle equazioni di Yang Mills, e verranno discusse alcune delle ragioni per cui tale sistema ha assunto una posizione centrale in molta matematica attuale. (il seminario durera` 90 minuti con pausa intermedia)

Jesus CASTILLO - Univ. de Extremadura

Spazi poliedrali infinito-dimensionali e rinormamenti

analisi matematica

Si discutono alcune proprietà degli spazi poliedrali, introdotti da Klee, e si discutono alcuni aspetti isomorfi di tali spazi (partendo dal recente lavoro di Fonf-Vesely).

27

Prof. Viorel Barbu (University of Iasi)

Porous media equation and self-organized criticality

analisi matematica

18

K. Kimoto (University of the Ryukyus, Okinawa, Giappone ed ISA Universita` di Bologna)

Spectral zeta functions of Non-Commutative Harmonic Oscillators and related arithmetic problems

analisi matematica

17

Giovanna Citti, Dipartimento di Matematica, Università di Bologna

La struttura geometrica della corteccia visiva

nell'ambito della serie: SEMINARI DI FISICA MATEMATICA

fisica matematica

In questo seminario presentiamo un risultato ottenuto in collaborazione con A. Sarti relativo alla geometria della corteccia visiva primaria. Si verifica sperimentalmente che le cellule semplici dispari della corteccia visiva primaria sono in grado di estrarre in ogni punto dell'immagine non solo la posizione e l'intensita' di colore ma anche la direzione dei bordi degli oggetti. La relazione differenziale fra queste grandezze induce nell'insieme di queste cellule una struttura di contatto. Alla luce di questa struttura si possono giustificare alcuni ben noti fenomeni di percezione, come il completamento di contorni e la formazione di superfici soggettive.

Carlos Mejia-Monasterio, Istituto dei Sistemi Complessi, CNR, Firenze

Fluctuations in Nonequilibrium Statistical Mechanics

nell'ambito della serie: SEMINARI DI FISICA MATEMATICA

fisica matematica

The fluctuations in nonequilibrium systems are under intense theoretical and experimental investigation. Topical ``fluctuation relations'' describe symmetries of the statistical properties of certain observables, in a variety of models and phenomena. They have been derived in deterministic and, later, in stochastic frameworks. After presenting an introduction of the fluctuation theorems for the transient response and the steady state, we present and discuss recent exact results for the behavior of thermodynamic fluctuations out of equilibrium. The convergence properties of different thermodynamic and dynamic measures, as well as the physical mechanisms underlying this behavior, will also be discussed.

Setsuro Fujie, Hyogo University, Himeji, Giappone

Spectral projection for barrier-top resonances and applications

nell'ambito della serie: SEMINARI DI FISICA MATEMATICA

fisica matematica

We study the spectral projection associated to a barrier-top resonance for the semi-classical Schroedinger operator. First, we prove a resolvent estimate for complex energies close to such a resonance. Using this estimate and an explicit representation of the resonant states, we show that the spectral projection has a semi-classical expansion in integer powers of h and compute its leading term. We use this result to compute the residue of the scattering amplitude at a resonance. We also give an expansion of the Schroedinger group in terms of these resonances.

Optimal regularity in the obstacle problem for Kolmogorov operators related to American Asian options.

analisi matematica

We prove optimal interior regularity for solutions to the obstacle problem for a class of second order differential operators of Kolmogorov type. We treat smooth obstacles as well as non-smooth obstacles. All our proofs follow the same line of thought and are based on blow-ups, compactness, barriers and arguments by contradiction. This problem arises in financial mathematics, when considering path-dependent derivative contracts with the early exercise feature

27

Vania Sordoni, Dipartimento di Matematica, Università di Bologna

Operatori d'onda per molecole diatomiche nell'approssimazione di Born-Oppenheimer

nell'ambito della serie: SEMINARI DI FISICA MATEMATICA

fisica matematica

vedi pagina: http://www.dm.unibo.it/seminariFM/sfm081027.pdf

20

Carlo Bianca, Università di Catania

Il gas di Ehrenfest non in equilibrio: un modello caotico con ostacoli poligonali?

nell'ambito della serie: SEMINARI DI FISICA MATEMATICA

fisica matematica

Contrariamente alla versione fuori dall'equilibrio del gas di Lorentz (biliardo con ostacoli dispersivi, campo elettrico e termostato Gaussiano), la possibilità di trovare un attrattore caotico (nel senso descritto dall'esponente di Lyapunov) nella versione fuori dall'equilibrio del gas di Ehrenfest (biliardo con ostacoli poligonali a forma di rombo, campo elettrico e termostato Gaussiano) costituisce un problema aperto. In questo seminario verranno presentate investigazioni numeriche le quali supportano l'idea che in tale modello possano esistere stati stazionari caotici e regolari, con una sensibile e peculiare dipendenza dalla magnitude del campo elettrico e dai parametri della geometria. Verrà inoltre introdotta la tecnica del flusso di Weyl come attuale tecnica dimostrativa di caoticità nei biliardi e la sua applicazione a lavori attualmente in progresso.

13

Carlo Benedetti, Università di Bologna, INFN Sezione di Bologna

Dinamica e termodinamica di un sistema di oscillatori coulombiani

nell'ambito della serie: SEMINARI DI FISICA MATEMATICA

fisica matematica

In questo seminario verrà presentato il modello degli oscillatori coulombiani bidimensionali. Tale sistema, oltre a manifestare tutta la ricca fenomenologia tipica dei sistemi con interazioni a lungo raggio, descrive alcuni aspetti della dinamica trasversa di un fascio di particelle cariche ad alta intensità confinato in un acceleratore. Nella prima parte del seminario verranno presentati risultati relativi alla dinamica di campo medio del sistema fuori dall'equilibrio termodinamico. In particolare ci occuperemo del processo di equipartizione "dinamica" (o violent relaxation) e dello studio dei modi normali del sistema ottenuti risolvendo l'equazione di Vlasov-Poisson. Nella seconda parte verrà presentato uno studio numerico dettagliato del processo di rilassamento all'equilibrio termodinamico ottenuto integrando le equazioni del moto per l'hamiltoniana N-body, assieme ad alcune leggi di scala ottenute teoricamente tramite la teoria fenomenologica di Landau. Verrà presentata anche un'analisi preliminare del noise stocastico associato alle collisioni coulombiane nel tentativo di migliorare la teoria di Landau includendo le collisioni hard. La terza ed ultima parte del seminario sarà dedicata alla descrizione dell'interplay tra effetti collettivi (campo medio) ed effetti collisionali. In particolare verrà presentato il processo di trapping nelle risonanze ed il conseguente processo di equipartizione misto dinamico-termodinamico.

06

Adriano Barra, Sapienza Università di Roma

Metodi di interpolazione per la meccanica statistica sul lattice di sistemi in campo medio

nell'ambito della serie: SEMINARI DI FISICA MATEMATICA

fisica matematica

In questo seminario si proveranno ad esporre recenti sviluppi dei metodi di cavità per i sistemi di campo medio definiti sul reticolo. Con l'ambizioine di presentare più tecniche possibile si sceglierà come modello da esaminare il paradigmatico e semplice Curie-Weiss. La "cavità interpolante" sarà usata per risolvere l'energia libera del modello. La criticalità del sistema e la rottura di ergodicità saranno discusse. Tramite un'analogia con la meccanica analitica, si proverà a mostrare come la meccanica statistica del modello Curie-Weiss sia interamente descrivibile mediante un'opportuna azione, nella formulazione di Hamilton-Jacobi e sfruttando la teoria delle simmetrie di Noether. Alla fine si discuterà sullo stato dell'arte della meccanica statistica nei modelli con disordine quenched sia nelle interazioni che nella topologia e sulle sue possibili ed attuali applicazioni.

29

Lorenzo Zanelli, Università di Padova

Funzioni generatrici quadratiche all'infinito di flussi hamiltoniani

nell'ambito della serie: SEMINARI DI FISICA MATEMATICA

fisica matematica

http://www.dm.unibo.it/fismat/seminariFM/sfm080929.pdf

12

V. Petkov, Universite' de Bordeaux I

Estimates of holomorphic functions in zero-free domains

analisi matematica

The geometrical structure of space has always fascinated people, and Gauss was perhaps the first to try to settle this experimentally. Since then it has been the big open problem in fundamental physics. In this talk we examine the hypothesis of Volovich that space time is p-adic at the Planck scale. That spacetime geometry could be based on a p-adic or even a finite field seems to have been suggested first in the 1950's. Enrico Beltrametti and his collaborators (Cassinelli and Blasi) in the late 1960's and early 1970's were among the earliest in exploring this line of thought. Igor Volovich formulated his hypothesis in 1987.

Prof. V. S. Varadarajan

Is spacetime p-adic?

algebra e geometria

09

Why do we do representation theory?

Prof. V. S. Varadarajan

algebra e geometria

Years ago representation theory was a very specialized field, and very few non-specialists had much interest in it. This situation has changed profoundly in recent times. Due to the efforts of people like Gelfand, Harish-Chandra, Lang- lands, Witten, and others, it has come to occupy a central place in contemporary mathematics and theoretical physics. This talk takes a brief look at the myriad ways that representations of groups enters mathematics and physics. It turns out that the evolution of this subject is tied up with the evolution of the concept of space itself and the classifi cation of the groups of symmetries of space. This talk takes a brief look at the myriad ways that representations of groups enters mathematics and physics. It turns out that the evolution of this subject is tied up with the evolution of the concept of space itself and the classification of the groups of symmetries of space.

08

Euler and the modern mathematician

Prof. V. S. Varadarajan

algebra e geometria

It is remarkable that Euler, who preceded Gauss and Riemann, is still very much with us. The ramifications of his work are still not exhausted, three hundred years after his birth. In number theory,in algebraic geometry,in topology,in the calculus of variations, and in analysis, both conceptual and numerical, not to mention mechanics of particles and solid bodies, astronomy, hydrodynamics, and other applied areas, the ideas that he generated are still motivating mathematicians. In this talk, which will require no specialized background, I shall focus on his pioneering work in the theory of summability of divergent series, which was the precursor to the entire modern theory of divergent series and integrals.

04

V. Petkov, Universite' de Bordeaux I

Parametric resonances for the wave equation with positive time-periodic potential

analisi matematica

Luglio

15

Prof.Ciprian Gal University of Missouri

Asymptotic behavior for nonisothermal Cahn-Hilliard equations with dynamic boundary conditions

analisi matematica

We consider a model of non-isothermal phase separationtaking place in a confined container. The order parameter is governed by a viscous or nonviscous Cahn-Hilliard type equation which is coupled with a heat equation for the temperature . The former is subject to a nonlinear dynamic boundary condition recently proposed by physicists to account for interactions with the walls, while the latter is endowed with a standard (Dirichlet, Neumann or Robin) boundary condition. We analyze issues like well-posedness and the asymptotic behavior of the solutions within the theory of infinite-dimensional dynamical systems (that is, global and exponential attractors and their stability with respect to some physical parameters). We also intend to present results about convergence to equilibria.

Luglio

Prof. Shiferaw Berhanu (Temple University, USA)

Analyticity of solutions of first order fully nonlinear pdes.

analisi matematica

Luglio

01

Lorenzo D'Ambrosio (Universita' di Bari)

Teoremi di rappresentazione di Riesz e teoremi di Liouville non lineari

analisi matematica

30

Michele Benzi, Emory University, Atlanta, USA

Fenomeni di Localizzazione in funzioni di Matrici: Teoria, Algoritmi, Applicazioni

nell'ambito della serie: SEMINARI DI FISICA MATEMATICA

fisica matematica

Lo scopo principale di questo seminario e` di passare in rassegna alcuni risultati recenti sul decadimento degli elementi di funzioni di matrici della forma B = f(A) dove A e` una matrice a banda (piu' in generale, sparsa) di grandi dimensioni. Benche` la motivazione originale vada cercata in questioni di analisi numerica, tali risultati si stanno rivelando assai utili in problemi di chimica computazionale nonche` in problemi di teoria quantistica dell'informazione. A titolo di esempio, verra` spiegato come e quando sia possibile calcolare la matrice di densita` (una funzione dell' Hamiltoniana) per certi sistemi fisici con `gap' mediante algoritmi O(N), cioe` metodi il cui costo cresce linearmente nella dimensione del sistema in esame.

30

Mauro Francaviglia, Universita' di Torino

Materia oscura e geometria

nell'ambito della serie: SEMINARI DI FISICA MATEMATICA

fisica matematica

19

Sviluppo asintotico delle soluzioni di un problema inverso di tipo parabolico

Prof. Davide Guidetti

nell'ambito della serie: SEMINARI DI ANALISI MATEMATICA BRUNO PINI

analisi matematica

16

prof. Guozhen Lu, Wayne State U.

"Discrete Littlewood-Paley theory and multiparameter Hardy spaces asscoiated with flag singular integrals and Zygmund dilation"

analisi matematica

11

Prof. Jerome A. Goldstein (University of Memphis).

A survey on the uses of Wentzell Boundary Conditions in linear and nonlinear analysis.

analisi matematica

Fabio Spizzichino (Univ. La Sapienza, Roma)

Analisi di sistemi affidabilistici ed estensioni della nozione di scambiabilita`

probabilità

Nella prima parte del seminario verra` richiamata la nozione di signature per un sistema binario e coerente S e verra` mostrato che, in problemi di affidabilita`, essa ha un ruolo determinante nel caso di componenti con tempi di vita scambiabili. Approfondendo l'analisi del ruolo dell'ipotesi di scambiabilita`, si mettera` in luce l'interesse di varie possibili condizioni di simmetria per il sistema, ottenute generalizzando la scambiabilita` dei tempi di vita. Nella seconda parte del seminario, verra` quindi presentata una discussione circa il significato della signature in casi di non scambiabilita` e circa le connessioni con insolite questioni algebriche inerenti gruppi di permutazione. Parte della discussione verte su un'attivita` di collaborazione in corso con Jorge Navarro (Universidad de Murcia).

Prof. Gisele Ruiz Goldstein (University of Memphis)

Continuous dependence on the boundary conditions for parabolic problems with explicit estimates.

analisi matematica

An estimate in the spirit of the Poincar´e’s inequality

analisi matematica

Una proprietà della direzione caratteristica per le ipersuperfici reali in C^(N+1)

Dott. Vittorio Martino

nell'ambito della serie: SEMINARI DI ANALISI MATEMATICA BRUNO PINI

analisi matematica

Monge-Ampere type equations in reflection and refraction problems

Cristian E. GUTIERREZ

analisi matematica

Prof. Brynjulf Owren (Department of Mathematical Sciences, NTNU Trondheim)

Lie group integrators

analisi numerica

Most conventional time integrators (ODE solvers) in linear spaces are constructed by using a clever combination of essentially two primitive operations (i) Evaluating the ODE vector field (ii) Taking linear combinations of such derivative evaluations. Of course we must allow for the computation of the vector field at "unknown points" thus leading to implicit schemes. But in this way we can recover Runge-Kutta-, multistep-, collocation-, projection- and general linear methods as well as many other types of schemes. Suppose that we replace the linear space by a manifold. Then it is no longer possible to take linear combinations of the vector field at different points, since they are now tangent vectors which belong to different spaces. One way of seeing Lie group integrators is a way to generalize the two primitive building blocks in such a way that the "same methods" work also on manifolds. In this talk, we shall give a first introduction to Lie group integrators. We begin by presenting a few examples where the methods have shown a good potential. Secondly, we explain the right setting for these integrators, using the language of group actions on a manifold. Trying to generalize conventional methods, one immediately runs into many challenges, we will explain some of them. Many problems have been solved in the last decade, but there are still open problems. We will discuss both.

Prof. Viorel Barbu, Università di Jasi, Romania

Stabilizzazione dell' equazione della dinamica delle popolazioni

analisi matematica

Prof. Larry Goldstein (Univ. Southern California)

Some applications and Techniques of Stein's Method for Normal approximation

probabilità

26

Marcello Seri, Dipartimento di Matematica, Universita' di Bologna

Un tentativo di approccio alla teoria dei numeri con metodi di meccanica quantistica

nell'ambito della serie: SEMINARI DI FISICA MATEMATICA

fisica matematica

Alcune volte per ottenere qualche risultato interessante pu

19

Diego Grandi, Universita' di Bologna

Un modello per la transizione di fase in leghe a memoria di forma

nell'ambito della serie: SEMINARI DI FISICA MATEMATICA

fisica matematica

15

Dott.ssa Maria Carla Tesi

Forme differenziali nei gruppi di Carnot e compattezza per compensazione (parte II)

nell'ambito della serie: SEMINARI DI ANALISI MATEMATICA BRUNO PINI

analisi matematica

12

Roberto Artuso, Universita' dell'Insubria

Caos debole: aspetti dinamici

nell'ambito della serie: SEMINARI DI FISICA MATEMATICA

fisica matematica

Le difficolta' nel caratterizzare sistemi debolmente caotici nascono dalla coesistenza che si presenta, nel loro spazio delle fasi, di un mare caotico e di strutture ordinate. In particolare qui verranno considerati esempi nei quali la regione "regolare" e' minimale, coincidendo con la presenza di un solo punto fisso indifferente. In questo ambito verranno presentati alcuni risultati analitici e numerici, come pure problemi che rimangono aperti.

Forme differenziali nei gruppi di Carnot e compattezza per compensazione (parte I)

nell'ambito della serie: SEMINARI DI ANALISI MATEMATICA BRUNO PINI

analisi matematica

Polynomial identities and universal constructions for Hopf algebras

algebra e geometria

Cocycle deformations of Hopf algebras are noncommutative analogues (in the sense of Connes's noncommutative geometry) of principal fiber bundles. I will show how to extend the classical theory of polynomial identities to these objects and how to use these extended identities to construct versal families of deformations of quantum principal fiber bundles (joint work with Eli Aljadeff).

Stefano Francaviglia, Universita' di Pisa

AZIONI DI GRUPPI SU OGGETTI IPERBOLICI

algebra e geometria

Questo seminario, di carattere generale, sara' una carrellata su una serie di problematiche apparentemente scollegate ma tutte riconducibili allo studio di rappresentazioni di gruppi come isometrie di spazi iperbolici. In particolare si cercheranno di evidenziare i legami tra lo spazio di Teichmuller, la geometria iperbolica in dimensione tre ed alcuni problemi di teoria geometrica dei gruppi.

Between geometry and combinatorics: the solution of an open problem on Schubert varieties

algebra e geometria

Schubert varieties have been introduced in the 19th century to solve problems in enumerative geometry. These well-known varieties are indexed by permutations and many of their properties can be expressed combinatorially in terms of permutations. As a further example of this interplay between geometry and combinatorics, a solution of a long open problem will be presented, namely the determination of the singular locus of a Schubert variety.

Nicola Kistler, Ecole Normale Superieure de Lyon, Francia

Gibbs vs. Parisi

nell'ambito della serie: SEMINARI DI FISICA MATEMATICA

algebra e geometria

Introdurro' alcuni modelli di vetri spin, che mi permettono di discutere un approccio rigoroso tramite grandi deviazioni a livello di misure empiriche. I modelli considerati sono certamente semplificazioni dei modelli piu' realistici stile Sherrington-Kirkpatrick, ma il setting particolarmente generale rende possibile una connessione tra le espressioni variazionali ottenute, molto naturali nell'ottica classica di Boltzmann-Gibbs, ed i principi variazionali alla Parisi (da cui il titolo). La connessione ottenuta suggerisce inoltre una nuova interpretazione fisica del parametro d'ordine della teoria di Parisi. Tempo permettendo, verranno fatti cenni ad alcune applicazioni, in particolar modo a dei modelli che si ottengono perturbando con dei campi di cavita' i GREM di Derrida, ed ai problemi di ultrametricita' e comportamento caotico. (In collaborazione con Erwin Bolthausen)

Invarianti, coinvarianti e la distribuzione multi-mahoniana raffinata.

algebra e geometria

Vengono studiati alcuni aspetti della teoria degli invarianti diagonali dei gruppi finiti generati da riflessioni. Tale studio permette di dimostrare l'esistenza di una estensione multivariata della corrispondenza di Robinson-Schensted e fornisce un algoritmo puramente combinatorico per decomporre il prodotto tensoriale di rappresentazioni irriducibili del gruppo simmetrico.

30

prof. N. Ciccoli (Universita' di Perugia)

Integrazione di spazi omogenei di Poisson

algebra e geometria

Il termine "quantizzazione" in matematica ha assunto significati molto diversi tra loro. Ultimamente sono in corso alcuni tentativi per cercare di stabilire legami piu' precisi tra i vari approcci alla quantizzazione. In particolare un progetto di Weinstein risalente ai primi anni '90 cercava di stabilire un ponte fra quantizzazione per deformazione (stretta) e quantizzazione geometrica. Ci si propone di spiegare come questo programma possa essere aggiornato alla luce delle nuove conoscenze sulla integrazione simplettica di varieta' di Poisson ponendo l'enfasi su alcuni esempi concreti di spazi omogenei di Poisson.

Pierluigi Contucci, Dipartimento di Matematica, Universita' di Bologna

Disuguaglianze di correlazione per sistemi disordinati

nell'ambito della serie: SEMINARI DI FISICA MATEMATICA

fisica matematica

Dopo alcuni semplici richiami sulle disuguaglianze di correlazione classiche dimostrate da Griffths, Kelly e Sherman per sistemi a interazione ferromagnetica, il seminario illustrera' alcuni progressi recenti sulle disuguaglianze di correlazione per sistemi in cui sono presenti interazioni random in cui compaiono sia valori ferromagnetici che antiferromagnetici. Verra' in particolare illustrata e dimostrata una disuguaglianza per la correlazione gauge-invariante nei vetri di spin e tratte da essa conseguenze quali limite termodinamico per la pressione e stime per la pressione di superficie. (Risultati in collaborazione con: S.Graffi, J.Lebowitz, S.Morita, I.Nishimori, F.Unguendoli, C.Vernia).

24

Ipoellitticità per operatori differenziali a valori matriciali in gruppi di Carnot.

Dott.ssa Annalisa Baldi

nell'ambito della serie: SEMINARI DI ANALISI MATEMATICA BRUNO PINI

analisi matematica

23

prof. Jacek Gondzio, University of Edinburgh

Preconditioning Techniques in Optimization with Interior Point Methods

analisi numerica

23

Prof. Marcelo Bertalm'io (Universitat Pompeu Fabra )

A Perceptually Inspired Variational Framework for Color Enhancement

SEMINARIO INTERDISCIPLINARE

Basic phenomenology of human color vision has been widely taken as an inspiration to devise explicit color correction algorithms. The behavior of these models in terms of significative image features (such as, e.g., contrast and dispersion) can be difficult to characterize. To cope with this, we propose to use a variational formulation of color contrast enhancement that is inspired by the basic phenomenology of color perception. In particular, we devise a set of basic requirements to be fulfilled by an energy to be considered as `perceptually inspired', showing that there is an explicit class of functionals satisfying all of them. We single out three explicit functionals that we consider of basic interest, showing similarities and differences with existing models. The minima of such functionals is computed using a gradient descent approach. We also present a general methodology to reduce the computational cost of the algorithms under analysis from ${cal O}(N2)$ to ${cal O}(Nlog N)$, being $N$ the number of input pixels.

Emanuela Caliceti, Dipartimento di Matematica, Universita' di Bologna

Realta' dello spettro per operatori PT-simmetrici non autoaggiunti

nell'ambito della serie: SEMINARI DI FISICA MATEMATICA

fisica matematica

Una questione fondamentale alla base della meccanica quantistica PT-simmetrica e' l'esistenza di operatori di Schroedinger non autoaggiunti, e nemmeno normali, ma PT-simmetrici che hanno spettro puramente reale. In questo contesto la questione matematica che emerge naturale e' la determinazione di condizioni sotto le quali la simmetria PT genera effettivamente uno spettro reale. Qui si presentano sia criteri per la realta' dello spettro che per l'esistenza di autovalori complessi (non reali) per operatori di Schroedinger PT-simmetrici anche in dimensione maggiore di uno. Vengono anche discussi alcuni esempi ottenuti come perturbazioni di oscillatori armonici risonanti.

Prof. Joan Verdera (Departament de Matem

Extra-cancellation properties of Calder'on-Zygmund kernels and apllications to PDE and QC mappings

analisi matematica

16

Sandro Vaienti, Centre de Physique Th�orique, Luminy, Francia

Mappe paraboliche e loro proprieta' statistiche

nell'ambito della serie: SEMINARI DI FISICA MATEMATICA

fisica matematica

Dapprima introdurremo una nuova classe di mappe multidimensionali non uniformemente espandenti, per le quali si possono costruire misure invarianti assolutamente continue. Poi ci restringeremo ad un caso unidimensionale che presenta anche derivata illimitata e di questo calcoleremo alcune proprieta` statistiche.

Nino Zanghi', Universita' di Genova, INFN di Genova

Sette passi verso il mondo classico: un cammino bohmiano

nell'ambito della serie: SEMINARI DI FISICA MATEMATICA

fisica matematica

La fisica classica riguarda oggetti reali, come mele che cadono dagli alberi, il cui movimento e' governato dalla leggi newtoniane. Nella meccanica quantistica tradizionale esistono solo la funzione d'onda o i risultati di misure ed e' un compito formidabile rispondere alla domanda di come il mondo classico possa essere parte del mondo quantistico. Ma questo non e' il caso per la meccanica bohmiana che, come la meccanica classica, e' una teoria di oggetti reali nello spazio e nel tempo. In termini bohmiani il problema del limite classico diventa molto semplice: quando le traiettorie bohmiane assomigliano a quelle newtoniane?

Lo spazio di Drury-Arveson: tra analisi complessa, teoria degli operatori e geometria subriemanniana

nell'ambito della serie: SEMINARI DI ANALISI MATEMATICA BRUNO PINI

analisi matematica

31

Valerio Lucarini, Universita' di Bologna

Proprieta' statistiche di un modello minimale di clima

fisica matematica

In questo lavoro consideriamo un modello semplificato della circolazione atmosferica delle medie latitudini, che possiamo considerare come modello minimale del clima terrestre. Il modello adotta una versione semplificata delle equazioni della fluidodinamica in sistema di riferimento non inerziale, chiamate equazioni quasi-geostrofiche, adatte alla descrizione dei fenomeni atmosferici aventi scale spaziali superiori a circa 1000 Km e scale temporali superiori a circa un giorno, come i cicloni extratropicali. Il sistema in esame e' forzato e dissipativo, dove il forcing (baroclino) e' dato dalla differenza T di temperatura imposta fra equatore e polo, mentre i processi viscosi dissipano energia e momento alla superficie. Al crescere del parametro che controlla il forcing, il sistema passa, attraverso una sequenza di biforcazioni, da avere un equilibro stabile a "vivere" in un attrattore strano. Studiamo le proprieta' della misura invariante del sistema in funzione del parametro di forcing T, ottenendo che il valore dell'entropia metrica, della dimensione di Kaplan-Yorke, e del volume della bounding box dell'attrattore (il minimo parallelepipedo nello spazio delle fasi che lo contiene) obbediscono a power-law scalings rispetto a T. Analoghi risultati si ottengono quando si vanno a considerare alcuni osservabili fisici del sistema, quali l'energia totale ed il vento medio. Le leggi di scaling potrebbero essere d'aiuto per migliorare la comprensione della circolazione globale dell'atmosfera, ancora oggi oggetto di intenso studio a livello fondamentale.

Prof. Gabriela Marinoschi (Bucharest)

Fast diffusion equations in nonhomogeneous deformable porous media

analisi matematica

17

Chiara Basile, Universita' di Bologna

nell'ambito della serie: SEMINARI DI FISICA MATEMATICA

fisica matematica

Lo scopo della stilometria, o "attribuzione d'autore quantitativa", consiste nello stabilire la paternita' di testi anonimi o apocrifi attraverso la misurazione di alcune quantita' all'interno di tali testi. Questo seminario si propone di descrivere un metodo per l'attribuzione d'autore (applicabile piu' in generale a problemi di classificazione di stringhe simboliche) basato su distanze di similarita'. La costruzione di un modello in cui un autore viene rappresentato come una sorgente markoviana permettera' di definire due diverse distanze, per le quali saranno mostrati risultati sperimentali ottenuti su un insieme di articoli di giornale scritti da Antonio Gramsci e collaboratori agli inizi del XX secolo. Infine, alcuni aspetti teorici legati ad una di tali distanze faranno da ponte tra quanto descritto e la teoria dei grafi.

algebra e geometria

06

La Formula di Taylor per i Gruppi Omogenei ed Applicazioni

Dott. Andrea Bonfiglioli

nell'ambito della serie: SEMINARI DI ANALISI MATEMATICA BRUNO PINI

analisi matematica

algebra e geometria

algebra e geometria

algebra e geometria

Il seminario si terr

Stefano Lenci, Universita` Politecnica delle Marche

Il metodo della variabile complessa nella soluzione dei problemi di meccanica dei compositi

nell'ambito della serie: SEMINARI DI FISICA MATEMATICA

fisica matematica

Lo scopo del seminario è quello di illustrare come il metodo della variabile complessa, una tecnica matematica classica, possa utilmente essere impiegato per la soluzione di problemi meccanici moderni relativi alla meccanica dei compositi. Il problema di riferimento è quello di un fibro-rinforzato a fibra lunga con elevata frazione volumetrica, di cui verrà sviluppato un modello meccanico capace di descrivere il comportamento elastico e danneggiato. A livello microscopico il danno è rappresentato dalla fessura circolare all’interfaccia tra fibra e matrice, che viene analizzata nell’ambito della classica teoria di Griffith. Lo scopo del lavoro è studiare l’effetto a livello macroscopico di questo danneggiamento microscopico. Il seminario si divide in due parti. Nella prima, basilare, viene risolto in forma chiusa il problema elastico che governa il sistema mediante il metodo della variabile complessa, utilizzando opportune trasformazioni conformi. Nella seconda viene poi studiata la dipendenza dei moduli elastici dalle ampiezze delle fessure microscopiche, e viene analizzata la propagazione della fessura, cioè lo sviluppo del danno nel materiale. Il seminario termina con una discussione critica del modello e con un accenno a sviluppi futuri.

algebra e geometria

algebra e geometria

Sub-Riemannian structures and hypoelliptic heat kernels on unimodular Lie groups

analisi matematica

Connected permutations and hypermaps

algebra e geometria

In this lecture I will introduce the notion of hypermap~: a pair of permutations representing the embedding of graphs on surfaces. A nice bijection, due to Ossona de Mendez and Rosenstiehl, showing a coding of hypermaps by connected permutations, will be presented. This will be used to give the structure of a family of polynomials in two variables defined by weighted Dyck paths and whose coefficients are related to Stirling numbers.

25

Nicola Guglielmi, Università dell'Aquila

Dinamica gradiente di un funzionale non convesso regolarizzato

nell'ambito della serie: SEMINARI DI FISICA MATEMATICA

fisica matematica

La locandina è scaricabile dal sito: http://www.dm.unibo.it/seminariFM/

Risultati di unicita' per una classe di operatori di Kolmogorov degeneri

Dott.ssa Chiara Cinti

nell'ambito della serie: SEMINARI DI ANALISI MATEMATICA BRUNO PINI

analisi matematica

Prof. Hervé Pajot, Université de Grenoble I, Institut Fourier

Quantitative rectifiability and geometric numbers in the complex plane: some open problems.

analisi matematica

18

Giorgio Velo, Dipartimento di Fisica, Università di Bologna

Scattering a lungo range per l'equazione di Schrödinger lineare e nonlineare

nell'ambito della serie: SEMINARI DI FISICA MATEMATICA

fisica matematica

Si introdurranno brevemente le idee che stanno alla base della teoria dello scattering. Seguirà una discussione sulle differenze fra interazioni a corto e lungo range. Saranno infine presentati ed illustrati alcuni risultati.

14

Michael L. Overton, Courant Institute of Mathematical Sciences

"Nonsmooth, Nonconvex Optimization"

analisi numerica

There are many algorithms for minimization when the objective function is differentiable or convex, but few options when it is neither. We describe two simple algorithmic approaches for minimization of nonsmooth, nonconvex objectives: BFGS (a new look at an old method), and Gradient Sampling (a method that, although computationally intensive, has a nice convergence theory, which we will describe). Both methods require the user to provide a routine that computes the function value and, if it exists, the gradient at a given point,the idea being that the function is virtually never evaluated at a point where it is not differentiable, even though it is typically not differentiable at local optimizers. Applications abound in engineering, particularly control.

11

Claudio Giberti, Università di Modena e Reggio Emilia

Studio numerico di vetri spin finito-dimensionali

nell'ambito della serie: SEMINARI DI FISICA MATEMATICA

fisica matematica

Il modello di Sherrington-Kirkpatrick (SK), approssimazione di campo medio del modello di spin glass di Edwards-Anderson (EA), è stato risolto da Giorgio Parisi mediante la teoria RSB (Replica Symmetry Breaking). Questa soluzione ha mostrato l'esistenza di una complessa struttura degli stati di equilibrio, organizzati secondo una topologia ultrametrica. Se il modello SK è oggi ben compreso, rimane invece largamente incognita la natura della fase a bassa temperatura del modello EA, per il quale sono stati proposti vari scenari (RSB, Droplet, TNT,..). In questo seminario, dopo aver richiamato brevemente i principi base su cui si fonda la teoria RSB, descriveremo alcuni recenti risultati numerici ottenuti per il modello EA tridimensionale in campo magnetico nullo. In particolare saranno indagate, attraverso simulazioni su sistemi con un volume massimo di 20³, le proprietà di equivalenza fra overlap standard e overlap di link e la proprietà di ultrametricità. I risultati sono in eccellente accordo con le previsioni della teoria di campo medio (RSB).

Operatori di Hormander invarianti ed equazioni di Kolmogorov-Fokker-Planck

Prof. Ermanno Lanconelli

nell'ambito della serie: SEMINARI DI ANALISI MATEMATICA BRUNO PINI

analisi matematica

Erin Haller, University of Arkansas

Viscosity solutions of Gaussian curvature flow in Carnot groups

analisi matematica

Francesco Bigolin, Università di Trento

Grafici intrinseci nel gruppo di Heisenberg e leggi di conservazione

analisi matematica

La normale orizzontale delle ipersuperfici H-regolari nel gruppo di Heisenberg è stata studiata attraverso equazioni differenziali non lineari. Studieremo alcune proprietà delle superfici H-regolari utilizzando risultati noti per una certa classe di PDE, le leggi di conservazione.

Davide Vittone, Università di Trento

Locale limitatezza per grafici minimi nel gruppo di Heisenberg

analisi matematica

Recenti studi sulle proprietà intrinseche di ipersuperfici nel gruppo di Heisenberg, spazio metrico dotato della struttura cosiddetta subRiemanniana, hanno portato ad introdurre diverse nozioni di grafico di una funzione, che sono state essere utilizzate per affrontare il problema delle superfici minime. Ci soffermeremo, in particolare, sui cosiddetti t-grafici e X-grafici, e mostreremo come t e X grafici minimi debbano essere localmente limitati.

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Allegra Via, Università di Roma "Tor Vergata"

La bioinformatica strutturale: un luogo di incontro per biologia e fisica

nell'ambito della serie: SEMINARI DI FISICA MATEMATICA

fisica matematica

Lo sviluppo delle biotecnologie e lenorme quantità di dati prodotti nel campo della biologia negli ultimi ventanni sono alla base di una nuova branca di ricerca: la bioinformatica. La bioinformatica, nata come strumento di supporto alla biologia, si è evoluta negli anni come disciplina autonoma grazie anche al contributo di fisici, matematici ed informatici. Oggi, la bioinformatica tratta tutte le problematiche inerenti la progettazione, limplementazione e lapplicazione di metodi matematico-statistici rivolti allanalisi e alla caratterizzazione di dati biologici come le bio-sequenze o le strutture tridimensionali di macromolecole. In particolare, queste ultime sono loggetto di studio della bioinformatica strutturale, un settore in cui fisici e matematici hanno un ruolo indispensabile: dalla determinazione sperimentale della struttura delle proteine fino al concepimento e realizzazione di procedure volte a comprendere il rapporto sequenza-struttura, struttura-funzione e funzione-evoluzione di una macromolecola. Nel seminario verranno descritti il tipo di dati, le metodologie e le problematiche della bioinformatica strutturale e verrà illustrato uno studio strutturale volto allanalisi e alla predizione di siti di fosforilazione.

Paolo Freguglia, Università dell'Aquila

Considerazioni sulle ricerche di meccanica di W.R. Hamilton

nell'ambito della serie: SEMINARI DI FISICA MATEMATICA

fisica matematica

Il calcolo delle variazioni fu utilizzato in modo cruciale da J.L.Lagrange (sin dal 1750) nella fondazione della sua meccanica analitica. William Rowan Hamilton, riconducendosi direttamente a Lagrange, sviluppò in importanti memorie del 1834 e 1835 le tematiche meccaniche, giungendo alla formulazione delle sue ben note equazioni e studiando altresì analogie con l'ottica. Più tardi, in modo particolare nel 1844, Hamilton, intoducendo la nozione di quaternione, propose un nuovo approccio alla meccanica, in particolare dei corpi rigidi. Il nostro obiettivo è analizzare nel complesso questi contributi hamiltoniani, contestualizzandoli storiograficamente.

Problemi di identificazione per equazioni differenziali degeneri del primo e del secondo ordine in spazi di Banach

nell'ambito della serie: SEMINARI DI ANALISI MATEMATICA BRUNO PINI

analisi matematica

Alberto Parmeggiani, Dipartimento di Matematica, Università di Bologna

Alcuni risultati sullo spettro di oscillatori armonici non-commutativi

nell'ambito della serie: SEMINARI DI FISICA MATEMATICA

fisica matematica

Un oscillatore armonico non-commutativo è una forma quadratica a coefficienti matrici hermitiane. In questo seminario mi propongo di illustrare alcune proprietà spettrali (in particolare la localizzazione e molteplicità dello spettro per grandi energie) per una classe di oscillatori non-commutativi in una variabile introdotta da M.Wakayama e me, la quale si è rivelata molto ricca di struttura ed interessante.

Prof. Enrico Valdinoci, Università degli Studi di Roma Tor Vergata

"Risultati di simmetria per alcune equazioni ellittiche"

analisi matematica

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Raffaella Burioni, Università di Parma

Modelli statistici su grafo e proprietà spettrali

nell'ambito della serie: SEMINARI DI FISICA MATEMATICA

fisica matematica

Molte proprietà dei modelli statistici su grafi e networks, sia termodinamiche che dinamiche, dipendono dalle caratteristiche topologiche del grafo. Alcune tra le più interessanti sono legate allo spettro della matrice laplaciana, e una di queste è la dimensione spettrale, che in molti fenomeni gioca, sul grafo, un ruolo analogo alla dimensione euclidea nei reticoli regolari. Si discuteranno le proprietà di universalità della dimensione spettrale e si considererà la sua rilevanza in alcuni ambiti, quali le proprietà critiche dei modelli ferromagnetici a simmetria continua, la dinamica di invecchiamento in modelli di separazione di fase e le proprietà di instabilità termica in molecole biologiche.

Giuseppe Zampieri (Università di Padova)

Analiticita' reale separata

algebra e geometria

Claudio Arezzo (Università di Parma)

Flusso di Ricci, metriche di Einstein e varieta' algebriche

algebra e geometria

Il problema di produrre metriche a curvatura costante su varieta' kahleriane (in particolare algebriche) e' uno dei piu' classici della geometria complessa. In questo seminario verrà esposto brevemente lo stato dell 'arte prima del lavoro di Perelman sul flusso di Ricci, e come questo abbia condotto a nuovi fondamentali risultati. Tempo permettendo, si mostrerà come alcuni problemi aperti legati alla congettura di Tian-Yau-Donaldson, siano ora attaccabili.

Fabio PRIULI, Norwegian University of Science and Technology, Norvegia

Controlli feedback discontinui per problemi quasi ottimali

analisi matematica

ABSTRACT. In questo seminario, presenteremo i recenti progressi ottenuti con Alberto Bressan sull'esistenza di controlli quasi ottimali in forma di feedback. Dato un generico problema di ottimizzazione per un sistema di equazioni ordinarie x'=f(x,u), in generale non ci si puo' aspettare di trovare controlli quasi ottimali che siano continui. Si deve quindi introdurre un'opportuna classe di controlli discontinui U(x) tali che il costo corrispondente sia vicino a quello ottimale e, allo stesso tempo, tali che il sistema di equazioni differenziali continui ad ammettere soluzione. Mostreremo come il problema possa essere risolto in termini di controlli "patchy", una particolare classe di controlli costanti a tratti, e confronteremo il risultato con altri presenti in letteratura.

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