Seminari del Dipartimento di Matematica

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Davide Barbieri (Università Autonoma di Madrid)

Noncommutative Fourier analysis on invariant subspaces: frames of unitary orbits and Hilbert modules over group von Neumann algebras

nell'ambito della serie: SEMINARI DI ANALISI MATEMATICA BRUNO PINI

analisi matematica

We give an survey of some recent results concerning the structure of bases and frames generated by unitary group orbits in Hilbert spaces. Invariant subspaces can be characterized, by means of Fourier intertwining operators, as modules whose rings of coefficients are given by group von Neumann algebras. It can be shown that these modules are naturally endowed with an unbounded operator-valued pairing which defines a noncommutative Hilbert structure. Roughly speaking, each orbit defines a point in such a Hilbert module, and the noncommutative pairing defines the analogous of a scalar product. Frames and bases obtained by countable families of orbits can then be characterized in terms of new notions of noncommutative reproducing systems, for which a full theory of linear expansions has been developed. Motivations for this study come from problems in approximation theory, concerning group generalizations of wavelets and multiresolution analysis, and issues of regular sampling in shift-invariant spaces such as generalized Paley Wiener spaces.

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Lucio Russo, Università di Roma II, Tor Vergata

Euclide dopo Euclide: fortuna degli Elementi dall'antichita' a oggi

storia della matematica

Sofia Tirabassi (Universita' di Bergen)

Titolo: Categoria derivata del prodotto di due curve ellittiche in caratteristica positiva

algebra e geometria

Dimostriamo come, anche su campi di caratteristica positiva, il prodotto di due curve ellittiche non ammetta FM partner non triviali. Questo e' un lavoro in collaborazione con K. Honigs (University of Utah) and L. Lombardi (Stonybrook).

On a direct and inverse problem in Potential Theory

nell'ambito della serie: SEMINARI DI ANALISI MATEMATICA BRUNO PINI

analisi matematica

The Newtonian potential of a homogeneous body D is proportional, outside D, to the Newtonian potential of a mass concentrated at a point x_0 in D if and only if D is a Euclidean ball centered at x_0. The if part simply follows from Gauss Mean Value Theorem for harmonic functions. The only if part is a Theorem by Aharonov, Schiffer and Zalcman. Aim of this talk is to present an extension of the previous result to non-homogeneous bodies, obtained in collaboration with Giovanni Cupini.

Luca Chiantini (Università di Siena)

Cosa cambia sui reali?

algebra e geometria

Geometria Algebrica Reale e Tensori Giovedì 10 dicembre 2015 alle ore 14:30, si terrà presso il Dipartimento di Matematica dell'Università di Bologna, aula Seminario VIII piano, il primo seminario di studio di un ciclo su Geometria Algebrica Reale e Tensori organizzato congiuntamente da E. Angelini, C. Bocci, A. Calabri, L. Chiantini, M. Mella, G. Ottaviani, E. Rubei. Referenze bibliografiche: - J. M. Landsberg, "Tensors: Geometry and Applications", AMS, Graduate Studies in Mathematics, vol 128, 2012; - J. Bochnak, M. Coste, M. F. Roy, "Real Algebraic Geometry", Springer, 1998. Giovedì 10 dicembre 2015 il prof. Luca Chiantini (Università di Siena) terrà il seguente seminario: Titolo: Cosa cambia sui reali? Tutti gli interessati sono invitati a partecipare. Per ulteriori informazioni sul ciclo di seminari si visiti il link: <http://web.math.unifi.it/gruppi/algebraic-geometry/GeometriaAlgebricaRealeeTensori20152016.html> che sarà disponibile a breve. Gli organizzatori

Geometric instruments for neuroscience

nell'ambito della serie: LOCAL TRAINING ACTIVITY FOR MANET PROJECT

SEMINARIO INTERDISCIPLINARE

programma dettagliato

Scope of the course is to provide instruments necessary to develop geometric models of neuroscience. The course will focus in particular on the peenwheel organization of the primary visual cortex.It is organized in 15 hours, with lessons and laboratory hours, with the following detailed calendar:

Open (mathematical) problems in stellar dynamics

SEMINARIO INTERDISCIPLINARE

Semiclassical analysis in infinite dimensions: Wigner measures

nell'ambito della serie: SEMINARI DI ANALISI MATEMATICA BRUNO PINI

analisi matematica

In this talk, we review semiclassical analysis for systems whose phase space is of arbitrary (possibly infinite) dimension. An emphasis will be put on a general derivation of the so-called Wigner classical measures as the limit of states in a non-commutative algebra of quantum observables. In the remaining time, the related problem of quantization will be introduced; and we will follow the projective approach of Ammari and Nier.

The Green Operator of a Globally Analytic Hypo-elliptic Operator on the Torus and Applications

nell'ambito della serie: SEMINARI DI ANALISI MATEMATICA BRUNO PINI

analisi matematica

(joint work with Paulo D.~Cordaro) We study the properties of the Green operator for an analytic linear PDO such that both it and its formal adjoint are globally sub-elliptic and globally analytic-hypoelliptic (GAH) in the torus. We introduce the class of M\'etivier operators, $ \mathscr{M}_{\varepsilon}(\mathbb{T}^{N})$, study the properties of its perturbations and of its analytic vectors and show that when the Green operator of $ P(x,D)$ belongs to a well defined class of analytic pseudodifferential operators on the torus then $ P(x,D) \in \mathscr{M}_{\varepsilon}(\mathbb{T}^{N})$. We present some examples of linear PDO in such class.\\ We also study (joint work with N. ~Braun Rodrigues, Paulo D.~Cordaro and M.~R.~Jahnke) the perturbation problem and the Gevrey regularity of the Gevrey vectors for a class of globally analytic hypoelliptic H\"ormander's operators defined on the $N$-dimensional torus introduced by P.~D.~ Cordaro and A.~A.Himonas.

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Umberto Bottazzini (Università di Milano)

Matematici e vita politica nell'Italia del Risorgimento

storia della matematica

Nell’accezione che si è affermata tra gli storici moderni, il Risorgimento italiano è un lungo processo che attraversa tutto l’Ottocento, ha inizio con le campagne napoleoniche e si conclude con la Prima Guerra mondiale. Di quel processo i matematici furono protagonisti attivi, alla guida delle istituzioni nelle “Repubbliche sorelle” della Francia, combattenti nelle battaglie del Quarantotto, e infine protagonisti della ‘rivoluzione’ – come la chiamò Manzoni – che ha portato all’Unità. Nella conferenza sarà messo in luce soprattutto l’impegno dei matematici della ‘generazione risorgimentale’ – in particolare di Brioschi, Menabrea, Cremona, e Betti – nella vita politica e nelle istituzioni del nuovo Stato. Figure di primo piano all’epoca, ma dimenticate e scomparse dai manuali di storia. Tuttavia le loro vicende, solo a prima vista lontane nel tempo, invitano a guardare alla recente storia del nostro paese da una prospettiva inedita, che offre ancora oggi molti elementi di riflessione.

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Anna Miriam Benini (U. di Roma Tor Vergata)

Repelling periodic points for transcendental entire functions

fisica matematica

How many repelling periodic points of any period does a transcendental function have? For a generic rational function, the number of periodic points can be easily counted using the degree, and by the Fatou Shishikura inequality all but finitely many are repelling. Entire functions in general do not even need to have fixed points in general,see for example tan(z)+z. However we will be able to show--with a rather elementary proof--that for several important classes of transcendental functions there are--as expected--infinitely many repelling periodic points of any given period,and give some more information on the way they are distributed in the dynamical plane.

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Aristide Mingozzi, Dipartimento di Matematica dell'Università di Bologna

Ottimizzazione combinatoria: applicazioni e metodi

SEMINARIO INTERDISCIPLINARE

I problemi di ottimizzazione possono essere suddivisi in due categorie: quelli con variabili /continue/ e quelli con variabili /discrete/, che vengono piu` comunemente denominati come problemi di ottimizzazione combinatoria. Nei problemi continui la soluzione corrisponde a un insieme di numeri reali, mentre nei problemi combinatori la soluzione e` un insieme di numeri interi. Molti problemi reali come, ad esempio, nei campi della logistica e della supply chain sono formulabili come problemi di ottimizzazione combinatoria la cui soluzione richiede lo sviluppo di algoritmi specifici. Nella prima parte del seminario verranno illustrati alcuni dei problemi applicativi tipici dell'ottimizzazione combinatoria quali il Traveling Salesman Problem, alcune varianti del Vehicle Routing Problem ed il Fixed Charge Transportation Problem. Nella seconda parte del seminario verranno illustrati alcuni dei metodi generali di soluzione dell'ottimizzazione combinatoria che vengono impiegati per la risoluzione dei problemi descritti nella prima parte, quali: gli algoritmi branch and bound, i metodi cutting plane, i metodi column generation e gli algoritmi branch-and-cut-and price.

Crash course Geometric Gauge theory of vision 13-30 novembre 2015

nell'ambito della serie: LOCAL TRAINING ACTIVITY FOR MANET PROJECT

nel ciclo di seminari: CRASH COURSE GEOMETRIC GAUGE THEORY OF VISION

SEMINARIO INTERDISCIPLINARE

Scope of the course is to provide instruments of geometric gauge theory for vision. The course is organized in 30 hours, with teorical and applied part, with the attached detailed calendar

Identification for general degenerate problems of hyperbolic type

nell'ambito della serie: SEMINARI DI ANALISI MATEMATICA BRUNO PINI

analisi matematica

Quantitative flatness results for nonlocal minimal surfaces in low dimensions.

analisi matematica

We consider minimizers of nonlocal functionals, like the fractional perimeter, or the fractional anisotropic perimeter, in low dimensions. It is known that a minimizer for the nonlocal perimeter in \R^2 is necessarily an halfplane. We give a quantitative version of this result, in the following sense: we prove that minimizers in a ball of radius $R$ are nearly flat in $B_1$, when $R$ is large enough. Moreover we establish BV estimates and energy estimates in every dimension for the more general notion of stable critical sets. This is a joint work with Joaquim Serra and Enrico Valdinoci.

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Petr Grinevich (Landaun Institute of Physics- Mosca)

Quantum problems with special singular potentials and Hilbert spaces with indefinite scalar products.

nell'ambito della serie: TOPICS IN MATHEMATICS 2015/2016

SEMINARIO INTERDISCIPLINARE

Plan of the talk. 1. Classical Kepler problem. The difference between 1/r and 1/r^2 potentials: in the second case the particle may fall to the centre. 2. Spin zero particle in quantum mechanics. Schrodinger equation and Hilbert space of states. Connection between the conservation of mass and self-adjointness of the quantum Hamiltonian. 3. Eigenfunction decomposition for Schrodinger operator with sufficiently good potentials. The spectral measure. 4. Quantum Kepler problem. For strong attractors the Schrodinger operator becomes non-self-adjoint. 5. Special class of singular 1-dimensional Schrodinger operators - spectrally meromorphic operators. The natural indefinite scalar product for this problem.

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Yasunori Okada, Universita' di Chiba, Giappone

On coupling equations for nonlinear partial differential equations of normal form (joint work with R. Schäfke and H. Tahara)

analisi matematica

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Sandro Vaienti, CPT Luminy, Francia

A few recent results on the statistical properties of sequential dynamical systems

nell'ambito della serie: AM^2 SEMINARS

fisica matematica

We present new results about the statistical properties of non-autonomous (sequential) dynamical systems, in particular: the Central Limit Theorem, the Almost Sure Invariance Principle, and the Extreme Value Theory. These results are proved even in the non-uniformly expanding setting.

Soluzione di Perron - Wiener e soluzione variazionale del problema di Dirichlet per una classe di operatori del secondo ordine

nell'ambito della serie: SEMINARI DI ANALISI MATEMATICA BRUNO PINI

analisi matematica

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Dimitri YAFAEV (Univ. Rennes 1, Francia)

Rational approximation of singular functions

nell'ambito della serie: TOPICS IN MATHEMATICS 2015/2016

analisi matematica

We consider functions $\omega$ on the unit circle $\bf T$ with a finite number of logarithmic singularities. We study the approximation of $\omega$ by rational functions. We find an asymptotic formula for the distance in the BMO norm between $\omega$ and the set of rational functions of degree $n$ as $n\to\infty$. Our approach relies on the Adamyan-Arov-Krein theorem and on the study of the asymptotic behaviour of singular values of Hankel operators.

Minicorso "Geometria e Topologia in dimensione bassa". Lezione IV

nel ciclo di seminari: SEMINARIO DI GEOMETRIA

algebra e geometria

Lo scopo del corso è di fornire un'introduzione, il più possibile accessibile a tutti, ai settori della topologia in dimensione bassa e delle geometria topologica, con particolare interesse allo studio delle strutture iperboliche sulle varietà. La prima parte del corso riguarderà i teoremi classici di decomposizione e geometrizzazione delle superfici e delle 3-varietà. Successivamente ci concentreremo sulla costruzione delle varietà iperboliche per mezzo di incollamenti di poliedri e chirurgie. Infine accenneremo ad alcuni risultati recenti e ai problemi aperti riguardanti le varietà iperboliche di dimensione 4.

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Philippe BRIET (Univ. Tolone, Francia)

An introduction to the spectral theory of waveguides

nell'ambito della serie: TOPICS IN MATHEMATICS 2015/2016

fisica matematica

In this talk I will discuss the wave propagation (acoustic, electromagnetic or quatum waves) in waveguides. I will present results about existence of trapped mode solutions which may occur in waguides due to some geometric deformations. Tow geometrical effects are discussed: bending and twisting.

Open (mathematical) problems in stellar dynamics

SEMINARIO INTERDISCIPLINARE

Stellar dynamics is a very old and much studied field of theoretical astrophysics, yet several core-problems are still unsolved or even not fully understood. In this talk I will illustrate a selection of such open problems, ranging from the construction of self gravitating figures of equilibrium strongly departing from spherical symmetry (in configuration space, through the Poisson equation, and in phase-space, by using the Collisionless Boltzmann Equation), to the long-term evolution of N-body systems.

Minicorso "Geometria e Topologia in dimensione bassa". Lezione III

nel ciclo di seminari: SEMINARIO DI GEOMETRIA

algebra e geometria

Lo scopo del corso è di fornire un'introduzione, il più possibile accessibile a tutti, ai settori della topologia in dimensione bassa e delle geometria topologica, con particolare interesse allo studio delle strutture iperboliche sulle varietà. La prima parte del corso riguarderà i teoremi classici di decomposizione e geometrizzazione delle superfici e delle 3-varietà. Successivamente ci concentreremo sulla costruzione delle varietà iperboliche per mezzo di incollamenti di poliedri e chirurgie. Infine accenneremo ad alcuni risultati recenti e ai problemi aperti riguardanti le varietà iperboliche di dimensione 4.

The Brezis-Nirenberg problem for the fractional p-Laplacian

nell'ambito della serie: SEMINARI DI ANALISI MATEMATICA BRUNO PINI

analisi matematica

We overview some recent results involving the fractional p-Laplacian operator and discuss the solvability of a related Brezis-Nirenberg problem.

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Marco Javarone, Università di Cagliari

Statistical Physics and Evolutionary Games

nell'ambito della serie: AM^2 SEMINARS

Evolutionary Games (EG) represent the attempt to describe the evolution of populations by Game Theory. A long list of applications of EG spans from biology to economy, where several complex systems and phenomena may be identified. For instance, the immune system, financial markets, and even crowds, or ants swarms, constitute emblematic examples of complex systems composed by a huge amount of elements, whose interactions drive the whole system towards particular states or equilibria. On the other hand, statistical physics constitutes the natural framework to study dynamics of complex systems in and out of equilibrium. Therefore, the application of statistical physics to EG seems a natural step which allows, in principle, to study several complex systems by analytical and computational approaches. During this talk two main examples will be presented: the spatial prisoner's dilemma and poker. The former has been widely investigated during last years, in particular to identify mechanisms that may lead a population to cooperate. Instead the latter, although represents an open problem in different communities (artificial intelligence, game theory, economy), has been investigated with less emphasis by statistical physicists.

Alcuni elementi di teoria del potenziale non lineare

nell'ambito della serie: LOCAL TRAINING ACTIVITY FOR MANET PROJECT

analisi matematica

interdisciplinare

La teoria del potenziale non lineare si occupa di estendere al caso di equazioni non lineari, e possibilmente degeneri. I classici risultati della teoria lineare sulle proprietà fini delle funzioni armoniche e più in generale delle soluzioni di equazioni ellittiche e paraboliche lineari. Come si possono tracciare dei paralleli precisi nonostante l'assenza di alcuni strumenti essenziali come le soluzioni fondamentali . Una panoramica di risultati classici e recenti.

Minicorso "Geometria e Topologia in dimensione bassa". Lezione II

nel ciclo di seminari: SEMINARIO DI GEOMETRIA

algebra e geometria

Lo scopo del corso è di fornire un'introduzione, il più possibile accessibile a tutti, ai settori della topologia in dimensione bassa e delle geometria topologica, con particolare interesse allo studio delle strutture iperboliche sulle varietà. La prima parte del corso riguarderà i teoremi classici di decomposizione e geometrizzazione delle superfici e delle 3-varietà. Successivamente ci concentreremo sulla costruzione delle varietà iperboliche per mezzo di incollamenti di poliedri e chirurgie. Infine accenneremo ad alcuni risultati recenti e ai problemi aperti riguardanti le varietà iperboliche di dimensione 4.

Marco Lippi del Dipartimento di Informatica - Scienza e Ingegneria, Università di Bologna

Introduzione al Deep Learning II

nell'ambito della serie: AM^2 SEMINARS

SEMINARIO INTERDISCIPLINARE

The last decade has seen a huge progress in a wide variety of applications related to the area of artificial intelligence, from speech recognition to computer vision, from natural language understanding to machine translation. Most of these improvements have been achieved by Deep Learning, a big trend in recent AI research, which goes back to multi-layered neural network architectures inspired by the human brain. Big companies such as Facebook, Google, Microsoft and Baidu are investing more and more resources in order to push forward with this novel technology. In this seminar, I will present some of the models and algorithms developed in the context of Deep Learning, together with some applications and a few criticisms which have recently been raised.

Minicorso "Geometria e Topologia in dimensione bassa". Lezione I

nel ciclo di seminari: SEMINARIO DI GEOMETRIA

algebra e geometria

Lo scopo del corso è di fornire un'introduzione, il più possibile accessibile a tutti, ai settori della topologia in dimensione bassa e delle geometria topologica, con particolare interesse allo studio delle strutture iperboliche sulle varietà. La prima parte del corso riguarderà i teoremi classici di decomposizione e geometrizzazione delle superfici e delle 3-varietà. Successivamente ci concentreremo sulla costruzione delle varietà iperboliche per mezzo di incollamenti di poliedri e chirurgie. Infine accenneremo ad alcuni risultati recenti e ai problemi aperti riguardanti le varietà iperboliche di dimensione 4.

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Sylvia Serfaty, Université Pierre et Marie Curie, Paris

Mean Field Limits for Ginzburg-Landau Vortices

analisi matematica

Ginzburg-Landau type equations are models for superconductivity, superfluidity, Bose-Einstein condensation, etc. A crucial feature is the presence of quantized vortices, which are topological zeroes of the complex-valued solutions. This talk will review results on the derivation of effective models to describe statics and dynamics of these vortices, with particular attention to the situation where the number of vortices blows up with the parameters of the problem. In particular, we will present a new result on the derivation of a mean-field limit equation for the dynamics of many vortices starting from the parabolic Ginzburg-Landau equation or the Gross-Pitaevskii (=Schrodinger Ginzburg-Landau) equation.

Seminario di FI moduli

nell'ambito della serie: SEMINARIO DI FI MODULI

algebra e geometria

In questo seminario vogliamo studiare gli FI moduli recentemente introdotti nei lavori di Church e Ellenberg nell'ambito della teoria della rappresentazione. Inizieremo con l'introdurre i moduli di Specht, i teoremi di classificazione delle rappresentazioni di S_n e GL e il teorema del doppio commutatore. Gli incontri avranno luogo il martedì alle 9.30 nell'aula seminario II.

Seminario di Relatività Generale

nell'ambito della serie: SEMINARIO DI RELATIVITÀ GENERALE

algebra e geometria

incontro organizzativo. I seminari si svolgeranno il lunedi' alle ore 14 nel seminario II. Si iniziera' con una breve ricapitolazione della relativita' ristretta e degli strumenti matematici necessari. Non e' necessaria una conoscenza della fisica approfondita per poter seguire questo seminario, tuttavia e' necessario conoscere, anche non approfonditamente, la geometria differenziale.

Deformation quantization of Noncommutative Principal Bundles

algebra e geometria

Introduzione al Deep Learning I

nell'ambito della serie: AM^2 SEMINARS

SEMINARIO INTERDISCIPLINARE

The last decade has seen a huge progress in a wide variety of applications related to the area of artificial intelligence, from speech recognition to computer vision, from natural language understanding to machine translation. Most of these improvements have been achieved by Deep Learning, a big trend in recent AI research, which goes back to multi-layered neural network architectures inspired by the human brain. Big companies such as Facebook, Google, Microsoft and Baidu are investing more and more resources in order to push forward with this novel technology. In this seminar, I will present some of the models and algorithms developed in the context of Deep Learning, together with some applications and a few criticisms which have recently been raised.

On the automorphism group of N-extended Poincare structures

algebra e geometria

Freudenthal Duality, Lie Groups of Type E7, and Pre-Homogeneous Vector Spaces

algebra e geometria

Location of the complex eigenvalues of dissipative problems

analisi matematica

We study the location of the eigenvalues of the generator $G$ of a contraction semigroup $V(t) = e^{t G}, \: t \geq 0,$ related to the wave equation with dissipative boundary conditions. The spectrum of $G$ in $\Re z < 0$ is formed by isolated eigenvalues with finite multiplicity and the solutions $u(t, x) = e^{\lambda t} f(x)$ with $Gf = \lambda f, \Re \lambda < 0,$ are called asymptotically disappearing. The location of the eigenvalues of $G$ is important for the inverse scattering problems. We show that the eigenvalues are located in parabolic neighborhoods of the negative real axis or the imaginary one. For strictly convex obstacles we obtain a sharper result.

Fold completeness for a system of polynomial operator pencils.

analisi matematica

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Bart Vandereycken, Université de Genéve, section of Mathematics, Geneve (CH)

Riemannian optimisation with rank contraints: preconditioning and rank adaptivity

analisi numerica

The minimisation of a smooth objective function subject to a matrix rank constraint can sometimes be very effectively solved by methods from Riemannian optimisation. This is for instance the case with the low-rank matrix completion problem or the solution of PDEs on square domains like the Lyapunov equation. However, the theory of Riemannian optimisation leaves some questions unanswered regarding the practical application of such algorithms. I will focus on two such questions. The first is how the metric has a significant impact on the convergence of the numerical methods. This is related to how Newton’s method can be seen as a variable metric in numerical optimisation and to general preconditioning techniques. The second topic is rank adaptivity. In rank-constrained optimisation, one does typically not know the rank a priori but may be searching for the smallest rank satisfying a certain criterion, like a small residual. I will explain how the geometry of the tangent cone of the variety of matrices of bounded rank can be incorporated so as to obtain rank adaptive algorithms that stay true to the manifold philosophy.

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Slopes and periods of connections

Jean Baptiste Teyssier

algebra e geometria

For a smooth algebraic variety X over C, the periods of X are certain complex numbers obtained by integration of differential forms on X along topological cycles drawn on X_an. As shown by Deligne, algebraic regular connections on X give rise to periods, and when varying in families, periods satisfy a differential equation with regular singularities. This talk is an introduction to the ideas and notions that revolve around these results. We will also explain a recent progress on what can be said for periods of general algebraic connections. No prerequisite on D-modules is necessary to follow this talk.

Isomorphism and spectral properties for elliptic DOEs of the fourth order.

analisi matematica

Marcus Carlsson, Università di Lund

Multidimensional frequency estimation using general domain Hankel and Toeplitz operators.

analisi matematica

General domain Hankel and Toeplitz operators is a class of operators that significantly extends the classical counterparts to several variables. I will discuss various results concerning their structure, positive semidefinitness and finite rank. It turns out that their symbols are then sums of exponential functions, and these operators therefore have a potential for playing a key role in multidimensional frequency estimation / approximation by sparse exponential sums. I will elaborate on this connection and show some numerical results. Potential applications range from seismic imaging to chemistry (NMR) and medicine (e.g. MRI).

Robert Cori - Labri - Univ. Bordeaux 1

Permutations on the set of Dyck words of given lengths.

algebra e geometria

Two simple involutions on the set of Dyck words will be considered. The first one corresponds to the mirror image of the path coded by the word, and the second one is related to the rank parameter on graphs introduced by Baker and Norine. The composition of these two involutions is a permutation which has an interesting behavior. Some conjectures and results on this behavior - obtained in collaboration with M. Barnabei and F. Bonetti - will be presented.

Abstract elliptic and parabolic problems in UMD Banach spaces.

analisi matematica

Alta Formazione in Finanza Matematica: presentazione didattica e testimonianze

nel ciclo di seminari: SEMINARI DI FINANZA MATEMATICA

SEMINARIO INTERDISCIPLINARE

Alta Formazione in Finanza Matematica: presentazione didattica e testimonianze

nel ciclo di seminari: SEMINARI DI FINANZA MATEMATICA

SEMINARIO INTERDISCIPLINARE

Alta Formazione in Finanza Matematica: presentazione didattica e testimonianze

Alessandro Gianfelici

nel ciclo di seminari: SEMINARI DI FINANZA MATEMATICA

SEMINARIO INTERDISCIPLINARE

Tug of war games and applications to pdes 2

analisi matematica

In the second part, we consider in particular how to apply tug-of-war games to obtain regularity results. As an application, we establish regularity results for p-harmonic functions. The arguments are based on choice of strategies in the game, and are thus quite different from the proofs using PDE tools.

Hyperbolic DOEs with the time differentiation in boundary conditions.

analisi matematica

Tug of war games and applications to pdes 1

analisi matematica

The fundamental works of Doob, Hunt, Kakutani, Kolmogorov, Lévy and many others have shown a powerful connection between the classical linear potential theory and the corresponding probability theory. The idea behind the classical interplay is that harmonic functions and martingales share a common origin in mean value properties. This approach turns out to be useful in the nonlinear theory as well. This talk introduces basic theory of tug-of-war games and their connection to p-harmonic functions.

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Raymond H. Chan, Department of Mathematics, The Chinese University of Hong Kong

A TWO-STAGE IMAGE SEGMENTATION METHOD USING A CONVEX VARIANT OF THE MUMFORD-SHAH MODEL AND THRESHOLDING

nell'ambito della serie: AM^2 SEMINARS

analisi numerica

The Mumford-Shah model is one of the most important image segmentation models, and has been studied extensively in the last twenty years. In this talk, we propose a two-stage segmentation method based on the Mumford-Shah model. The first stage of our method is to find a smooth solution g to a convex variant of the Mumford-Shah model. Once g is obtained, then in the second stage, the segmentation is done by thresholding g into different phases. The thresholds can be given by the users or can be obtained automatically using any clustering methods. Because of the convexity of the model, g can be solved efficiently by techniques like the split-Bregman algorithm or the Chambolle-Pock method. We prove that our method is convergent and the solution g is always unique. In our method, there is no need to specify the number of segments K (K>= 2) before finding g. We can obtain any K-phase segmentations by choosing (K -1) thresholds after g is found in the first stage; and in the second stage there is no need to recompute g if the thresholds are changed to reveal different segmentation features in the image. Experimental results show that our two-stage method performs better than many standard two-phase or multi-phase segmentation methods for very general images, including anti-mass, tubular, MRI, noisy, and blurry images; and for very general noise models such as Gaussian, Poisson and multiplicative Gamma noise. We will also mention the generalization to color images.

Recent progress towards Sarnak’s and Chowla’s Conjectures

SEMINARIO INTERDISCIPLINARE

I will present an overview of Sarnak’s conjecture on the disjointness of the Möbius function from any deterministic sequence and the related Chowla’s conjecture on the self-correlations of the Möbius function. Some progress towards weaker versions of these conjectures have been made recently, and I plan to illustrate them.

A quantitative weighted isoperimetric inequality via the ABP method

analisi matematica

We prove a quantitative version for a weighted isoperimetric inequality in cones (recently proven by Cabré, Ros, Serra), for weights which satisfies some concavity conditions in the cone. The proof uses the ABP method applied to solutions of a certain Neumann problem, combined with a weighted trace inequality, which let us the get the optimal exponent on the isoperimetric deficit. This is a joint work with X. Cabre’, A. Pratelli, X. Ros and J. Serra.

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Petr Grinevich (Landaun Institute of Physics- Mosca)

Finite-gap solutions of the Veselov-Novikov equation

nell'ambito della serie: AM^2 SEMINARS

SEMINARIO INTERDISCIPLINARE

In 1984 A.P. Veselov and S.P. Novikov obtained explicit formulas for real finite zone, two--dimensional potential Schroedinger operators. In particular5 they introduced a new integrablòe equation, known thereafter as the Veselov--Novikov equation whose real finite--gap solutions are associated to algebro-geometric data on Prym varieties. In this talk we shall review some of their results and discuss generalizations.

The Peter-Weyl theorem for SU(1|1)

algebra e geometria

We describe all the finite dimensional complex irreucible representations of SU(1|1), we give a reducibility result for representations not containing the trivial character, and we compute explicitly the corresponding matrix elements. In the end, we prove a version of the Peter-Weyl theorem for SU(1|1).

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Radial solutions with an isolated singularity for a semilinear equation with fractional Laplacian

Maria del Mar Gonzalez

nell'ambito della serie: LOCAL TRAINING ACTIVITY FOR MANET PROJECT

analisi matematica

We study radial solutions with an isolated singularities for a semilinear equation involving the fractional Laplacian. In conformal geometry, it is equivalent to the study of singular metrics with constant fractional curvature. Second, we look at the variational formulation of the problem.

Highest weight Harish-Chandra supermodules: the infinitesimal theory

algebra e geometria

We discuss the highest weight kr-finite representations of the pair (gr, kr) consisting of gr, a real form of a complex basic Lie superalgebra of classical type g, and the maximal compact subalgebra kr of gr0.

Incontro della dott. Eleonora Cinti (Weierstrass Institute - Berlin) con i podt-doc del progetto MAnET su temi di ricerca connessi al progetto

nell'ambito della serie: LOCAL TRAINING ACTIVITY FOR MANET PROJECT

analisi matematica

Prof.Lothar Reichel, Kent state University, Kent, Ohio,USA

Multiparameter Tikhonov regularization

analisi numerica

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Daniele Rosso (Università della California a Riverside)

Categorificazione del doppio di Heisenberg tramite prodotti intrecciati.

algebra e geometria

A seguito del lavoro di Khovanov, molta ricerca è stata fatta sulla categorificazione di vari tipi di algebre di Heisenberg. In questo seminario verra' illustrato un approccio generale di categorificazione tramite i prodotti intrecciati di un'algebra di Frobenius fissata. Come casi speciali di questa costruzione si possono riottenere risultati di Khovanov, di Cautis e Licata, e di Hill e Sussan. I risultati sono frutto di una collaborazione con Alistair Savage (Università di Ottawa).

Image Object Detection Techniques

analisi matematica

Variational PDE Models for Image Inpainting

analisi matematica

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Daniel Kressner EPFL, Lausanne, Switzerland

Matrices with hierarchical low-rank structures. Parte II

analisi numerica

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Charles Van Loan Cornell Univ., USA

Structured Matrix Computations from Structured Tensors. Part II

analisi numerica

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Hans Munthe-Kaas Univ. Bergen, Norway

Groups and Symmetries in Numerical Linear Algebra. Parte II

analisi numerica

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Hans Munthe-Kaas Univ. Bergen, Norway

Groups and Symmetries in Numerical Linear Algebra. Part I

analisi numerica

Spectrum of the Capelli basis of differential operators on superspaces

algebra e geometria

The algebra of invariant differential operators on a multiplicity-free representation of a reductive group has a concrete basis, usually referred to as the Capelli basis. The spectrum of the Capelli basis on spherical representations results in a family of symmetric polynomials (after \rho-shift) which has been studied extensively by Knop and Sahi in the early 1990's. In this talk, we generalize some of the Knop-Sahi results to the symmetric superpair GL(m,2n)/OSp(m,2n). We prove that in the Frobenius coordinates of Sergeev-Veselov, our polynomials turn into the shifted super Jack polynomials. This talk is based on joint work with Siddhartha Sahi.

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Michele Benzi Emory Univ., USA

Localization phenomena in matrix computations: theory and applications. Parte II

analisi numerica

Gianluigi Del Magno (Università Federale della Bahia, Brasile)

SRB measures for polygonal billiards with contracting reflection laws

We will consider polygonal billiards with a non-standard reflection law such that the angle of reflection is smaller than the angle of incidence. We will present some recent results concerning the existence of hyperbolic attractors and SRB measures for such billiards. The talk is based on joint work with J. Lopes Dias, P. Duarte and J.P. Gaivão.

Daniel Kressner EPFL, Lausanne, Switzerland

Matrices with hierarchical low-rank structures. Parte I

analisi numerica

Fourth-order Diffusion-based Denoising Schemes

analisi matematica

Charles Van Loan Cornell Univ., USA

Structured Matrix Computations from Structured Tensor. Parte I

analisi numerica

Optimization Beyond Convexity

SEMINARIO INTERDISCIPLINARE

A bird's-eye view of the development of integer and combinatorial optimization through the lens of the author work on disjunctive programming. The focus will be on explaining the significance of the revolution in the state of the art of integer optimization that took place roughly between 1990 and 2005.

22

Michele Benzi Emory Univ., USA

Localization phenomena in matrix computations: theory and applications. Parte 1

analisi numerica

Invariant Theory and the Capelli problems for Lie superalgebras

algebra e geometria

In the study of multiplicity free actions of reductive Lie algebras, one is naturally lead to invariant polynomial coefficients differential operators. The abstract and concrete Capelli problems of Howe and Umeda ask for the realization of invariant differential operators by means of the centre of the universal enveloping algebra. We will review this classical theory and describe our new results for Lie superalgebras. This talk is based on joint work with Siddhartha Sahi.

22

Gabriele Barbieri, Aldebaran Robotics (Paris)

Natural Language Processing in Real Life Robotics

SEMINARIO INTERDISCIPLINARE

We are capable to create chess programs that easily defats the best humans player in the world. However, we still don’t know how to create machines that naturally discuss with common human people. The talk will discuss all the sophisticated natural language processing techniques and the awful dirty hacks used at Aldebaran not only to solve this difficult and fascinating problem, but also to build a real producer.

Multi-graded geometry

fisica matematica

In the late 70s, V. Rittenberg and D. Wyler introduced multi-graded (also called color) algebras. These are generalizations of the notion of superalgebra, in which the $\mathbb{Z}_2$-grading is replaced by $\mathbb{Z}_2^n$-gradings, $n>1$, and the considered sign rule is modified accordingly (i.e. is determined by the scalar product of the involved $\mathbb{Z}_2^n$-degrees). The development of $\mathbb{Z}_2^n$-superalgebra theory, and the corresponding geometry, recently acquired new relevance: V. Ovsienko and S. Morier-Genoud observed that a remarkable class of classical non-commutative algebras, namely quaternions and more generally Clifford algebras, are in fact $\mathbb{Z}_2^n$-commutative for some $n$. In this talk, I will report on joint works with N. Poncin and J. Grabowski, concerning a first study of the notion of manifold in this multigraded setting. Contrary to a widespread belief, this $\mathbb{Z}_2^n$-supergeometry present important differences with the classical supergeometry, and provides a sharpened viewpoint.

Alzheimer’s disease: a mathematical model for onset and progression

nell'ambito della serie: SEMINARI DI ANALISI MATEMATICA BRUNO PINI

analisi matematica

Nonlinear Second-order PDE-based Image Restoration Models

analisi matematica

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Fulvio Zonca (ENEA C.R. Frascati)

Interazione onda particella e dinamica nonlineare in plasmi magnetizzati

SEMINARIO INTERDISCIPLINARE

Le interazioni onda particella nei plasmi magnetizzati di interesse fusionistico giocano un ruolo fondamentale in quanto possono essere causa di instabilità e, al tempo stesso, governare la dinamica nonlineare delle fluttuazioni. In particolar modo, sono interessanti le condizioni in cui l’interazione è non-perturbativa, ossia in grado di modificare da un lato la distribuzione delle particelle e dall’altro la struttura delle fluttuazioni. Ne conseguono fenomeni di autorisonanza e phase-locking, che danno luogo a fenomeni nonlineari complessi. In generale, lo studio di questi fenomeni porta a descriverli in termini di equazioni modello tipo Schroedinger nonlineare integro-differenziale. Si discuteranno esempi di soluzione di queste equazioni modello in casi semplici, in grado di spiegare i risultati ottenuti da simulazioni numeriche. Tuttavia, la struttura matematica delle equazioni e le proprietà delle soluzioni corrispondenti rimane da esplorare.

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Francesco Fanelli (Centro di Ricerca Matematica "Ennio De Giorgi", Scuola Normale Superiore)

Viscous capillary fluids in fast rotation

nell'ambito della serie: SEMINARI DI ANALISI MATEMATICA BRUNO PINI

analisi matematica

In the present talk we are interested in a singular limit problem for a compressible Navier-Stokes-Korteweg system under the action of strong Coriolis force. This is a model for compressible viscous capillary fluids, when the rotation of the Earth is taken into account. Supposing both the Mach and Rossby numbers to be proportional to a small parameter $\veps$, we are interested in the asymptotic behavior of a family of weak solutions to our model, for $\veps$ going to $0$. We consider this problem in the regimes of both constant and vanishing capillarity: we prove the convergence of the model to $2$-D Quasi-Geostrophic type equations for the limit density function. The case of variations of the rotation axis will be discussed as well.

Vector-valued holomorphic functions and one-parameter semigroups

analisi matematica

Auxiliary Space Preconditioners for Discontinuous Galerkin Discretizations of H(curl)-elliptic Problems Seminario all'interno del programma di dottorato, Analisi Numerica

nell'ambito della serie: LOCAL TRAINING ACTIVITY FOR MANET PROJECT

analisi numerica

Eva Gallardo Gutierrez

An introduction to Rota's universal operators: properties, old and new examples and future issues III

analisi matematica

Non-commutative function theory and non-commutative spectral theory III

analisi matematica

A distance function on reproducing kernel Hilbert spaces III

analisi matematica

Spectral Problems and Krein - de Branges theory

analisi matematica

Weak products, Hankel operators, and invariant subspaces III

analisi matematica

An introduction to Rota's universal operators: properties, old and new examples and future issues II

Eva Gallardo Gutierrez

analisi matematica

Non-commutative function theory and non-commutative spectral theory II

analisi matematica

A distance function on reproducing kernel Hilbert spaces II

Cecilia Pagliantini, Seminar for Applied Mathematics, ETH Z"urich

Auxiliary Space Preconditioners for Discontinuous Galerkin Discretizations of H(curl)-elliptic Problems with Discontinuous Coefficients

nell'ambito della serie: LOCAL TRAINING ACTIVITY FOR MANET PROJECT

analisi numerica

(Ir)-Regularity of the Bergman projection on domains in C^n and related problems in one complex variable

analisi matematica

Weak products, Hankel operators, and invariant subspaces II

analisi matematica

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An introduction to Rota's universal operators: properties, old and new examples and future issues I

Eva Gallardo Gutierrez

analisi matematica

Non-commutative function theory and non-commutative spectral theory I

analisi matematica

A distance function on reproducing kernel Hilbert spaces I

analisi matematica

Truncated Toeplitz operators and their spectral theory

analisi matematica

Weak products, Hankel operators, and invariant subspaces I

analisi matematica

Some Zaremba-Hopf-Oleinik boundary comparison principles at characteristic points.

nell'ambito della serie: SEMINARI DI ANALISI MATEMATICA BRUNO PINI

analisi matematica

In this talk I will discuss the validity of the Hopf lemma for certain degenerate-elliptic equations at characteristic boundary points. In the literature there are some positive results under the assumption that the boundary of the domain reflects the underlying geometry of the specific operator. I will mainly focus on conditions on the boundary which are suitable for some families of degenerate operators, also in presence of first order terms. This is a joint work with Vittorio Martino.

nell'ambito della serie: TOPICS IN MATHEMATICS 2014/2015

analisi matematica

Application of Symmetric Subspaces of SE(3) in Mechanism Analysis and Synthesis

nell'ambito della serie: TOPICS IN MATHEMATICS 2014/2015

analisi matematica

nell'ambito della serie: TOPICS IN MATHEMATICS 2014/2015

algebra e geometria

analisi matematica

Mechanical engineers use submanifolds of the special Euclidean group SE(3) to characterize the motion pattern of a mechanism or robot manipulator. So far, Lie subgroups of SE(3) are well known to the mechanism community, and their extended application in mechanism analysis and synthesis are well documented in the literature. General submanifolds, on the other hand, are hard to classify and not all of them are useful for real applications. Recently, we discovered that there is a special class of submanifolds of SE(3) that have potentially broad application in mechanism analysis and synthesis, yet are largely overlooked for forty years. These are the symmetric subspaces (or totally geodesic submanifolds) of SE(3), with SE(3) treated as a sym- metric space. In this seminar, I will give an informal introduction of these submanifolds from an mechanical engineering point of view. First, I will briefly review the state-of-the-art application of Lie subgroups of SE(3) in mechanism analysis and synthesis. The limitation of Lie subgroups is illustrated by some motivating engineering examples. Second, I will give a brief introduction to symmetric subspaces of SE(3) using Ottmar Loos’ elementary approach. I will study properties of these submanifolds and show how they can be used to design new mechanisms.

Su alcune generalizzazioni del teorema di Meyers-Serrin

nell'ambito della serie: TOPICS IN MATHEMATICS 2014/2015

analisi matematica

analisi matematica

Presentiamo una generalizzazione del teorema di Meyers-Serrin, in cui sostituiamo le derivate deboli in sottoinsiemi aperti di $R^m$ con famiglie finite di operatori differenziali lineari, definiti su sezioni regolari di fibrati vettoriali su una varietà (non necessariamente compatta) X.

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Ana Alonso Rodriguez, Dipartimento di Matematica, Universita` degli Studi di Trento

Finite element approximation of problems in electromagnetics II

nell'ambito della serie: LOCAL TRAINING ACTIVITY FOR MANET PROJECT

analisi numerica

Cubic Schrodinger equation in 1-D without zero resonance and dispersive properties of its solutions

nell'ambito della serie: TOPICS IN MATHEMATICS 2014/2015

analisi matematica

nell'ambito della serie: SEMINARI DI ANALISI MATEMATICA BRUNO PINI

analisi matematica

We consider 1-D Schrodinger equation with cubic nonlinearity and Hamiltonian with short range potential without zero resonances. We prove existence and scattering of small data solutions.

nell'ambito della serie: TOPICS IN MATHEMATICS 2014/2015

analisi matematica

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Ana Alonso Rodriguez, Dipartimento di Matematica, Università degli Studi di Trento

Finite element methods for electromagnetic problems

analisi numerica

Spectral clustering and cortical spatio-temporal dimensionality reduction for visual grouping

nell'ambito della serie: TOPICS IN MATHEMATICS 2014/2015

analisi matematica

nell'ambito della serie: TOPICS IN MATHEMATICS 2014/2015

SEMINARIO INTERDISCIPLINARE

Stefanie Sonner (Felix-Klein-Zentrum für Mathematik, Technische Universität Kaiserslautern)

Global attractors for semilinear parabolic problems involving $X$-elliptic operators

nell'ambito della serie: SEMINARI DI ANALISI MATEMATICA BRUNO PINI

analisi matematica

We consider semilinear parabolic equations involving an operator that is $X$-elliptic with respect to a family of vector fields $X$ with suitable properties. The vector fields determine the natural functional setting associated to the problem and the admissible growth of the non-linearity. We prove the global existence of solutions and characterize their longtime behavior. In particular, we show the existence and finite fractal dimension of the global attractor of the generated semigroup and the convergence of solutions to an equilibrium solution when time tends to infinity. These results were obtained in collaboration with Alessia E. Kogoj.

nell'ambito della serie: TOPICS IN MATHEMATICS 2014/2015

analisi matematica

Lothar Reichel, Kent State University, Kent, Ohio, USA

Generalized Cross Validation for Tikhonov Regularization of Large-Scale Problems

analisi numerica

Alta Formazione in Finanza Matematica: presentazione didattica e testimonianze

nel ciclo di seminari: SEMINARI DI FINANZA MATEMATICA

SEMINARIO INTERDISCIPLINARE

Alta Formazione in Finanza Matematica: presentazione didattica e testimonianze

nel ciclo di seminari: SEMINARI DI FINANZA MATEMATICA

SEMINARIO INTERDISCIPLINARE

Nuove frontiere nella termodinamica del non-equilibrio

nell'ambito della serie: AM^2 SEMINARS

invito

In questa relazione si presenta dapprima una breve rassegna storica della problematica che nasce con l’avvento della termodinamica e della delicata questione, ancora non risolta, che riguarda la transizione tra la dinamica delle particelle che obbediscono alle leggi di Newton reversibili e la dinamica dei gas che obbediscono al principio di entropia che condanna i processi alla irreversibilità (VI Problema di Hilbert). Si passa quindi a descrivere la termodinamica del non-equilibrio in cui, nonostante l’irreversibilità, possono nascere sistemi ordinati e complessi. Infine, si discutono recentirisultati della cosiddetta Termodinamica Estesa in cui si cerca di creare un legame tra l’approccio della Meccanica dei Continui e la Teoria Cinetica per descrivere la fisica dei gas rarefatti. Questa teoria Fisico-Matematica apre nuove frontiere per la comprensione del comportamento dei gas nei processi di non-equilibrio con molteplici applicazioni sia in ambito classico che relativistico.

Alcuni risultati recenti in robotica topologica

SEMINARIO INTERDISCIPLINARE

Un compito di base in robotica e' di trovare una sequenza di mosse che parte da una posizione iniziale e fa navigare il robot verso una posizione finale desiderata. Questa sequenza puo' essere interpretata come un cammino nello spazio di tutte le posizioni possibili (detto spazio delle configurazioni) del robot. Il piano generale di navigazione di un robot e' quindi una mappa che ad ogni coppia di configurazioni (iniziale, finale) assegna un cammino nello spazio di configurazioni che collega i due estremi. Usando considerazioni elementari e' possibile dimostrare che un piano di navigazione puo' essere dato da una mappa continua se e solo se lo spazio di configurazioni e' contraibile. Per trattare il caso generale M. Farber (2003) ha definito la complessita' topologica di uno spazio di configurazioni (o per estensione, di uno spazio topologico X ) che misura il grado minimo di discontinuita' (o instabilita') di piani di navigazione su X. Il problema di navigazione e' in realta' piu' complesso, perche' e' necessario tener conto anche della cosidetta mappa cinematica, che descrive come la rotazione dei giunti del braccio robotico si traduce nel movimento spaziale dell'attuatore finale (pinza, saldatore,...). E' noto che in genere una mappa cinematica ha singolarita' che corrispondono alle posizioni dei giunti con liberta' di movimento ristretta. Nella conferenza discutero' un'estensione della complessita' topologica di Farber che premette di misurare il grado di instabilita' dei piani di navigazione in presenza di mappe cinematiche con singolarita'.

Il codice ambiguo - esplorando il manoscritto Voynich

nell'ambito della serie: TOPICS IN MATHEMATICS 2014/2015

analisi matematica

Interverranno: Prof. Mirko Degli Esposti Dipartimento di Matematica, Università di Bologna Prof. Maurizio Rippa Bonati Dipartimento di Scienze Cardiologiche, Università di Padova Prof. Marcelo Montemurro Faculty of Life Science, University of Manchester, UK Proff. Giuseppe Fallacara e Ubaldo Occhinegro Dipartimento di Scienze dell’Ingegneria Civile e dell’Architettura, Politecnico di Bari

Prof. Marcelo Montemurro Faculty of Life Science, University of Manchester, UK Proff. Giuseppe Fallacara e Ubaldo Occhinegro Dipartimento di Scienze dell’Ingegneria Civile e dell’Architettura, Politecnico di Bari

Il codice ambiguo - esplorando il manoscritto Voynich

Interverranno: Prof. Mirko Degli Esposti Dipartimento di Matematica, Università di Bologna Prof. Maurizio Rippa Bonati Dipartimento di Scienze Cardiologiche, Università di Padova Prof. Marcelo Montemurro Faculty of Life Science, University of Manchester, UK Proff. Giuseppe Fallacara e Ubaldo Occhinegro Dipartimento di Scienze dell’Ingegneria Civile e dell’Architettura, Politecnico di Bari

tra gli altri, Prof. Marcelo Montemurro Faculty of Life Science, University of Manchester, UK (si veda locandina per lista completa)

Il codice ambiguo - esplorando il manoscritto Voynich

Interverranno: Prof. Mirko Degli Esposti Dipartimento di Matematica, Università di Bologna Prof. Maurizio Rippa Bonati Dipartimento di Scienze Cardiologiche, Università di Padova Prof. Marcelo Montemurro Faculty of Life Science, University of Manchester, UK Proff. Giuseppe Fallacara e Ubaldo Occhinegro Dipartimento di Scienze dell’Ingegneria Civile e dell’Architettura, Politecnico di Bari

Neural information coding with spikes, bursts and field potentials

fisica matematica

On the set of orbits of a spherical subgroup on the flag variety

nell'ambito della serie: TOPICS IN MATHEMATICS 2014/2015

analisi matematica

algebra e geometria

Let G be a complex reductive group and B a Borel subgroup of G, a subgroup H of G is called spherical if it acts with finitely many orbits on the flag variety G/B. Even though spherical subgroups are classified, the corresponding decompositions of G/B are not yet well understood in general. In this seminar I will consider two special cases, namely that of a solvable spherical subgroup and that of the Levi factor of a parabolic subgroup with abelian unipotent radical. In these cases, I will explain how to attach a root system to every H-orbit in G/B, and how these root systems allow to parametrize the H-orbits in G/B. These parametrizations are compatible with a general action of the Weyl group of G that Knop defined on the set of H-orbits in G/B, and I will explain how to recover the Weyl group action from the parametrization of the orbits. The talk is based on two works in collaboration, with Andrea Maffei and with Guido Pezzini."

The link between long-range correlations and information in written language

fisica matematica

Spazi simmetrici hermitiani

algebra e geometria

Sia G un gruppo di Lie reale, K il suo compatto massimale. G/K e' hermitiano se ammette una struttura complessa invariante per l'azione di G. L'esistenza di tale struttura e' legata alle proprieta' dell'algebra di Lie di G, in particolare all'esistenza di un sistema di radici ammissibile. Tale sistema rende possibile la decomposizione di Harish-Chandra di un aperto di G e la realizzazione dei moduli di Harish-Chandra nello spazio delle sezioni di fibrati vettoriali su G/K. Presteremo una attenzione particolare all'esempio dello spazio di Siegel.

Mappe armoniche tra superfici (Lezione 20)

nell'ambito della serie: TOPICS IN MATHEMATICS 2014/2015

analisi matematica

nell'ambito della serie: LOCAL TRAINING ACTIVITY FOR MANET PROJECT

nel ciclo di seminari: MAPPE ARMONICHE TRA SUPERFICI

algebra e geometria

Mappe armoniche tra superfici (Lezione 19)

nell'ambito della serie: LOCAL TRAINING ACTIVITY FOR MANET PROJECT

nel ciclo di seminari: MAPPE ARMONICHE TRA SUPERFICI

algebra e geometria

Annealed and quenched central limit theorem for random dynamical systems

fisica matematica

For random dynamical systems, one can distinguish two kinds of limit theorems: annealed results, which refer to the Birkhoff sums seen as functions of both the phase space variable and the choice of the maps composed, and quenched results, which refer to Birkhoff sums for a fixed, but generic, composition of maps. In this talk, I will describe results about the central limit theorem for random dynamical systems consisting of uniformly expanding maps. In particular, I will show that the annealed central limit theorem is valid for such systems, and I will give a necessary and sufficient condition for its quenched version without random centering to hold. This is a joint work with Matthew Nicol and Sandro Vaienti

Degenerazioni razionali di M-curve e grassmanniane totalmente positive

nell'ambito della serie: SEMINARI DI ANALISI MATEMATICA BRUNO PINI

analisi matematica

In un lavoro in collaborazione con P.G. Grinevich troviamo la connessione fra la teoria delle Grassmanniane totalmente positive e le degenerazioni razionali di M-curve usando la teoria dell'equazione di Kadomtsvev-Petviashvili (KP). Ad ogni punto della grassmanniana reale totalmente positiva $GR^{TNN}_+ (N,M)$ associamo la degenrazione razionale di una M-curva di genere minimo $g=N(M-N)$ e ricostruiamo i dati algebro-geometrici alla Krichever per la corrispondente soluzione multi-solitonica dell'equazione KP. Nel presente seminario spiego l'idea alla base di tale costruzione.

Mappe armoniche tra superfici (Lezione 18)

nell'ambito della serie: LOCAL TRAINING ACTIVITY FOR MANET PROJECT

nel ciclo di seminari: MAPPE ARMONICHE TRA SUPERFICI

algebra e geometria

Aprile

Mike Neamtu, Vanderbilt University

Multivariate B-splines and Delaunay Configurations

analisi numerica

In this expository talk we will review the theory of multivariate B-splines. These are analogs of the classical univariate B-splines that are built from simplex splines. The presented construction uses the so-called Delaunay configurations. We will survey this area of approximation theory and discuss a number of unresolved issues. We will also sketch an algorithm to compute Delaunay configurations effectively and then apply it to a construction of spline spaces using bivariate B-splines.

Mappe armoniche tra superfici (Lezione 17)

nell'ambito della serie: LOCAL TRAINING ACTIVITY FOR MANET PROJECT

nel ciclo di seminari: MAPPE ARMONICHE TRA SUPERFICI

algebra e geometria

Mappe armoniche tra superfici (Lezione 16)

nell'ambito della serie: LOCAL TRAINING ACTIVITY FOR MANET PROJECT

nel ciclo di seminari: MAPPE ARMONICHE TRA SUPERFICI

algebra e geometria

Mappe armoniche tra superfici (Lezione 15)

nell'ambito della serie: LOCAL TRAINING ACTIVITY FOR MANET PROJECT

nel ciclo di seminari: MAPPE ARMONICHE TRA SUPERFICI

algebra e geometria

Forme reali di algebre di Lie semisemplici complesse III

algebra e geometria

In questo seminario vogliamo trattare la classificazione delle forme reali di algebre di Lie semisemplici attraverso i diagrammi di Vogan.

Aprile

16

Elvira Mascolo (Università di Firenze)

A path along the regularity of solutions to quasilinear elliptic systems

nell'ambito della serie: SEMINARI DI ANALISI MATEMATICA BRUNO PINI

analisi matematica

We present some recent results on the local boundedness and Lipschitz continuity of weak solutions to quasilinear systems and/or local minimizers of vector-valued integral functionals. We consider systems and functionals under non standard p-q growth conditions. Moreover, in this context, the existence of weak solutions is also examined.

Photometric Stereo : Towards Metrology ? An Efficient Combination of Physics-based Models and Energy Minimisation Recovery

analisi numerica

Photometric Stereo refers to the problem of 3D-reconstruction of a scene, given several images taken from the same viewpoint, but under different lightings. Since the early 1980s, researchers have devoted a lot of energy to improving the accuracy of this technique, through the introduction of realistic reflectance, camera, surface and lighting models. In this talk, recent advances in the field of photometric stereo with realistic, physics-based lighting models, will be presented. Clues for numerical resolution will be provided through the study of some energy minimisation approaches of photometric stereo, including matrix factorisation approaches for linear models, optimisation on discrete grids for non-convex functionals, and calculus of variations. It will be shown that, combining such robust optimisation tools with realistic model, 3D-reconstruction through photometric stereo is now almost mature enough to be considered as a real metrological technique.

Mappe armoniche tra superfici (Lezione 12)

nell'ambito della serie: LOCAL TRAINING ACTIVITY FOR MANET PROJECT

nel ciclo di seminari: MAPPE ARMONICHE TRA SUPERFICI

algebra e geometria

Mappe armoniche tra superfici (Lezione 11)

nell'ambito della serie: LOCAL TRAINING ACTIVITY FOR MANET PROJECT

nel ciclo di seminari: MAPPE ARMONICHE TRA SUPERFICI

algebra e geometria

Double telegraph processes and financial market models

probabilità

Abstract. The traditional jump-telegraph processes are based on a Poisson process with alternating intensities. We develop a new model based on an alternating doubly stochastic Poisson process with random intensities of jumps. The market model based on the doubly stochastic jump-telegraph process is studied. A class of complete models is also considered. IL PROF. RATANOV E’ DISPONIBILE AD INCONTRARE I COLLEGHI CHE SONO INTERESSATI A FUTURI PROGETTI DI RICERCA INTERNAZIONALI CON L’AMERICA LATINA.

Shape reconstruction from apparent contours

nell'ambito della serie: TOPICS IN MATHEMATICS 2014/2015

analisi matematica

We shall discuss the geometric problem of reconstructing the topology of a three-dimensional (not necessarily connected) shape, starting from its apparent contour. To face this problem, some techniques from singularity theory will be needed. We shall also briefly discuss some algorithmic applications, obtained using the program appcontour. The motivation for this study came from computer vision and image segmentation.

Mappe armoniche tra superfici (Lezione 14)

nell'ambito della serie: LOCAL TRAINING ACTIVITY FOR MANET PROJECT

nel ciclo di seminari: MAPPE ARMONICHE TRA SUPERFICI

algebra e geometria

Mappe armoniche tra superfici (Lezione 13)

nell'ambito della serie: LOCAL TRAINING ACTIVITY FOR MANET PROJECT

nel ciclo di seminari: MAPPE ARMONICHE TRA SUPERFICI

algebra e geometria

Mappe armoniche tra superfici (Lezione 12)

nell'ambito della serie: LOCAL TRAINING ACTIVITY FOR MANET PROJECT

nel ciclo di seminari: MAPPE ARMONICHE TRA SUPERFICI

algebra e geometria

Mappe armoniche tra superfici (Lezione 11)

nell'ambito della serie: LOCAL TRAINING ACTIVITY FOR MANET PROJECT

nel ciclo di seminari: MAPPE ARMONICHE TRA SUPERFICI

algebra e geometria

Forme reali di algebre di Lie semisemplici complesse II

algebra e geometria

Ogni forma reale di un'algebra di Lie semisemplice complessa e' caratterizzata dalla propria sottoalgebra compatta massimale che a sua volta corrisponde ad una involuzione di Cartan. Vogliamo ripercorrere i fatti essenziali di queste corrispondenze che portano alla classificazione delle forme reali attraverso i diagrammi di Vogan.

Decay of mass and another qualitative properties of solutions to nonlinear parabolic equations in generalized Grushin settings

nell'ambito della serie: SEMINARI DI ANALISI MATEMATICA BRUNO PINI

analisi matematica

I would like to describe in some way an asymptitoc behaviour of solutions to Cauchy problems for degenerate parabolic equations with p-Laplacian and gradient absorption term in generalized Baouendi-Grushin type settings. Among qualitative properties under the consideration will be existence, Holder continuity and some sharp estimates of radii of the supports of the solutions and essential maximums of solutions. Also the criterion for the mass decay fenomenon will be discussed.

Mappe armoniche tra superfici (Lezione 10)

nell'ambito della serie: LOCAL TRAINING ACTIVITY FOR MANET PROJECT

nel ciclo di seminari: MAPPE ARMONICHE TRA SUPERFICI

algebra e geometria

Mappe armoniche tra superfici (Lezione 9)

nell'ambito della serie: LOCAL TRAINING ACTIVITY FOR MANET PROJECT

nel ciclo di seminari: MAPPE ARMONICHE TRA SUPERFICI

algebra e geometria

Forme reali di algebre di Lie semisemplici complesse

algebra e geometria

Ogni forma reale di un'algebra di Lie semisemplice complessa e' caratterizzata dalla propria sottoalgebra compatta massimale che a sua volta corrisponde ad una involuzione di Cartan. Vogliamo ripercorrere i fatti essenziali di queste corrispondenze che portano alla classificazione delle forme reali attraverso i diagrammi di Vogan.

Difetto e identificabilità di intersezioni complete.

algebra e geometria

Difetto e identificabilità di intersezioni complete.

algebra e geometria

Il seminari si inserisce all'interno di un ciclo di seminari di Geometria Algebrica Numerica organizzato congiuntamente da E. Angelini, C. Bocci, A. Calabri, L. Chiantini, M. Mella, G. Ottaviani, E. Rubei. Argomenti di studio saranno: • il metodo di Newton e il metodo di prolungamento omotopico per sistemi polinomiali, monodromia; • applicazioni alla decomposizione di tensori e alle varietà secanti; • applicazioni ad autovettori di tensori; • decomposizione numerica di una varietà algebrica in componenti irriducibili. Il seminario si propone anche di prendere familiarità con il software Bertini (https://bertini.nd.edu/) e il package NumericalAlgebraicGeometry di Macaulay2 (http://www.math.uiuc.edu/Macaulay2/). Tutti gli interessati sono invitati a partecipare. Per ulteriori informazioni sul ciclo di seminari si visiti il link http://web.math.unifi.it/gruppi/algebraic-geometry/GeometriaAlgebricaNumerica20142015.html

Difetto e identificabilità di intersezioni complete.

algebra e geometria

Taylor polynomials for Kolmogorov equations and applications

nell'ambito della serie: SEMINARI DI ANALISI MATEMATICA BRUNO PINI

analisi matematica

Starting from a Kolmogorov equations arising in finance we present a method to obtain approximate solutions of the related Cauchy problem. Error estimates for small time strongly depend on the regularity of the final datum. This is our motivation to define for an homogeneous Kolmogorov operator suitable Holder spaces of every order and prove a Taylor type formula. We also compare our definitions and results with the rich related literature.

Mappe armoniche tra superfici (Lezione 8)

nell'ambito della serie: LOCAL TRAINING ACTIVITY FOR MANET PROJECT

nel ciclo di seminari: MAPPE ARMONICHE TRA SUPERFICI

algebra e geometria

Mappe armoniche tra superfici (Lezione 7)

nell'ambito della serie: LOCAL TRAINING ACTIVITY FOR MANET PROJECT

nel ciclo di seminari: MAPPE ARMONICHE TRA SUPERFICI

algebra e geometria

Preconditioners for higher order methods in signal reconstruction

analisi numerica

We address efficient preconditioning techniques for the inexact second-order methods applied to solve various sparse approximation problems arising in signal/image reconstruction. The preconditioners exploit two features of such problems: (i) sparsity of the solution, and (ii) near-orthogonality of the matrices involved. The latter originates from the restricted isometry properties frequently assumed in such applications. Spectral analysis of the preconditioners and their practical efficiency when solving linear systems in the Newton Conjugate Gradient method will be presented. If time permits then a few comments on the some other problems originating from the "Big Data" buzz will also be given.

The quaternionic Hardy space and the geometry of the unit ball

nell'ambito della serie: SEMINARI DI ANALISI MATEMATICA BRUNO PINI

analisi matematica

Note del seminario

The Hardy space of slice regular functions on the quaternionic unit ball H^2(B) is a reproducing kernel Hilbert space. In this talk, after an appropriate introduction to the subject, we will see how this property can be exploited to construct a Riemannian metric on B and we will study the geometry arising from this construction. We will also see that, in contrast with the example of the Poincaré metric on the complex unit disc, no Riemannian metric on B is invariant with respect to all slice regular bijective self maps of B. The results presented are obtained in collaboration with Nicola Arcozzi.

EXISTENCE AND MULTIPLICITY RESULTS FOR SOME DEGENERATE EQUATIONS WITH CRITICAL NONLINEARITY

analisi matematica

ALL FUNCTIONS ARE LOCALLY S-HARMONIC (UP TO A SMALL ERROR)

analisi matematica

ALL FUNCTIONS ARE LOCALLY S-HARMONIC (UP TO A SMALL ERROR) We show that we can approximate every C^k function with a s-harmonic function in a ball that vanishes outside a compact set. That is, s-harmonic functions are locally dense in C^k. This result is clearly in contrast with the rigidity of harmonic functions in the classical case and can be viewed as a purely nonlocal feature. This is a joint work with O. Savin and E. Valdinoci.

AN ISOPERIMETRIC INEQUALITY FOR ELASTIC CURVES

analisi matematica

NONLOCAL PROBLEMS - THEORY AND APPLICATIONS (II)

analisi matematica

Mappe armoniche tra superfici (Lezione 6)

nell'ambito della serie: LOCAL TRAINING ACTIVITY FOR MANET PROJECT

nel ciclo di seminari: MAPPE ARMONICHE TRA SUPERFICI

algebra e geometria

NONLINEAR DIFFUSION WITH FRACTIONAL LAPLACIAN OPERATORS (II)

analisi matematica

Mappe armoniche tra superfici (Lezione 5)

nell'ambito della serie: LOCAL TRAINING ACTIVITY FOR MANET PROJECT

nel ciclo di seminari: MAPPE ARMONICHE TRA SUPERFICI

algebra e geometria

BOUNDARY REGULARITY FOR DEGENERATE AND SINGULAR PARABOLIC EQUATIONS (II)

analisi matematica

FLATNESS OF NONLOCAL PHASE TRANSITION IN LOW DIMENSIONS

analisi matematica

REGULARITY FOR NONLINEAR STOCHASTIC GAMES

analisi matematica

BOUNDARY REGULARITY FOR DEGENERATE AND SINGULAR PARABOLIC EQUATIONS

analisi matematica

THE GEOMETRY OF THE P-LAPLACIAN

analisi matematica

DISLOCATION DYNAMICS IN CRYSTALS

analisi matematica

NONLOCAL PROBLEMS - THEORY AND APPLICATIONS

analisi matematica

SCHAUDER ESTIMATES AT THE BOUNDARY IN THE HEISENBERG GROUP

analisi matematica

NONLINEAR DIFFUSION WITH FRACTIONAL LAPLACIAN OPERATORS

analisi matematica

Marzo

07

Paraskevi Michael-Chrysanthou (Univ. of Cyprus)

THE USE OF FORMATIVE ASSESSMENT IN TEACHING AND LEARNING (parte seconda)

SEMINARIO INTERDISCIPLINARE

The Bernstein problem for C^1 surface in H^1

algebra e geometria

analisi matematica

We shall prove that an stable intrinsic graph of class C^1 in H^1 is a vertical plane. This is joint work with Matteo Galli.

Recent results on the regularity of H-minimal surfaces.

algebra e geometria

analisi matematica

We review some recent results on the regularity of H-minimal boundaries in the Heisenberg group: Lipschitz approximation, height estimate, and harmonic approximation. This is part of a joint research program with D. Vittone.

A positive mass theorem in CR geometry

algebra e geometria

analisi matematica

We consider a class of CR manifolds which are defined as asymptotically Heisenberg, and for these we give a notion of mass. From the solvability of the $\Box_b$ equation in a certain functional class ([Hsiao-Yung]), we prove positivity of the mass under the condition that the Webster curvature is positive and that the manifold is embeddable. We apply this result to the Yamabe problem for compact CR manifolds, assuming positivity of the Webster class and non-negativity of the Paneitz operator. This is joint work with J.H.Cheng and P.Yang.

Isoperimetric inequality in CR manifolds in 3-D

algebra e geometria

analisi matematica

I plan to discuss the isoperimetric problem, in the Heisenberg space as well as CR 3-manifolds. I begin by reviewing the pseudohermitian geometry, the local geometry of a surface. The problem of Pansu. A new fourth order invariant called the Q-prime curvature, and its relation to the isoperimetric inequality.

Marzo

05

Paraskevi Michael-Chrysanthou

THE USE OF FORMATIVE ASSESSMENT IN TEACHING AND LEARNING (prima parte)

SEMINARIO INTERDISCIPLINARE

Minicorso: Isoperimetric inequality in CR manifolds in 3-D.

algebra e geometria

analisi matematica

I plan to discuss the isoperimetric problem, in the Heisenberg space as well as CR 3-manifolds. I begin by reviewing the pseudohermitian geometry, the local geometry of a surface. The problem of Pansu. A new fourth order invariant called the Q-prime curvature, and its relation to the isoperimetric inequality. Minicorso all'interno dell'evento "Mini-courses and workshop on Geometric Analysis in the Heisenberg group", March 4-6, 2015, Bologna, Italy e dei "Topics in Maths".

Minicorso: Variational formulas for the sub-Riemannian area in contact sub-Riemannian manifolds.

algebra e geometria

analisi matematica

We derive variational formulas of the sub-Riemannian area in contact sub-Riemannian manifolds, introduce hypersurfaces with prescribed mean curvature, and discuss the regularity of C^1 surfaces (with prescribed mean curvature) in the 3-dimensional case. Minicorso all'interno dell'evento "Mini-courses and workshop on Geometric Analysis in the Heisenberg group", March 4-6, 2015, Bologna, Italy e dei "Topics in Maths".

A Different(ial) Approach to the Photometric Stereo Problem

analisi numerica

Photometric Stereo (PS) is a fundamental problem in Computer Vision aimed at reconstructing the 3D shape given multiple images of the object under different illuminations. It can be expressed as a non-linear system of first order Hamilton Jacobi equations when 3 or more images are given. We talk about realistic PS modeled by PDEs starting from the problem when only 2 images are available. We extend our previous results on this problem, considering the more realistic perspective projection of surfaces during the photographic process and point light source parametrization. We prove that the new differential formulation is well-posed leading to quasi-linear PDEs.

Minicorso: Variational formulas for the sub-Riemannian area in contact sub-Riemannian manifolds .

algebra e geometria

analisi matematica

We derive variational formulas of the sub-Riemannian area in contact sub-Riemannian manifolds, introduce hypersurfaces with prescribed mean curvature, and discuss the regularity of C^1 surfaces (with prescribed mean curvature) in the 3-dimensional case. Minicorso all'interno dell'evento "Mini-courses and workshop on Geometric Analysis in the Heisenberg group", March 4-6, 2015, Bologna, Italy e dei "Topics in Maths".

Minicorso: Isoperimetric inequality in CR manifolds in 3-D.

algebra e geometria

analisi matematica

I plan to discuss the isoperimetric problem, in the Heisenberg space as well as CR 3-manifolds. I begin by reviewing the pseudohermitian geometry, the local geometry of a surface. The problem of Pansu. A new fourth order invariant called the Q-prime curvature, and its relation to the isoperimetric inequality. Minicorso all'interno dell'evento "Mini-courses and workshop on Geometric Analysis in the Heisenberg group", March 4-6, 2015, Bologna, Italy e dei "Topics in Maths".

Mappe armoniche tra superfici (Lezione 4)

nell'ambito della serie: LOCAL TRAINING ACTIVITY FOR MANET PROJECT

nel ciclo di seminari: MAPPE ARMONICHE TRA SUPERFICI

algebra e geometria

Mappe armoniche tra superfici (Lezione 3)

nell'ambito della serie: LOCAL TRAINING ACTIVITY FOR MANET PROJECT

nel ciclo di seminari: MAPPE ARMONICHE TRA SUPERFICI

Marzo

02

Gianluigi Del Magno (Università Federale della Bahia, Brasile)

Biliardi poligonali iperbolici

Un biliardo è un sistema meccanico formato da una particella puntiforme che si muove di moto rettilineo all’interno di una regione e viene riflessa quando urta il bordo della regione. La relazione fra le velocità della particella prima e dopo la riflessione è data dalla legge di riflessione. La legge di riflessione comunemente considerata e’ quella speculare: l’angolo di riflessione e l’angolo di incidenza della particella coincidono. E’ noto che i biliardi poligonali con legge di riflessione speculare hanno entropia topologica nulla e perciò non sono sistemi iperbolici. In questo seminario presenterò alcuni risultati recenti che riguardano i biliardi poligonali con un legge di riflessione non-speculare che contrae l’angolo di riflessione verso la normale del bordo del poligono nel punto di riflessione (in collaborazione con P. Duarte, J, Gaivão e J. Lopes Diaz). In particolare, mostrerò che per poligoni senza lati paralleli, i biliardi con legge di riflessione contrattiva hanno attrattori iperbolici e misure invarianti SRB.

Febbraio

26

Davide Barilari (Université Paris Diderot)

Sviluppo asintotico del nucleo del calore al cut locus in geometria sub-Riemanniana

nell'ambito della serie: SEMINARI DI ANALISI MATEMATICA BRUNO PINI

analisi matematica

In questo seminario tratteremo il problema di caratterizzare lo sviluppo asintotico per tempo piccolo del nucleo del calore p_t(x, y) associato al Laplaciano sub-Riemanniano. In particolare, dopo aver ricordato i risultati noti nel caso Riemanniano e sub-Riemanniano, esamineremo l'asintotica del nucleo del calore quando y e' nel cut locus di x (tipicamente quando la distanza sub-Riemanniana d^2(x,\cdot) non e' differenziabile in y). Mostreremo come l'asintotica di p_t(x,y) riflette la struttura delle geodetiche che collegano x con y. Questi risultati (collaborazione con U. Boscain e R. Neel) sono ottenuti estendendo all'ambito sub-Riemanniano una idea di Molchanov per il caso Riemanniano.

Quantum Rabi's model and representation theory

SEMINARIO INTERDISCIPLINARE

Mappe armoniche tra superfici (Lezione 2)

nell'ambito della serie: LOCAL TRAINING ACTIVITY FOR MANET PROJECT

nel ciclo di seminari: MAPPE ARMONICHE TRA SUPERFICI

algebra e geometria

Mappe armoniche tra superfici

nell'ambito della serie: LOCAL TRAINING ACTIVITY FOR MANET PROJECT

nel ciclo di seminari: MAPPE ARMONICHE TRA SUPERFICI

algebra e geometria

Activities of Mathematics for Industry

SEMINARIO INTERDISCIPLINARE

Il seminario ha lo scopo di illustrare le attività del Dipartimento di Matematica per l'Industria, di recente istituzione presso la Kyushu University (Fukuoka, Giappone) del quale il prof. Wakayama è stato tra i fondatori ed il primo direttore.

Febbraio