Seminari del Dipartimento di Matematica

What are they? In algebraic geometry they represent the intersection theory on moduli spaces of pseudo- holomorphic curves in almost Kahler manifolds. In mathematical physics they are symplectic invariants that can be read as coefficients in the multiplication table of the quantum cohomology ring of homogeneous varieties. In A-model string theory they represent well defined path integrals of the theory, and they play a fundamental role in the Mirror Symmetry for Calabi-Yau manifolds. Yes, but how can I compute them? They are usually hard to compute, we will go through some examples: (1) GW({pt}) and the Witten conjecture (2) GW(P^1) and the recently found quantum curve (3) GW(P^2) and the amazing Kontsevich-Manin Formula (4) Other intriguing examples, like the comparison between the quantum cohomologies of P^3 and a smooth quadric 3-fold that have very similar classical cohomology rings.

Danilo Lewanski

Gromov-Witten invariants

SEMINARIO INTERDISCIPLINARE

(Unoriented) Gopakumar-Vafa invariants

SEMINARIO INTERDISCIPLINARE

After a review of topological string theory and BPS invariants, I will discuss the type IIA physical realisation of the unoriented topological string introduced by Walcher, its M-theory lift, and I will show how it allows to compute open and unoriented topological amplitudes in terms of one-loop diagrams of BPS\M2-brane states.

F-Theory on singular spaces

SEMINARIO INTERDISCIPLINARE

I will review the new approach to F-theory compactifications pioneered in Arxiv:1410.4867. According to it, instead of resolving or deforming the singularities of the internal space, one can extract physically relevant information by adding more structure to the singular space itself. This new perspective also allows to treat more exotic brane configurations, such as T-branes. The mathematical framework in which the approach is formulated is known as Eisenbud '92s matrix factorizations. I will present an affine example of how this works, as well as a global, compact one.

Elliptic 3-folds in P^2-bundles over surfaces

SEMINARIO INTERDISCIPLINARE

n this talk we want to study the elliptic fibrations whose total space is a Calabi-Yau variety embedded as an anticanonical divisor in a suitable class of P^2-bundles over a surface. Once we fix the base surface, we will show that the number of such elliptic 3-folds is finite, using only intersection theoretic properties of the base. When the base surface is P^2, we will show that some of these fibrations admit in a very natural way some non-Kodaira fibres.

Classical and quantum gauge theories on manifolds with boundaries

SEMINARIO INTERDISCIPLINARE

One of the long term goals of modern mathematical physics is to understand the quantisation of physical theories under a general and mathematically sound framework. Among physical theories, those presenting local symmetries of the action (gauge theories) are of fundamental relevance, and the related issues that appear when ensuing their quantisation are addressed under a variety of points of view. One of the most celebrated mechanism to quantise gauge symmetric theories is the BRST formalism, but there are many important examples where it does not apply or it is not optimal. The extension of BRST to more general symmetries that do not come from the action of a Lie group (or that do, up to the equations of motion) goes under the name of BV formalism. More recently it turned out that this formalism provides a natural way to treat gauge theories on manifolds with boundary, even when the theory can be cast in the BRST formalism. In this talk I will outline the generalities of the CMR (Cattaneo, Mnev, Reshetikhin) formalism for gauge theories on manifolds with boundary, focusing on examples both worked out and in progress.

Gevrey estimates for resolvent of a class of non-selfadjoint Schrödinger operators

nell'ambito della serie: SEMINARI DI ANALISI MATEMATICA BRUNO PINI

analisi matematica

It is known that the boundary values of the resolvent of selfadjoint Schrödinger operator with a slowly decreasing potential is smooth at the threshold zero. In this talk, I shall show that in a more general setting, one has in fact some Gevrey estimates for the resolvent. As applications, we show that local energies of solutions to the associated heat equation and the Schrödinger equation decay subexponentially.

The P=W conjecture: statement, motivation, known cases

SEMINARIO INTERDISCIPLINARE

This is a survey talk explaining the statement of the so called P=W conjecture (due to M. A. de Cataldo, T. Hausel and myself), its motivation, stemming from the determination, due to T. Hausel and F. Rodriguez-Villegas, of the Mixed Hodge polynomial of some character varieties, the few cases in which this conjecture was proved and the problems one finds to extend these proofs to the general case.

18

Carolina Vittoria Beccari

Generalized spline spaces and their optimal basis

analisi numerica

A generalized spline space is a space of piecewise functions, locally spanned by functions of polynomial and non-polynomial type, such as trigonometric or hyperbolic. Therefore generalized splines are a superset of polynomial splines. Compared to the latter, they are superior for their capacity of reproducing fundamental functions and for their effectiveness in handling shape preserving approximation problems. At the same time, generalized splines can be quite easily differentiated and integrated, which is their main advantage over Non-Uniform Rational B-Splines (NURBS). Despite being initially meant for Geometric Modeling application, in the latest years their interest has been mainly connected to Multiresolution Analysis and Isogeometric Analysis. A generalized spline space is suitable for applications when it has a local, computationally stable basis and when this feature is preserved under knot insertion. These requirements are equivalent to saying that the space must have an Optimal Normalized Totally Positive Basis. Unfortunately, not all generalized spline spaces admit such basis, and, even when this is the case, its computation may be very challenging. In this talk we present a simple and general approach for the construction and computation of the ONTP basis and we provide some insights on the problem of determining whether such basis exists in a given spline space.

Representations of lens spaces.

SEMINARIO INTERDISCIPLINARE

Lens spaces are the simplest family of closed 3-manifolds; they may be defined in diffent ways. In this talk the focus will be on the genus one Heegaard splitting definition: a lens space is the glueing of the two solid tori through an homeomorphism of their boundaries that can be represented by an element of S L(2,Z). Lens spaces may be defined also by a quotient of the 3-sphere S^3 under the action of Z_p, by a glueing of the boundary of the ball B^3 and by integral or rational Dehn surgery on knots/links. The equivalence of all these definitions can be easily described through some pictures. At last, the classification results of lens spaces will be outlined, both up to diffeomorphism and up to homotopy type. If time will permit, it will be shown that every closed 3-manifold may be described by an Heegaard splitting, as well as Dehn surgery on knots/links.

18

Stefano Pagliarani, CMAP, Ecole Polytechnique

Analytical approximations of backward stochastic differential equations with non-smooth driver

probabilità

We provide and analyze analytical approximations of BSDEs in the limit of small non-linearity and short time, in the case of non-smooth drivers. We identify the first and the second order approximations within this asymptotics and consider two topical financial applications: the two interest rates problem and the Funding Value Adjustment. In high dimensional diffusion setting, we present numerical tests to illustrate the efficiency of the numerical schemes. Finally, we discuss the limit of this approach by assessing the possibility of higher order expansions.

Holomorphic blocks for supersymmetric gauge theories in various dimensions

SEMINARIO INTERDISCIPLINARE

In recent years, due to the method of supersymmetric localization, many exact results have been achieved in the study of supersymmetric gauge theories on compact spaces of various dimension and topology, discovering surprising structures. For example, it is becoming clear that partition functions of a large variety of such theories can be described in terms of fundamental "holomorphic blocks" and gluing rules. In this talk, I will introduce the subject by reviewing one of the best understood example, namely 3d N=2 theories defined on manifolds admitting a Heegaard decomposition in solid tori, where partition functions can be built by fusing 3d holomorphic blocks by elements in SL(2,Z). This was originally checked for S2xS1 and S3, and recently for any lens space L(r,1). Moreover, this picture can be lifted to 4d N=1 theories defined on L(r,1)xS1. Holomorphic blocks have been also proposed for 5d N=1 theories, and I will discuss how partition functions on S4xS1 and any toric Sasaki-Einstein manifold can be built out of them.

Minicorso: Moto per curvatura media (7-8/8)

nell'ambito della serie: TOPICS IN MATHEMATICS 2014/2015

SEMINARIO INTERDISCIPLINARE

Quarto appuntamento (lezioni 7-8/8) del minicorso di dottorato: Moto per curvatura media

Minicorso: Moto per curvatura media (5-6/8)

nell'ambito della serie: TOPICS IN MATHEMATICS 2014/2015

SEMINARIO INTERDISCIPLINARE

Terzo appuntamento (lezioni 5 e 6 su 8) del minicorso per il dottorato sul moto per curvatura media.

Topological changes in surface evolution using Lagrangian approach

analisi numerica

In this work, we discuss several methods that can solve topological changes during the Lagrangian surface evolution. The Lagrangian approach, contrarily to level-set methods, solves the surface evolution problem in a two-dimensional setting, but the processes of cutting and gluing the evolving surfaces are non-trivial. We present examples of mean curvature flow and an evolution by a constant normal speed. We made approximation of the mean curvature flow by a finite volume method -- the so called cotangent scheme. Then we suggest two methods that solve the most common topological changes."

05

Enrico Jannelli, Università di Bari

Problemi critici nonlineari e l'identità di Pohozaev

analisi matematica

Una breve panoramica su alcuni teoremi di esistenza e non esistenza per equazioni ellittiche nonlineari ad andamento critico.

04

Alain Grigis, Université Paris 13

Resonances for a problem of homogenization

nell'ambito della serie: SEMINARI DI ANALISI MATEMATICA BRUNO PINI

analisi matematica

The local stability of oscilation problems to differents models of beams

fisica matematica

In this talk we a introduce local dissipative mechanism able to produce exponential sta- bility. We will show that under some conditions no matter the quantity of dissipative mechanis we can introduce, the corresponding system is never exponentially stable. We will show situation that even there is a lack of polynomial stability. On the other hand, de- pending on the position, the material, and the dissipative mechanism, we will show some condition for which the local dissipative mechanism is effective and produce exponential stability of the system. We show some examples and applications.

Novembre

Massimiliano Fasi (Universita' di Bologna)

Numerical Methods for the Matrix Lambert W Function

analisi numerica

The ``Lambert W'' is a not-so-widely-known special function implicitly defined by the equation z = W(z) exp (W(z)). Although its simple definition, which recalls the logarithm, its computation is made non-trivial by the lack of regularity and logarithm-like properties. Thus, iterative methods are a natural choice, which works very well in practice and can be easily extended to the matrix case. Nevertheless, turning to matrices poses some new challenges which require a non-trivial extension of the original definition and the development of a quite involved algorithm.

Minicorso: Moto per curvatura media (4/8)

nell'ambito della serie: TOPICS IN MATHEMATICS 2014/2015

algebra e geometria

Lectures on Mean Curvature Flow - Carlo Mantegazza In this series of lectures I will introduce the mean curvature flow of a compact hypersurface in the Euclidean space with particular attention to the cases of curves and surfaces. The basic properties and the main analytic and geometric techniques used in the analysis of this flow will be discussed, for instance maximum and comparison principles. Moreover, I will present the fundamental Huisken.s monotonicity formula and the Harnack inequality by Hamilton, which are the key tools in the study of the singularity formation. Up to now, the classification of possible asymptotic shape of a singularity is almost complete for some classes of evolving hypersurfaces. For others it seems difficult and quite far off. Time allowing, in the last lectures I will try to outline an up.to.date scenario of the "state of the art".

Minicorso: Moto per curvatura media (3/8)

nell'ambito della serie: TOPICS IN MATHEMATICS 2014/2015

algebra e geometria

Lectures on Mean Curvature Flow - Carlo Mantegazza In this series of lectures I will introduce the mean curvature flow of a compact hypersurface in the Euclidean space with particular attention to the cases of curves and surfaces. The basic properties and the main analytic and geometric techniques used in the analysis of this flow will be discussed, for instance maximum and comparison principles. Moreover, I will present the fundamental Huisken.s monotonicity formula and the Harnack inequality by Hamilton, which are the key tools in the study of the singularity formation. Up to now, the classification of possible asymptotic shape of a singularity is almost complete for some classes of evolving hypersurfaces. For others it seems difficult and quite far off. Time allowing, in the last lectures I will try to outline an up.to.date scenario of the "state of the art".

Self-organized self-propelled living individuals moving in a fluid environment: a numerical approach

fisica matematica

Grid homology in Lens spaces

algebra e geometria

We are going to introduce Grid Homology, a purely combinatorial version of Knot Floer homology, for knots in the three sphere/lens spaces; after dealing with some of its properties, we are going to show Gallais' approach to lift coefficients from Z_2 to Z.

SEMINARIO INTERDISCIPLINARE

A seguito del Progetto Genoma siamo ormai in grado di leggere l'intero patrimonio genetico di qualunque specie. Per esempio conosciamo la sequenza dei 3,5 miliardi di basi che formano il DNA contenuto in una cellula umana. Ma sappiamo ancora molto poco sul significato biologico funzionale di questa sequenza. Più o meno il 2% del nostro DNA è una codifica chimico-algebrica, organizzata in circa 20.000 geni, della conformazione chimico-geometrica delle proteine e delle funzioni biologiche che esse possono svolgere proprio grazie a tale conformazione. I meccanismi molecolari alla base dei processi biologici di funzionamento del DNA e di espressione dei geni presentano incredibili analogie con le tecniche messe a punto dai matematici per lo studio della topologia dei nodi. Ecco perché la teoria dei nodi, e in particolare delle "matasse razionali", può essere usata come un potente microscopio per "vedere" anche ciò che neppure i microscopi elettronici possono mostrarci. Del restante 98% si sa molto poco. Fino a qualche tempo fa si pensava fosse "DNA spazzatura", residuo dell'evoluzione privo di un effettivo ruolo biologico. Oggi cominciamo capire che in realtà potrebbe giocare un importante ruolo epigenetico, cioè nell'attivazione o disattivazione dei geni anche in risposta agli stimoli ambientali. Lo studio delle proprietà geometriche e topologiche globali del DNA potrà dare un grande contributo alla comprensione delle dinamiche che regolano questi processi biologici fondamentali. Anche se, per dirla con le parole del famoso matematico Gromov, si tratta molto verosimilmente di uno di quei problemi "in bilico tra simmetria e caos, che attendono la nascita di una nuova matematica".

Overview on convex functions in sub-Riemannian geometries

nell'ambito della serie: TOPICS IN MATHEMATICS 2014/2015

analisi matematica

We show different notions of convexity for function defined on sub-Riemannian ge- ometries: geodesic convexity, H-convexity, horizontal convexity, viscosity convexity and convexity along vector fields. We first investigate the relations between them and then state some properties for functions convex in these various settings. Joint work with Martino Bardi (Universit`a di Padova).

Minicorso: Moto per curvatura media (2/8)

nell'ambito della serie: TOPICS IN MATHEMATICS 2014/2015

algebra e geometria

Lectures on Mean Curvature Flow - Carlo Mantegazza In this series of lectures I will introduce the mean curvature flow of a compact hypersurface in the Euclidean space with particular attention to the cases of curves and surfaces. The basic properties and the main analytic and geometric techniques used in the analysis of this flow will be discussed, for instance maximum and comparison principles. Moreover, I will present the fundamental Huisken.s monotonicity formula and the Harnack inequality by Hamilton, which are the key tools in the study of the singularity formation. Up to now, the classification of possible asymptotic shape of a singularity is almost complete for some classes of evolving hypersurfaces. For others it seems difficult and quite far off. Time allowing, in the last ectures I will try to outline an up.to.date scenario of the "state of the art".

Minicorso: Moto per curvatura media (1/8)

nell'ambito della serie: TOPICS IN MATHEMATICS 2014/2015

algebra e geometria

Lectures on Mean Curvature Flow - Carlo Mantegazza In this series of lectures I will introduce the mean curvature flow of a compact hypersurface in the Euclidean space with particular attention to the cases of curves and surfaces. The basic properties and the main analytic and geometric techniques used in the analysis of this flow will be discussed, for instance maximum and comparison principles. Moreover, I will present the fundamental Huisken.s monotonicity formula and the Harnack inequality by Hamilton, which are the key tools in the study of the singularity formation. Up to now, the classification of possible asymptotic shape of a singularity is almost complete for some classes of evolving hypersurfaces. For others it seems difficult and quite far off. Time allowing, in the last lectures I will try to outline an up.to.date scenario of the "state of the art.

Eric DELABAERE - Université d'Angers

Asymptotics for the first Painlevè equation : a resurgent view point

analisi matematica

fisica matematica

This talk aims at showing on an example how one can deal with nonlinearities and resonances with resurgent methods. We will pay special attention to the first Painlevé equation, which plays a significant role in many physical models : for instance, this equation and its resurgent structure were particularly adressed recently in string theory thanks of its interpretation in the context of 2D quantum gravity in the so-called double scaling limit. We will show how to get the Painlevé transcendents by Borel-Laplace summation, and we will interpret the formal integral in terms of holomorphic conjugations. We will describe the nonlinear Stokes phenomena and the Ecalle's holomorphic invariants.

Lucio Russo (Università degli studi di Roma Tor Vergata)

Quando è nata Ipazia? Un tentativo di rispondere con un metodo probabilistico.

fisica matematica

HERMANO FRID, IMPA (Rio de Janeiro)

A NOTE ON THE STOCHASTIC WEAKLY* ALMOST PERIODIC HOMOGENIZATION OF FULLY NONLINEAR ELLIPTIC EQUATIONS

nell'ambito della serie: SEMINARI DI ANALISI MATEMATICA BRUNO PINI

analisi matematica

An introduction to the combinatorics of twisted involutions (4)

algebra e geometria

Robert Cori - Université Bordeaux 1

Cammini di Dyck e un gioco sui grafi

algebra e geometria

Variable Fixing/Active Set Approaches for Sparse Optimization

analisi numerica

The problem of finding sparse solutions to underdetermined systems of linear equations arises in several real-world problems (e.g. signal and image processing, compressive sensing, statistical inference). A standard tool for dealing with sparse recovery is the l1-regularized least squares approach that has been recently attracting the attention of many researchers. In this talk, we focus on variable fixing and active set approaches. We describe two different methods and analyze their convergence properties. Finally, we report numerical results on some test problems showing the effectiveness of the approaches.

Random Flights related to the Euler-Poisson-Darboux Equation

probabilità

We first present an overview on random motions at finite velocuty on the line an in the space. We study different forms of random motions, the probability distributions of which are solutions of the famous Euler-Poisson-Darboux equations which emerges also in the accelerated telegraph process. Finally, we present some fractional extensions of the finite-velocity random motions. References: 1) Fractional Klein-Gordon equations and related stochastic processes (2014) (with R. Garra and F. Polito) Journal of Statistical Physics, Vol. 155, 777-809. 2) Random flights governed by Klein-Gordon.type partial differential equations (2014) (with R. Garra). Stochastic Processes and their Appllications, Vol. 124, 2171-2187. 3) Flying randomly in R^d with Dirichlet displacements (2012) (with A. De Gregorio). Stochastic Processes and their Appllications, Vol. 122, 676-713. 4) Random flights in higher spaces (with A. De Gregorio) (2007). Journal of Theoretical Probability, Vol. 20, 769-806.

An introduction to the combinatorics of twisted involutions (3)

algebra e geometria

An introduction to the combinatorics of twisted involutions (2)

algebra e geometria

Minicorso: Coarse geometry of the Laplacian (6/6)

nell'ambito della serie: TOPICS IN MATHEMATICS 2014/2015

SEMINARIO INTERDISCIPLINARE

The goal of these lectures is to discuss how methods of coarse geometry can be applied to estimate analytic quantities such as the eigenvalues of the Laplacian. As applications I will for instance discuss (1) the recurrence properties of the simple random walk on planar graphs, or (2) prove that every Riemannian manifold whose fundamental group surjects onto a free group admits a tower of covers which forms an expander. To a large extent the methods are rather elementary, although some familiarity with Riemannian geometry should be helpful.

Minicorso: Coarse geometry of the Laplacian (5/6)

nell'ambito della serie: TOPICS IN MATHEMATICS 2014/2015

SEMINARIO INTERDISCIPLINARE

The goal of these lectures is to discuss how methods of coarse geometry can be applied to estimate analytic quantities such as the eigenvalues of the Laplacian. As applications I will for instance discuss (1) the recurrence properties of the simple random walk on planar graphs, or (2) prove that every Riemannian manifold whose fundamental group surjects onto a free group admits a tower of covers which forms an expander. To a large extent the methods are rather elementary, although some familiarity with Riemannian geometry should be helpful

Minicorso: Coarse geometry of the Laplacian (4/6)

nell'ambito della serie: TOPICS IN MATHEMATICS 2014/2015

SEMINARIO INTERDISCIPLINARE

The goal of these lectures is to discuss how methods of coarse geometry can be applied to estimate analytic quantities such as the eigenvalues of the Laplacian. As applications I will for instance discuss (1) the recurrence properties of the simple random walk on planar graphs, or (2) prove that every Riemannian manifold whose fundamental group surjects onto a free group admits a tower of covers which forms an expander. To a large extent the methods are rather elementary, although some familiarity with Riemannian geometry should be helpful

Minicorso: Coarse geometry of the Laplacian (3/6)

nell'ambito della serie: TOPICS IN MATHEMATICS 2014/2015

SEMINARIO INTERDISCIPLINARE

The goal of these lectures is to discuss how methods of coarse geometry can be applied to estimate analytic quantities such as the eigenvalues of the Laplacian. As applications I will for instance discuss (1) the recurrence properties of the simple random walk on planar graphs, or (2) prove that every Riemannian manifold whose fundamental group surjects onto a free group admits a tower of covers which forms an expander. To a large extent the methods are rather elementary, although some familiarity with Riemannian geometry should be helpful

prof. Jean Vallès (Université de Pau)

Free divisors on the projective plane

algebra e geometria

Let C and D two curves of the same degree without any common component. I will prove that, under some natural restrictions, the union of the singular members of the pencil generated by C and D is a free divisor in the sense defined by Saito.

Gruppi quantici alle radici dell'unita`

algebra e geometria

Thomas Gilbert (Université Libre de Bruxelles)

Workshop "Anomalous transport in dynamical systems"

fisica matematica

Minicorso: Coarse geometry of the Laplacian (2/6)

nell'ambito della serie: TOPICS IN MATHEMATICS 2014/2015

SEMINARIO INTERDISCIPLINARE

The goal of these lectures is to discuss hoe methods of coarse geometry can be applied to estimate analytic quantities such as the eigenvalues of the Laplacian. As applications I will for instance discuss (1) the recurrence properties of the simple random walk on planar graphs, or (2) prove that every Riemannian manifold whose fundamental group surjects onto a free group admits a tower of covers which forms an expander. To a large extent the methods are rather elementary, although some familiarity with Riemannian geometry should be helpful

Minicorso: Coarse geometry of the Laplacian (1/6)

nell'ambito della serie: TOPICS IN MATHEMATICS 2014/2015

SEMINARIO INTERDISCIPLINARE

The goal of these lectures is to discuss hoe methods of coarse geometry can be applied to estimate analytic quantities such as the eigenvalues of the Laplacian. As applications I will for instance discuss (1) the recurrence properties of the simple random walk on planar graphs, or (2) prove that every Riemannian manifold whose fundamental group surjects onto a free group admits a tower of covers which forms an expander. To a large extent the methods are rather elementary, although some familiarity with Riemannian geometry should be helpful.

An introduction to the combinatorics of twisted involutions (1)

algebra e geometria

Let (W,S) be a Coxeter system and let * be an involution of the corresponding Coxeter diagram, that is, a self-inverse automorphism of W which preserves the set of simple generators S. Many fundamental properties of elements in a Coxeter group, such as the notion of a reduced expression, the length function, and the exchange and deletion principles have interesting, nontrivial analogues for just the subset of *-twisted involutions in W, by which we mean the elements w in W with w^* = w^{-1}. The first part of this mini-course will give an introduction to such combinatorial properties of twisted involutions, as developed by Hultman, Richardson, Springer, and others. As motivation, we will review along the way some of the applications of this theory to the study of symmetric varieties. The remainder of the course will be a survey of recent progress and open questions related to some problems in combinatorics and representation theory in which the twisted involutions of a Coxeter group play a central role. Topics will include among the following, as time allows: Lusztig and Vogan's recent study of the "twisted" analogue of the regular representation of an Iwahori-Hecke algebra; Rains and Vazinari's theory of "quasiparabolic sets," of which conjugacy classes of twisted involutions serve as important motivating examples; connections between certain variants of the Poincaré series defined for twisted involutions and q-analogues of orthogonal polynomials as studied by Cigler and others; and reduced expression counting problems for twisted involutions. The course should be accessible to graduate students with some prior exposure to the study of Coxeter groups, or at least with a little knowledge of finite group theory.

Existence for a nonlinear diffusion problem with a singular diffusivity

analisi matematica

Unreduced symmetric KKT systems arising from interior point methods

analisi numerica

"Abstract Regge boundary value problem: maximal L^p-regularity and asymptotic behavior of eigenvalues"

analisi matematica

Estimates for the resolvent and spectral gaps for non self-adjoint operators

nell'ambito della serie: SEMINARI DI ANALISI MATEMATICA BRUNO PINI

analisi matematica

In mathematical physics and dynamical systems one encounters non self-adjoint operators with spectrum not intersecting a strip, called spectral gap. The estimates of the norm of the resolvent of P in the strip play an important role in the investigation of the local decay of the energy, the analysis of the scattering resonances and the analytic continuation of the dynamical zeta function. We will discuss results and open problems concerning the estimate of the inverse of a holomorphic function without zeros in a strip and the estimates of the cut-off resolvent of the Dirichlet Laplacian for trapping perturbations.

Settembre

25

Prof. Salomon Ofman (Université Paris VII)

Theory of Ratios in Euclid's Elements Book V Revisited

storia della matematica

Settembre

22

Sara Munday, University of York, U.K.

On two conjectures for mean-median sequences

SEMINARIO INTERDISCIPLINARE

The recently introduced M&m sequences and associated mean-median map are studied. These sequences are built by adding new points to a set of real numbers by balancing the mean of the new set with the median of the original. This process, although seemingly simple, gives rise to complicated dynamics. The main result is that two conjectures put forward by Chamberland and Martelli are shown to be true for a subset of possible starting conditions.

Matematica in Prospettiva: Fluidità e Topologia nell'Architettura Contemporanea

SEMINARIO INTERDISCIPLINARE

Geometric Realization of super Harish-Chandra representations

algebra e geometria

We briefly review the classical concept of Harish-Chandra representations then we give its generalization to supergeometry and we outline its geometric realization in super vector bundles.

Luglio

Andrea Pinamonti (assegnista SNS, Pisa)

Weighted Sobolev spaces on metric measure spaces

analisi matematica

We investigate weighted Sobolev spaces on metric measure spaces (X, d, m). Denoting by ρ the weight function, we compare the space W1,p(X,d,ρm) (which al- ways concides with the closure H1,p(X,d,ρm) of Lipschitz functions) with the weighted Sobolev spaces W1,p(X,d,m) and H1,p(X,d,m) defined as in the Euclidean theory of ρρ weighted Sobolev spaces. Under mild assumptions on the metric measure structure and on the weight we show that W1,p(X,d,ρm) = H1,p(X,d,m). We also adapt the results proved by Muckenhoupt and the ones proved by Zhikov to the metric measure set- ting, considering appropriate conditions on ρ that ensure the equality W1,p(X,d,m) = H1,p(X,d,m)

Induced matchings and the algebraic stability of persistence barcodes

algebra e geometria

We define a simple, explicit map sending a morphism f:M→N of pointwise finite dimensional persistence modules to a matching between the barcodes of M and N. Our main result is that, in a precise sense, the quality of this matching is tightly controlled by the lengths of the longest intervals in the barcodes of kerf and cokerf. As an immediate corollary, we obtain a new proof of the algebraic stability of persistence, a fundamental result in the theory of persistent homology. In contrast to previous proofs, ours shows explicitly how a δ-interleaving morphism between two persistence modules induces a δ-matching between the barcodes of the two modules. Our main result also specializes to a structure theorem for submodules and quotients of persistence modules.

Fano varieties in Mori fibre spaces

algebra e geometria

We show that being a general fibre of a Mori fibre space is a rather restrictive condition for a Fano variety. In order to detect this property, we obtain two criteria (one sufficient and one necessary) for a Q-factorial Fano variety with rational singularities to be realised as a fibre of a Mori fibre space, which turn into a characterisation in the rigid case. As an application, we apply our criteria to solve the classically known smooth two-dimensional case, give an almost exhaustive answer for smooth threefolds and flag varieties and a further characterisation on the polytope in the Gorenstein toric case. An interesting connection with K-semistability is also investigated. (This is a joint work with A.Fanelli, R. Svaldi and L. Tasin; it started during the school Pragmatic 2013.)

The shape space defined by the Gromov-Wasserstein distance

algebra e geometria

The Gromov-Wasserstein distance --a variant of the Gromov-Hausdorff distance based on ideas from mass transport-- provides an intrinsic metric on the collection of all metric measure spaces. I will review its construction, main properties, lower bounds, and computation.

Knotty character varieties

algebra e geometria

We study constructible sheaves on a topological surface with singular support prescribed by a legendrian knot in the unit cotangent bundle. As we explain, moduli spaces of such include the wild character varieties which parameterize connections with irregular singularities, but also many more spaces. We explore connections to known constructions in legendrian knot theory, to Khovanov-Rozansky knot homology, and to the P=W conjecture in nonabelian hodge theory.

Gevrey hypoellipticity for sums of squares in dimension 2

analisi matematica

26

Prof.ssa Loredana Lanzani, University of Arkansas e Syracuse University

L'integrale di Cauchy in C^n

nell'ambito della serie: SEMINARI DI ANALISI MATEMATICA BRUNO PINI

analisi matematica

Alcuni problemi di analisi geometrica delle EDP

nell'ambito della serie: TOPICS IN MATHEMATICS 2013/2014

analisi matematica

Geometrizzazione, classificazione e topologia delle 3-varietà.

algebra e geometria

This is a gentle introduction to the problem of the classification of low-dimensional spaces and to the program of geometrization of two and 3-manifolds, both started more than a century ago with the Poincaré conjecture and Uniformization theorem, and completed some years ago by Thurston’s and Hamilton’s work and finally by the stunning results of Perelman. The beautiful results by Thurston showed the hitherto unexpected richness of geometry in three dimensions, and the great importance of the hyperbolic world. Perelman showed as the metric and the topology of 3-manifolds are profoundly related, and that the metric acts as a function of energy. In this process the Ricci flow play a key role. All these works offer a new landscape of mathematics and of the deep connections between topology, geometry and analysis. A few remarks will be devoted to sketch this new landscape and to highlight some applications especially in relativistic and quantum physics.

Lp-parabolic regularity and Ornstein-Uhlenbeck type operators

analisi matematica

We prove Lp-parabolic a-priori estimates for $\partial_t u + \sum_{i,j=1}^d c_{ij}(t)\partial_{x_i x_j}^2 u = f $ on $\R^{d+1}$ when the coefficients $c_{ij}$ are locally bounded functions on $\R$. We slightly generalize the usual parabolicity assumption and show that still $L^p$-estimates hold for the second spatial derivatives of $u$. We also investigate the dependence of the constant appearing in such estimates from the parabolicity constant. We extend our estimates to parabolic equations involving non-degenerate Ornstein-Uhlenbeck type operators. Finally we present some open problems.

Dott. Fabio Bellini - Milano Bicocca

Risk management with expectiles

nel ciclo di seminari: SEMINARI DI FINANZA MATEMATICA

finanza matematica

We discuss the main properties of the expectiles, a one parameter family of coherent risk measures introduced in the statistical literature by Newey and Powell (1987). Expectiles are the only coherent risk measures that are also elicitable, in the sense that they can be equivalently defined as the minimizers of an expected loss; this property provides a natural methodology to perform a consistent backtesting. In this talk we explore the potential applicability of expectiles in a capital regulation framework, as an alternative to VaR and CVaR.

The shape space defined by the Gromov-Wasserstein distance

algebra e geometria

The Gromov-Wasserstein distance --a variant of the Gromov-Hausdorff distance based on ideas from mass transport-- provides an intrinsic metric on the collection of all metric measure spaces. I will review its construction, main properties, lower bounds, and computation.

Euler's operators & solid boolean operations

analisi numerica

A Smale type result and application to contact homology

nell'ambito della serie: SEMINARI DI ANALISI MATEMATICA BRUNO PINI

analisi matematica

We will show that the injection of a suitable subspace of the space of Legendrian loops into the full loop space is an S^1-equivariant homotopy equivalence. Moreover, since the smaller space is the space of variations of a given action functional, we will compute the relative Contact Homology of a family of tight contact forms on the three-dimensional torus.

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Dott. Mirko Maracci - Università di Pavia

Insegnamento-apprendimento della matematica e tecnologie.

nel ciclo di seminari: LA RICERCA ITALIANA IN DIDATTICA DELLA MATEMATICA

Il seminario si propone di discutere alcuni aspetti cruciali che riguardano l'uso di strumenti nell'insegnamento-apprendimento della matematica. Il focus sarà principalmente sull'uso di strumenti informatici per la matematica, più specificamente sull'uso di sofwtare, ma l'analisi che si vuole sviluppare si inserisce in un quadro più ampio che riguarda problematiche connesse, da un lato, alle relazioni tra uso di strumenti, sviluppo cognitivo e sviluppo culturale, e, dall'altro, a come queste si articolano in contesto educativo. Il seminario intende dare un'idea della diversità di approcci teorici a tale problematiche sviluppati nell'ambito della ricerca internazionale, e discuterne i diversi contributi.

12

Prof.ssa Sabrina Mulinacci - Università di Bologna, Dipartimento di Statistica

"Generalizations of the Marshall-Olkin distribution: applications to contagion and systemic risk modeling"

nel ciclo di seminari: SEMINARI DI FINANZA MATEMATICA

finanza matematica

A generalization of the Marshall-Olkin distribution is presented in order to allow for dependence among the systemic shock and the idiosyncratic shocks inducing defaults in a system. This model is used to incorporate contagion in the analysis of a set of obligors. The task will be to identify the infectious elements, to measure the degree of contagion and to allow for it in the estimation of the systemic risk.

La topologia dei nodi incontra la biologia molecolare: teoria e fenomenologia.

SEMINARIO INTERDISCIPLINARE

We argue that topological deformations and biological functions are dynamically linked in living systems. In the last four decades it has became clear that, although the informational content of the genetic code was embodied in a linear array of bases, it was the three-dimensional spatial structure of the DNA double helix and its capability to change that ultimately would govern its physiological functions. This is very likely a crucial point. As an illustration of this point, in perhaps the most striking biological examples of “form dictates function”, the two complementary parental strands of DNA must separate during semi-conservative replication in order to act as the templates for each of the two newly synthesized daughter strands. This discovery led to recognize that the structure of DNA, while elegant, burdened the cell with previously unimagined topological problems. A huge of theoretical findings and experimental data strongly suggests that the secrets of life and what allows the biological growth of all organisms maybe lies in topology.

"Asymptotic equipartition of energy for some non autonomous hyperbolic systems".

analisi matematica

"Chaos and the null volatility limit for the Black-Scholes and heat equations"

analisi matematica

Quantum lattice models for the excited-state spectra of graphene-based systems . Exact diagonalization results for the half-filled Hubbard model .

SEMINARIO INTERDISCIPLINARE

The theoretical investigation of the interplay between geometrical and electronic properties in graphene-based systems such as single-walled carbon nanotubes (SWNTs) and graphene nanoribbons (GNRs) is crucial both for the advance of condensed matter physics in low-dimensional systems and the development of new opto-electronic devices. In this talk I will first survey the basics concepts needed to understand the electronic properties of SWNTs and GNRs in the framework of the tight-binding model; electronic band structures and optical selection rules in GNRs for both longitudinally and transversely polarized photons will be discussed and compared to those known for SWNTs. Then I'll briefly review some experimental evidence of the failure of single-particle approximation revealing the presence of electronic correlation effects in SWNTs. The exact diagonalization (ED) method of the Hubbard model will be presented as a full many-body approach going beyond perturbative and mean-field techniques for elucidating the excitonic fine structure of these systems. I will show how the use of appropriate quantum lattice models with a well definite set of boundary conditions allows to capture the main features of the excited state properties of these systems and their size dependence in the low-intermediate correlation regime.

09

Carlos Perez Espigares, University of Modena

Fluctuations out of equilibrium in diffusive systems

fisica matematica

Understanding the physics of nonequilibrium systems remains as one of the major challenges of modern theoretical physics. We believe nowadays that this problem can be cracked in part by investigating the macroscopic fluctuations of the currents characterizing nonequilibrium behavior, their statistics and associated structures. This fundamental line of research has been severely hampered by the overwhelming complexity of this problem. However, during the last years two new powerful and general methods have appeared to investigate fluctuating behavior that are changing radically our understanding of nonequilibrium physics: a powerful macroscopic fluctuation theory (MFT) and a set of advanced computational techniques to measure rare events. I will talk about the statistics of current fluctuations in nonequilibrium diffusive systems, using the macroscopic fluctuation theory as theoretical framework, and advanced Monte Carlo simulations of several stochastic lattice gases as a laboratory to test the emerging picture. We will see how the discovery of novel isometric fluctuation relations opens an unexplored route toward a deeper understanding of nonequilibrium physics by bringing symmetry principles to the realm of fluctuations.

Pseudo-distanze fra funzioni filtranti (II) - workshop

nel ciclo di seminari: PSEUDO-DISTANZE FRA FUNZIONI FILTRANTI

algebra e geometria

04

Dott.Luigi Ferraro (University of Nebraska Lincoln, NE)

Una caratterizzazione degli anelli di Gorenstein

algebra e geometria

We will present joint work with Luchezar L. Avramov and Srikanth B. Iyengar. In the following (R,m) will denote a commutative local Noetherian ring, and L, M finitely generated R-modules. It is well-known that if R is a Gorenstein ring and L an R-module, then Ext_R^i(L,R) = 0 for i > dim R. The natural question that we wonder is: what if R is not Gorenstein? We'll prove that if there exists an M such that L is contained in M, mL is not equal to mM and mM is contained in L, then Ext_R^i(L,R) does not vanish for infinitely many i's if and only if R is not Gorenstein. The main tool used is stable cohomology, in particular a new decomposition theorem of stable cohomology.

Pseudo-distanze fra funzioni filtranti (I) - workshop

nel ciclo di seminari: PSEUDO-DISTANZE FRA FUNZIONI FILTRANTI

algebra e geometria

Problemi parabolici con condizioni al contorno dinamiche negli spazi L^p

Prof. Davide Guidetti

nell'ambito della serie: SEMINARI DI ANALISI MATEMATICA BRUNO PINI

analisi matematica

The real model orbit of type E8

algebra e geometria

Motivated by the so-called orbit method to construct unitary representations of a reductive Lie group, Adams Huang and Vogan studied the model orbit of the complex algebraic group E8, that is, the adjoint nilpotent orbit whose coordinate ring is the multiplicity-free direct sum of all the irreducible representations. They also studied a real analogue of it, an adjoint nilpotent orbit of the split real form of E8. Under the Kostant-Sekiguchi correspondence this is associated with an orbit of the complex algebraic group Spin(16), which we are able to study by making use of our results on the projective normality of wonderful varieties, and proving a couple of conjectures left open by Adams Huang and Vogan. This is a joint work with Jacopo Gandini and Andrea Maffei.

Metodi superalgebrici nella teoria classica delle rappresentazioni. Un esempio: identità di Capelli e variabili ausiliarie

nell'ambito della serie: TOPICS IN MATHEMATICS 2013/2014

Il punto di vista superalgebrico/supersimmetrico è di intrinseco interesse, avendo rilevanti motivazioni sia dal versante della Fisica che della Matematica. Più limitatamente, ci proponiamo di suggerire come i metodi supersimmetrici possano essere utili nell'ambito di teorie classiche, quali, ad esempio, la teoria degli invarianti e delle rappresentazioni di gruppi lineari. In questo seminario – di impostazione elementare ed autoconsistente - partiremo da un esempio: le identità di Capelli della teoria degli invarianti algebrici. Queste identità operatoriali sono il fondamento metodologico della teoria delle rappresentazioni dei gruppi lineari in caratteristica zero (cfr. Weyl, Procesi et al.), e tuttora oggetto di intenso studio. Dopo avere brevemente discusso queste identità ed alcune loro implicazioni, mostreremo come esse conducano in modo naturale ad un riesame in termini supersimmetrici, e ad una dimostrazione assolutamente elementare delle stesse e come la metodologia supersimmetrica porti a scoprire nuovi fenomeni e risultati per l'inviluppo universale di algebre di Lie generali lineari.

prof. Gonzalo Sanguinetti

neurogeometria e statistiche di immagini - Parte 6

nel ciclo di seminari: MINI CORSO DI NEUROGEOMETRIA E STATISTICHE DI IMMAGINI

SEMINARIO INTERDISCIPLINARE

prof. Gonzalo Sanguinetti

neurogeometria e statistiche di immagini - Parte 5

nel ciclo di seminari: MINI CORSO DI NEUROGEOMETRIA E STATISTICHE DI IMMAGINI

SEMINARIO INTERDISCIPLINARE

prof. Gonzalo Sanguinetti (INRIA - CNRS)

neurogeometria e statistiche di immagini - Parte 4

nel ciclo di seminari: MINI CORSO DI NEUROGEOMETRIA E STATISTICHE DI IMMAGINI

SEMINARIO INTERDISCIPLINARE

prof. Gonzalo Sanguinetti (INRIA -CNRS)

neurogeometria e statistiche di immagini - Parte 3

nel ciclo di seminari: MINI CORSO DI NEUROGEOMETRIA E STATISTICHE DI IMMAGINI

SEMINARIO INTERDISCIPLINARE

prof Gonzalo Sanguinetti (INRIA - CNRS)

neurogeometria e statistiche di immagini - Parte 2

nel ciclo di seminari: MINI CORSO DI NEUROGEOMETRIA E STATISTICHE DI IMMAGINI

dott. Gonzalo Sanguinetti, INRIA

neurogeometria e statistiche di immagini - Parte 1

nel ciclo di seminari: MINI CORSO DI NEUROGEOMETRIA E STATISTICHE DI IMMAGINI

SEMINARIO INTERDISCIPLINARE

Prof.Francesco Leonetti (Università di L'Aquila)

Summability for solutions to some quasilinear elliptic systems

analisi matematica

We review local regularity in Lebesgue spaces for solutions u of quasilinear elliptic systems. We discuss Meier's result in such a particular case and we show how to improve it, if off diagonal coefficients are small when |u| is large: the faster off diagonal coefficients decay, the higher the integrability of u becomes.

L^p -Liouville Theorems for Invariant Evolution Equations

nell'ambito della serie: SEMINARI DI ANALISI MATEMATICA BRUNO PINI

analisi matematica

Some L^p-Liouville theorems for several classes of evolution equations will be presented. The involved operators are left invariant with respect to Lie group composition laws in R^{n+1}. Results for both solutions and sub-solutions will be given.

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Dott. Marco Bianchetti - Head of Financial Modelling & Validation Intesa San Paolo

Modern derivatives pricing with collateral and funding risk

nel ciclo di seminari: SEMINARI DI FINANZA MATEMATICA

finanza matematica

* The interest rate market after the credit crunch * Modern derivatives modelling with multiple funding sources* Funding Value Adjustment (FVA)

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Jayadev Athreya (University of Illinois at Urbana-Champaign)

Counting Generalized Diagonals for Right-Angled Billiards

fisica matematica

We start with the simple (to state) problem on counting special trajectories for billiards in polygons whose angles are multiples of right angles. From here, we go on a journey that involves ergodic theory, algebraic geometry, and enumerative combinatorics. Joint work with A. Eskin and A. Zorich.

21

Annalisa Cusi GREM - Università di Modena e Reggio Emilia

L’insegnante come modello di comportamenti e atteggiamenti consapevoli ed efficaci: uno strumento diagnostico per l’analisi del ruolo del docente durante i processi di classe

nel ciclo di seminari: LA RICERCA ITALIANA IN DIDATTICA DELLA MATEMATICA

SEMINARIO INTERDISCIPLINARE

Nel mio seminario presenterò un costrutto teorico elaborato nel corso di un ampio studio realizzato nell’ambito di un progetto mirato a favorire un approccio innovativo alla didattica dell’algebra come strumento di pensiero. Il focus delle ricerche condotte è stato lo studio dei processi di insegnamento/apprendimento attraverso l’analisi delle interrelazioni tra le variabili studenti, docente e contenuto matematico in gioco. Il costrutto M-CACE (acronimo di “Modello di comportamenti ed atteggiamenti consapevoli ed efficaci”) nasce, a partire da questa analisi, come strumento per caratterizzare l’approccio di un docente capace di favorire l’acquisizione, da parte degli studenti, di competenze chiave nello sviluppo di processi di pensiero via linguaggio algebrico. Dopo una introduzione del quadro teorico all’interno del quale il costrutto è stato concepito, mostrerò, attraverso l’analisi di alcuni estratti di discussioni di classe, come esso possa risultare un utile strumento diagnostico per evidenziare un approccio efficace a queste tipologie di attività oppure eventuali aspetti problematici dell’approccio del docente. Cusi, A. e Malara, N.A. (2009). The Role of the Teacher in developing Proof Activities by means of Algebraic Language. In M. Tzekaki et Al., Proceedings of PME 33, vol. 2 (pp. 361-368). Thessaloniki (Greece). Cusi, A. (2009). Il linguaggio algebrico come strumento per dimostrare: l’interazione insegnante-allievo per uno sviluppo di nuove consapevolezze. Atti del XXXVIII Seminario Nazionale del Centro Morin, L’insegnamento della matematica e delle scienze integrate 32 A-B (6), 819-840. Paderno del Grappa. Cusi, A. (2012). L’insegnante come modello di comportamenti ed atteggiamenti consapevoli ed efficaci per favorire lo sviluppo di competenze e consapevolezze da parte degli allievi. L’insegnamento della Matematica e delle Scienze Integrate, 35 A-B, 393-414. Cusi, A., Malara, N.A. (2013, in press). A theoretical construct to analyze the teacher’s role during introductory activities to algebraic modelling. Proceedings Cerme 8, Antalya (Turkey).

Imagination and visualization of geometric and topological forms in space:about some formal, aesthetic and perceptual aspects of mathematics

SEMINARIO INTERDISCIPLINARE

Our world, at different scales, abounds in knotted and linked rings. Qualitative similarities may be observed between forms of the microscopic world, as well as between those of the macroscopic world; and by extracting the structures, it is possible to study their dynamics thanks to topological concepts and methods. The seminar is aimed at showing, first, that knots and links are scale-independent objects carrying an amount of precious information and signification on the emergence of new forms and structures in the mathematical and real world, and secondly, that a rich manifold of interesting surfaces and spaces can be constructed from knots and braids by applying diagrammatic and projection techniques. This will allow us to illustrate some striking relationships and common features between topological, natural and aesthetic objects and spaces. With the help of some relevant examples from knots and knotted spaces, we will propose a method for thinking by diagrams and transformation in order to grasp some processes underlying the generation of objects and events.

20

Francesco Cellarosi ( University of Illinois at Urbana-Champaign)

Weyl sums, autocorrelations, and a random process.

fisica matematica

One of the simplest examples in quantum mechanics, a free particle on the torus, already exhibits complicated autocorrelation functions if the initial wave packet is highly localized. Such autocorrelations can be written in terms of classical number-theoretical sums (Gauss/Weyl sums and generalization thereof). The limiting distribution on the complex plane of Weyl sums can be studied using the theory of continued fractions or homogeneous dynamics. We will focus on the latter approach, and show that the partial sums of a quadratic Weyl sum converge in distribution to a random process on the complex plane. The properties of this process come from the geodesic flow on a hyperbolic manifold. In particular, the anomalous modulus of continuity of sample paths (different from that of a Brownian Motion) is derived from a logarithm law for geodesics by Kleinbock and Margulis. Joint work with J. Marklof.

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Jayadev Athreya (University of Illinois at Urbana-Champaign)

Gap Distributions and Homogeneous Dynamics

fisica matematica

The Farey sequence F(Q) is the collection of fractions between [0,1] whose denominator (when written in lowest terms) is at most Q. As Q grows, these points become uniformly distributed in the interval, so in some sense, look `random’. However, when you look at the gaps between them, they do not behave like those for uniformly distributed random variables, but instead follow an unusual law known as Hall’s Distribution. We will explain a proof of this result that uses horocycle flow on the space of lattices SL(2,R)/SL(2, Z), and discuss how this picture can be generalized to explicitly computing the gap distribution between directions of saddle connections on Veech surfaces, in particular the double pentagon, which we had used computer experiments to approximate. This talk will include elements from joint work with Y. Cheung, joint work with J. Chaika, and joint work with J. Chaika and S. Lelievre.

prof. Gonzalo Sanguinetti (INRIA - CNRS)

fast axon diameter recovery using diffusion MRI

SEMINARIO INTERDISCIPLINARE

SEMINARIO INTERDISCIPLINARE

È ben noto che le equazioni differenziali alle derivate parziali e soprattutto quelle non lineari sono alla base dei settori piu’ importanti sia della matematica pura che di quella applicata ed anche della fisica, della meccanica, della economia, ecc. Paradossalmente però, a dispetto della sua fondamentale importanza, la teoria generale di EDPN non e’ stata sviluppata, mentre solo singole EDPN di interesse particolare sono state studiate con metodi di natura del tutto specifici. Così, al momento, tutta l’area rappresenta una sorta di eccelente artigianato, inoltre e’ stata per molto tempo opinione comune che una teoria unificante, solida ed efficiente fosse impossibile. Ma, di recente, in seguito alla cristallizzazione di due nuove teorie unificanti, la situazione è drasticamente cambiata. La prima di queste teorie, chiamata “calcolo differenziale sulle algebre commutative”, può essere considerata la “logica” del calcolo differenziale e delle sue rappresentazioni su algebre commutative. In questo contesto la geometria differenziale standard e, più in generale, tutte le “matematiche differenziali” standard, sono la rappresentazione di questa logica su algebre di funzioni lisce su varietà differenziabili. In particolare, tutte le strutture studiate nella geometria differenziale moderna, nella meccanica dei mezzi continui, nella teoria di campo, nella teoria del controllo, in relatività, ecc., sono solo elementi particolari di questa “logica”. La seconda teoria, chiamata “calcolo secondario”, è la specializzazione del calcolo differenziale nel senso summenzionato alle diffiety. Una diffiety formalizza l’idea intuitiva di “spazio di tutte le soluzioni” di un sistema di EDPN. Esse formano una nuova classe di varietà infinito-dimensionali sulle quali il calcolo differenziale necessario può essere sviluppato solo sulla base del calcolo differenziale su algebre commutative. Il calcolo secondario rappresenta una sintesi naturale e originale di elementi di algebra commutativa e algebra omologica, geometria differenziale e geometria degli spazi di jet, topologia algebrica e altri strumenti matematici mai immaginati prima nel contesto delle EDPN. Lo scopo del seminario e’ di ofrire una introduzione informale a questa nuova area diella matematica moderna, dei suoi legami naturali con la fisica, la meccanica, ecc, le delle sue problematiche e prospettive. Al termine del seminario sara’ presentata la nostra “Diffiety School”, una scuola estiva sul tema.

A Liouville-type Theorem for a nonlinear and nonlocal problem in the Heisenberg group.

nell'ambito della serie: SEMINARI DI ANALISI MATEMATICA BRUNO PINI

We establish a Liouville-type theorem for a subcritical nonlinear problem, involving a fractional power of the sub-Laplacian in the Heisenberg group. To prove our result we will use the local realization of fractional CR covariant operators, which can be constructed as the Dirichlet-to-Neumann operator of a degenerate elliptic equation in the spirit of Caffarelli and Silvestre. The main tools in our proof are the CR inversion and the moving plane method, applied to the solution of the lifted problem in the half-space $\mathbb{H}^n\times \R^+$. This is a joint work with Jinggang Tan.

Michele Antonelli (Università degli Studi di Padova, Dipartimento di Matematica)

Geometric Modeling and Splines

analisi numerica

Abstract We will give an introductory presentation of the research field of geometric modeling and its applications, with specific attention to the use of splines for the representation of curves and surfaces. In particular, we will start by introducing basic notions of geometric modeling leading up to the definition of splines, which are piecewise functions with prescribed smoothness at the locations where the pieces join. Splines will be exploited for the representation of parametric curves and surfaces, and we will present their application in the context of computer-aided geometric design for shape description by means of approximation and interpolation methods. Finally, we will discuss some open problems in this topic and we will sketch some recent approaches for addressing them.

Homological backbone of the psychedelic brain

nell'ambito della serie: TOPICS IN MATHEMATICS 2013/2014

SEMINARIO INTERDISCIPLINARE

Traditionally, the structure of complex networks is studied through the statistical properties of the network. Here we present an alternative approach that uses the homological structure found via persistent homology. After introducing this methodology, we will define the homological backbones, two secondary networks designed to represent compactly the homological features of the original network under study and make them amenable to network theoretical tools. We apply these tools to compare the resting-state functional activity of volunteers after the infusion of > either placebo or psilocybin, a psychedelic compound found in magic mushrooms, finding that the mesoscopic network structures undergo a dramatic change showing greater integration in subjects in psychedelic state. Joint work with G.Petri (ISI Found.), P.Expert and F.Turkheimer (King's College London), R.Carhart-Harris (Imperial College London) Within EU Funded FET Open Project TOPDRIM

Francesco Vaccarino (ISI - PoliTO)

One graph to rule them all

algebra e geometria

Let P be a finite poset. We will show that for any P-persistent object X in the category of finite topological spaces there is a P- weighted graph, whose weighted clique complex has the same P-persistent homology as X. Joint work with A. Patania (ISI-PoliTO), M. Scolamiero (KTH) and G. Petri (ISI). Work done within the EU funded FET Open Project "TOPDRIM".

Prof. Zoltan Balogh, University of Bern, Switzerland

How frequently can Sobolev maps distort the Hausdorff dimension? Second Part

nell'ambito della serie: SEMINARI DI ANALISI MATEMATICA BRUNO PINI

analisi matematica

Engineered Grafts To Instruct Regeneration

SEMINARIO INTERDISCIPLINARE

locandina

Conferenza del Prof. Ivan Martin, Professor of Tissue Engineering, Director, Laboratory of Tissue Engineering, University Hospital, Basel, Switzerland.

09

Prof. Zoltan Balogh, University of Bern, Switzerland

How frequently can Sobolev maps distort the Hausdorff dimension? First part.

nell'ambito della serie: SEMINARI DI ANALISI MATEMATICA BRUNO PINI

analisi matematica

Bi-Lipchitz maps between metric spaces do not change the Hausdorff dimension of sets, while Hölder continuous maps distort dimension in a controlled way. In this talk we will consider this type of questions for the class of Sobolev mappings in the setting of foliated metric spaces. The results come from recent joint works with R. Monti, J. Tyson, K. Wildrick.

Prof.ssa Annamaria Montanari

Un’introduzione elementare alla forma di Levi e alla pseudoconvessità

nell'ambito della serie: TOPICS IN MATHEMATICS 2013/2014

analisi matematica

Dott.Enrico Malverti - Mc Capital Ltd

Algoritmi automatici di trading e loro utilizzo nell'ottimizzazione statistica delle strategie di trading.

nel ciclo di seminari: SEMINARI DI FINANZA MATEMATICA

06

Dott. Guido Gherardi (Universitaet der Bundeswehr - Monaco di Baviera)

Né carne né pesce. Macchine di Turing e analisi reale.

SEMINARIO INTERDISCIPLINARE

ABSTRACT: l’analisi computazionale (computable analysis) potrebbe essere considerata come un “oggetto estraneo” al corpus della matematica classica, e al contempo non soddisfare i criteri di effettività o di immediata applicabilità richiesti dai matematici costruttivi o dagli analisti numerici. Eppure ha fornito negli ultimi anni strumenti utili per la dimostrazione di nuovi risultati in topologia classica e teoria degli insiemi, in particolare per quanto riguarda lo studio della discontinuità delle funzioni Borel-misurabili. Inoltre, alcuni recenti sviluppi hanno consentito di correlare il concetto di numero reale “random”, così come definito in teoria della ricorsività, e quello di funzione reale differenziabile. Più precisamente, l’analisi computazionale ha riconsiderato alcuni classici teoremi di analisi reale e teoria della misura riguardanti specifiche proprietà di derivabilità e ne ha formulato nuove versioni costituenti, per certi aspetti, “miglioramenti” degli enunciati originali. A titolo di esempio citiamo il Teorema di Lebesgue: ogni funzione non decrescente f:[0,1]-->R è differenziabile su tutti i reali al di fuori di un insieme di misura nulla. Questo enunciato non specifica la natura dell’insieme di eccezioni, il quale oltretutto è dipendente dalla scelta di f. Recentemente V. Brattka, J. Miller e A. Nies, sviluppando alcune ricerche preliminari di O. Demuth, hanno ottenuto una versione “migliorata” del classico risultato di Lebesgue: un numero reale z in [0,1] è “computably random” se e solo se ogni funzione reale computabile non decrescente f:[0,1]-->R è differenziabile in z. Si noti come il teorema classico di Lebesque sia un enunciato condizionale, mentre quello di Brattka, Miller e Nies fornisca una precisa caratterizzazione equivalente del concetto di differenziazione per un particolare tipo di funzioni. Inoltre viene individuato un ben determinato insieme di misura nulla che contenga tutte le le eccezioni possibili (quello dei numeri non computably random), aspetto tralasciato dall’originario Teorema di Lebesgue. Questo insieme risulta per di più essere del tutto indipendente dalla scelta di f. Simili risultati sono stati ottenuti anche per altri enunciati tradizionali inerenti il concetto di derivazione, quali il Teorema di Denjoy-Young-Sacks e quello di Differenziazione di Lebesgue, da un lato, ed alternativi concetti di randomness, quali Martin-Loef e Schnorr, dall’altro. Anche questi risultati saranno oggetto di presentazione nel corso del seminario.

05

Micromondi virtuali come ambienti di apprendimento

Anna Baccaglini-Frank

nel ciclo di seminari: LA RICERCA ITALIANA IN DIDATTICA DELLA MATEMATICA

Una delle difficoltà maggiori da superare nell'insegnamento della matematica è portare gli studenti ad uilizzare modi di pensare metematici e acquisire consapevolezza, anche 'pratica', di alcuni concetti particolarmente complessi. Negli ultimi quarant'anni la ricerca in questa direzione ha messo in luce il contributo di particolari ambienti informatici, 'Micromondi', il cui design mette a disposizione degli studenti "an easy-to-understand set of operations that students can use to engage tasks of value to them, and in doing so, they come to understanding powerful underlying principles." (diSessa, 2000). L'intervento tratterà del rapporto tra il design di un micromondo e la concezione di attività al suo interno e l'obiettivo didattico di chi lo ha progettato. Cercherà inoltre di gettare luce su cosa si possa dire dell'apprendimento degli studenti in questi contesti. Verrà presentato un quadro teorico che, a partire da 'cosa fanno davvero gli allievi nelle attività in classe', consente di fare delle inferenze su tale apprendimento. Verranno portati esempi da diversi micromondi. diSessa A. A. (2000). Changing minds: Computers, learning, and literacy. Cambridge, MA: MIT Press

Issues in longevity risk.

Dott.ssa Valeria D'Amato

nel ciclo di seminari: SEMINARI DI FINANZA MATEMATICA

finanza matematica

Dott. Luca Regis - IMT Lucca

Longevity risk modelling and hedging via continuous-time cohort models

nel ciclo di seminari: SEMINARI DI FINANZA MATEMATICA

finanza matematica

Longevity risk, i.e. the risk of unexpected changes in the survivorship of policyholders, is perceived as one of the major threats to the long-run solvency of annuity providers, such as pension funds. Continuous-time models represent a useful tool in the modelling of stochastic mortality. Non-mean reverting affine cohort processes (Luciano and Vigna, 2008)provide a parsimonious but accurate description of mortality tables. They are particularly suited to pricing and hedging purposes, due to their analytical tractability. I present applications of such models to the management of insurance portfolios. I focus on longevity risk hedging techniques, such as natural hedging, and reinsurance strategies. I will discuss the implementation and the effectiveness of such strategies, as well as the effects of different risk sources (interest-rate risk, investment risk) - along with longevity risk - on the solvency of insurers.

Forme Hermitiane reali di Superalgebre di Lie Controgradienti

algebra e geometria

Per ogni algebra di Lie complessa che ammette una forma reale Hermitiana esiste una scelta del sistema positivo di radici tale per cui la rappresentazione aggiunta dell'algebra compatta massimale stabilizza gli spazi di radici non compatti positivi (e negativi). Vedremo come estendere questo risultato alle superalgebre di Lie controgradienti e un'applicazione relativa alla costruzione di una struttura complessa sul quoziente della superalgebra reale modulo la sua compatta massimale.

Gian Marco Todesco - Digital Video Roma

“Topologia interattiva online”

SEMINARIO INTERDISCIPLINARE

Incontro realizzato nell'ambito del Ciclo di Seminari PROFESSIONE MATEMATICO

Spazio di accordi: grafi e orbifold (seconda parte)

SEMINARIO INTERDISCIPLINARE

In the second seminar, we will introduce some more exotic mathematical objects. We will use orbifolds to represent chords and voice leadings, giving few examples to prove their efficacy in music analysis. Finally we will show how the orbifold's model can even be a useful didactical tool, and we will give a brief overview on some new research directions, involving braids, dynamical systems and persistent homology.

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Dott. Marco Antonio Boschetti

Portfolio optimization: methods and software

nel ciclo di seminari: SEMINARI DI FINANZA MATEMATICA

finanza matematica

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Prof. A. Martino (Southampton)

Some problems in geometric group theory II

algebra e geometria

This is the second of a series of two talks where I will present a gentle introduction to the motivating problems of geometric group theory as introduced and solved by Dehn in the case of hyperbolic surfaces; the word and conjugacy problems. I will introduce the modern viewpoint of discrete groups as geometric objects, after Gromov, and discuss Gromov hyperbolic groups.

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Gerard Meurant, Commissariat a l'Energie Atomique (CEA)

On the convergence of Krylov methods for solving non symmetric linear systems

analisi numerica

Today Krylov methods are the most popular iterative methods for solving linear systems. In this talk we consider their residual norms and their decrease. We will recall what are the known results for GMRES (Generalized Minimum Residual method) and we will show how to obtain exact expressions for the residual norms for diagonalizable matrices. They involve the eigenvalues and eigenvectors of the matrix as well as the right-hand side. To a certain extent they allow to explain the good or bad convergence of the method. Then we will study how to extend some of these results to other Krylov methods like the biconjugate gradient or the QMR method.

David Rottensteiner, Imperial College, London UK

On the Dynin-Folland Group and its Applications to Modulation Spaces on Coadjoint Orbits

nell'ambito della serie: SEMINARI DI ANALISI MATEMATICA BRUNO PINI

analisi matematica

We give a classification of the unitary irreducible representations (unirreps) of the Dynin-Folland Group, a.k.a. the Heisenberg Group of the Heisenberg Group, and discuss the modulation spaces induced by these unirreps on their corresponding co-adjoint orbits via the Weyl-Pedersen calculus. We compare these spaces with both the classical modulation spaces and the co-orbit modulation spaces induced by the Dynin-Folland group.

Dott.sa Francesca Martignone - Università del Piemonte Orientale

Come si possono analizzare i diversi processi coinvolti nei programmi di formazione per insegnanti?

nel ciclo di seminari: LA RICERCA ITALIANA IN DIDATTICA DELLA MATEMATICA

In questo intervento, partendo dall’analisi di alcuni esempi, saranno descritti e analizzati i processi e le dinamiche che si possono sviluppare durante i programmi di formazione per insegnanti in servizio. In particolare, saranno discusse alcune attività di insegnamento-apprendimento della matematica in cui ricercatori e insegnanti hanno collaborato nella progettazione, sviluppo e discussione di attività laboratoriali che si avvalgono dell’uso di Macchine Matematiche. Le ricerche su queste attività hanno ampliato, integrato e adattato gli strumenti teorici elaborati nelle Ricerche per l'Innovazione e nella Teoria Antropologica della Didattica della matematica allo studio delle attività per la formazione degli insegnanti.

Principio di Entropia, Sistemi Simmetrici Iperbolici e Termodinamica del Non-Equilibrio

nell'ambito della serie: TOPICS IN MATHEMATICS 2013/2014

fisica matematica

Si passa in rassegna come Il principio di entropia selezioni in meccanica dei continui le equazioni costitutive fisicamente accettabili per soluzioni classiche, mentre seleziona i processi ammissibili nel caso di soluzioni deboli. Inoltre sotto ipotesi di convessità per la densità di entropia i sistemi di leggi di bilancio con equazioni costitutive di tipo locale diventano simmetrici iperbolici con importanti conseguenze per la buona posizione per il problema di Cauchy. Infine si da un'idea di alcune problematiche recenti di termodinamica del non equilibrio e del tentativo della termodinamica estesa di confrontare la meccanica dei continui e la teoria cinetica.

Principio di Entropia, Sistemi Simmetrici Iperbolici e Termodinamica del Non-Equilibrio

nell'ambito della serie: TOPICS IN MATHEMATICS 2013/2014

fisica matematica

Si passa in rassegna come Il principio di entropia selezioni in meccanica dei continui le equazioni costitutive fisicamente accettabili per soluzioni classiche, mentre seleziona i processi ammissibili nel caso di soluzioni deboli. Inoltre sotto ipotesi di convessità per la densità di entropia i sistemi di leggi di bilancio con equazioni costitutive di tipo locale diventano simmetrici iperbolici con importanti conseguenze per la buona posizione per il problema di Cauchy. Infine si da un'idea di alcune problematiche recenti di termodinamica del non equilibrio e del tentativo della termodinamica estesa di confrontare la meccanica dei continui e la teoria cinetica.

Prof. Giorgio Ferrarese (Università La Sapienza, Roma)

Introduzione alla teoria unitaria di Einstein

Prof. A. Martino (Southampton)

Some problems in geometric group theory I

algebra e geometria

I will present a gentle introduction to the motivating problems of geometric group theory as introduced and solved by Dehn in the case of hyperbolic surfaces; the word and conjugacy problems. I will introduce the modern viewpoint of discrete groups as geometric objects, after Gromov, and discuss Gromov hyperbolic groups.

Parameter Optimization for Rational Krylov Methods and Applications

analisi numerica

Parameter Optimization for Rational Krylov Methods and Applications Some problems in scientific computing, like the forward simulation of electromagnetic waves in geophysical prospecting, can be solved via approximation of f(A)b, the action of a large matrix function f(A) onto a vector b. Rational Krylov methods are very popular for these computations, and the choice of parameters in these methods is an active area of research. We provide an overview of different approaches for obtaining (in some sense) optimal parameters, with an emphasis on the exponential and resolvent function, and the square root. If time permits, we also discuss a surprising new application of the rational Arnoldi method for generating near-optimal absorbing boundary layers for indefinite Helmholtz problems.

07

Prof. Anatoly Neishtadt (Loughborough University - UK)

Averaging, passages through resonances, and captures into resonances in dynamics of charged particles

Né carne né pesce. Macchine di Turing e analisi reale.

SEMINARIO INTERDISCIPLINARE

ABSTRACT: l’analisi computazionale (computable analysis) potrebbe essere considerata come un “oggetto estraneo” al corpus della matematica classica, e al contempo non soddisfare i criteri di effettività o di immediata applicabilità richiesti dai matematici costruttivi o dagli analisti numerici. Eppure ha fornito negli ultimi anni strumenti utili per la dimostrazione di nuovi risultati in topologia classica e teoria degli insiemi, in particolare per quanto riguarda lo studio della discontinuità delle funzioni Borel-misurabili. Inoltre, alcuni recenti sviluppi hanno consentito di correlare il concetto di numero reale “random”, così come definito in teoria della ricorsività, e quello di funzione reale differenziabile. Più precisamente, l’analisi computazionale ha riconsiderato alcuni classici teoremi di analisi reale e teoria della misura riguardanti specifiche proprietà di derivabilità e ne ha formulato nuove versioni costituenti, per certi aspetti, “miglioramenti” degli enunciati originali. A titolo di esempio citiamo il Teorema di Lebesgue: ogni funzione non decrescente f:[0,1]-->R è differenziabile su tutti i reali al di fuori di un insieme di misura nulla. Questo enunciato non specifica la natura dell’insieme di eccezioni, il quale oltretutto è dipendente dalla scelta di f. Recentemente V. Brattka, J. Miller e A. Nies, sviluppando alcune ricerche preliminari di O. Demuth, hanno ottenuto una versione “migliorata” del classico risultato di Lebesgue: un numero reale z in [0,1] è “computably random” se e solo se ogni funzione reale computabile non decrescente f:[0,1]-->R è differenziabile in z. Si noti come il teorema classico di Lebesque sia un enunciato condizionale, mentre quello di Brattka, Miller e Nies fornisca una precisa caratterizzazione equivalente del concetto di differenziazione per un particolare tipo di funzioni. Inoltre viene individuato un ben determinato insieme di misura nulla che contenga tutte le le eccezioni possibili (quello dei numeri non computably random), aspetto tralasciato dall’originario Teorema di Lebesgue. Questo insieme risulta per di più essere del tutto indipendente dalla scelta di f. Simili risultati sono stati ottenuti anche per altri enunciati tradizionali inerenti il concetto di derivazione, quali il Teorema di Denjoy-Young-Sacks e quello di Differenziazione di Lebesgue, da un lato, ed alternativi concetti di randomness, quali Martin-Loef e Schnorr, dall’altro. Anche questi risultati saranno oggetto di presentazione nel corso del seminario.

03

Risultati di unicità per il Problema di Cauchy relativo ad operatori ipoellittici

Prof. Sergio Polidoro

nell'ambito della serie: SEMINARI DI ANALISI MATEMATICA BRUNO PINI

analisi matematica

03

Dott. Daniele Marazzina - Politecnico di Milano, Dipartimento di Matematica

Fast pricing of discretely monitored exotic otions by a numerical Wiener-Hopf procedure.

nel ciclo di seminari: SEMINARI DI FINANZA MATEMATICA

finanza matematica

We present a fast and accurate pricing techniques based on the Spitzer identity and the Wiener-Hopf factorization. We apply it to barrier and lookback options when the monitoring is discrete and the underlying evolves according to an exponential Lévy process. The numerical implementation exploits the fast Fourier transform and the Euler summation. The computational cost is independent of the number of monitoring dates; the error decays exponentially with the number of grid points.

Il progetto ACAT (Topologia Algebrica Applicata e Computazionale)

nell'ambito della serie: TOPICS IN MATHEMATICS 2013/2014

algebra e geometria

Verranno presentati i tre filoni principali del progetto ACAT: concurrency and dihomotopy topological robotics persistent homology con particolare focalizzazione sul terzo argomento, che è sviluppato anche presso il nostro Dipartimento.

Numerical methods and optimisation in finance.

nel ciclo di seminari: SEMINARI DI FINANZA MATEMATICA

finanza matematica

Chiara Andrà - Politecnico di Milano

Il rischio di dipendenza dai giochi d'azzardo: contributi dalla didattica della probabilità su un'emergenza sociale

nel ciclo di seminari: LA RICERCA ITALIANA IN DIDATTICA DELLA MATEMATICA

SEMINARIO INTERDISCIPLINARE

Il lavoro di ricerca presentato in questo seminario può essere visto come intreccio di due filoni in didattica della matematica: quello semiotico, relativo all'uso dei segni e alle conversioni da un registro di segni all'altro, e quello relativo ai misconcetti in probabilità. Da un punto di vista semiotico, le ricerche sull'apprendimento della probabilità mostrano una relazione complessa tra l'uso degli artefatti (dadi, monete, giochi, eccetera), il passaggio a rappresentazioni simboliche (rapporto tra casi favorevoli e casi possibili, operazioni con frazioni, diagrammi ad albero) e la trasposizione formale (assiomi, legge dei grandi numeri, regole di composizione). Le conversioni tra diversi registri costituiscono spesso un ostacolo all'utilizzo della formalizzazione matematica per guidare le scelte dei giocatori d'azzardo, che fanno ricorso ad altre forme di pensiero: euristiche, misconcetti. Specificamente ai giochi d'azzardo, i misconcetti studiati in letteratura assumono un ruolo preponderante non solo nel determinare le scelte, ma anche a innescare circoli di dipendenza da gioco. La ludopatia sta diventando un'emergenza sociale e nel corso del seminario verranno forniti alcuni dati sul fenomeno in Italia (d'accordo con Pais e Valero, infatti, credo che la matematica e la sua didattica oggi debbano parlare anche di questioni politiche e sociali), per concentrarsi successivamente sui processi cognitivi che gli studenti mettono in atto in situazioni di apprendimento della probabilità: quali tipi di ragionamento sono attivati? Quando possiamo parlare di "approccio razionale" (secondo la definizione di Kahneman e Tversky)? Quale ruolo assume la probabilità? Quale percorso di insegnamento può nascere dalla sinergia tra insegnamento dei concetti di base della probabilità (previsto dal curriculum nazionale) e contrasto della ludopatia? Dopo un'illustrazione del quadro teorico di riferimento, nel seminario sono presentate le analisi dei primi dati raccolti in aula, una prima risposta a questi interrogativi e una discussione relativa a possibili strumenti di valutazione e prevenzione.

Dott. Luca Lotti - Cassa Depositi e Prestiti

Il rischio di concentrazione: valutazione e disegno di un sistema di limiti.

nel ciclo di seminari: SEMINARI DI FINANZA MATEMATICA

finanza matematica

Algebre di campi vettoriali completi di Hörmander, e la costruzione di gruppi di Lie

nell'ambito della serie: SEMINARI DI ANALISI MATEMATICA BRUNO PINI

analisi matematica

Dott.ssa Angelica Gianfreda - London Business School

A Decade of History: New Features and Properties of Electricity Prices.

nel ciclo di seminari: SEMINARI DI FINANZA MATEMATICA

finanza matematica

After the deregulation process observed in the electricity sector,producers and consumers, and in general all market participants,faced different types of risks as market and volume risks. Hence, practitioners and scholars have been continuously involved in monitoring electricity prices. Over more than a 10-year history,power markets changed according to new technologies and energy regulations. Therefore, we investigate the “new stylized facts” of these prices. Comparing alternative methods and controlling for the price fundamentals of demand and fuels, we show how electricity prices have been affected by the stochastic nature of wind generation.

Variational Models for Restoration of images with blur and noise

analisi numerica

In recent years, the interdisciplinary field of imaging science has been experiencing an explosive growth in active research and applications. In this talk I shall present some recent and new work of modeling the inverse problem of removing noise and blur in a given and observed image. Here we assume the Gaussian additive noise is present and the blur is defined by some linear filters. Inverting the filtering process does not lead to unique solutions without suitable regularization. There are several cases to discuss: Firstly I discuss the problem of how to select optimal coupling parameters, given an accurate estimate of the noise level, in a total variation (TV) optimisation model. Secondly I show a new algorithm for imposing the positivity constraint for the TV model for the case of a known blur. Finally I show how to generalise the new idea to the blind deconvolution where the blur operator is unknown and must be restored along with the image. Again the TV regularisers are used. However with the splitting idea, our work can be extended to include other high order regularizers such as the mean curvature. Once an observed image is improved, further tasks such as segmentation and co-registration become feasible. There will be potentially ample applications to follow up. Joint work with B. Williams, J. P. Zhang, Y.Zheng, S. Harding (Liverpool) and E. Piccolomini, F. Zama (Bologna). Other collaborators in imaging in general include T. F. Chan, R. H. Chan, B. Yu, N. Badshah, H. Ali, L. Rada, C. Brito, L. Sun, F. L. Yang, N. Chumchob, M. Hintermuller, Y. Q. Dong, X. C. Tai, etc.

Ing. Silvio Fantini - Gruppo Banca Sella

Capital and Liquidity Risk within Basel 3 framework.

nel ciclo di seminari: SEMINARI DI FINANZA MATEMATICA

finanza matematica

Un q,t-analogo dei numeri di Narayana

algebra e geometria

Daremo un'introduzione paradigmatica alla combinatoria algebrica attraverso l'esempio citato nel titolo.

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Dott. Gian Luca De Marchi - Unipol Gruppo Finanziario S.p.a.

Utilizzo dei modelli di rischio in ambito assicurativo.

nel ciclo di seminari: SEMINARI DI FINANZA MATEMATICA

finanza matematica

prof. Eldad Haber, University of British Columbia (Canada)

Big data and big models: On Inverse Problems that are Too Large to be Solved

analisi numerica

In recent years large data sets have been collected and analyzed, typically, by using some machine learning algorithms. However, many types of data demand a much more in-depth analysis that requires simulation, that is, solving partial differential equations, and optimization to estimate parameters. In this talk we discuss examples for such data sets in earth science. We describe the setting in which vast amounts of geophysical data is collected from the air. We present the large scale modeling that is required to simulate such a data set and the inverse problems that arise from these types of problems. We show that by using traditional techniques these problems cannot be solved in reasonable time on reasonable hardware. We then discuss a new set of algorithms that enable us to solve such problems. These algorithms are based on a concept we call domain of interest computation for the forward coupled with stochastic programming for the inverse. We show that by using this combination we are able to solve very large scale inverse problems, using a rather modest hardware in reasonable time.

Qualche passaggio per Bologna lungo il moto della matematica

nell'ambito della serie: TOPICS IN MATHEMATICS 2013/2014

fisica matematica

Variational Models for Restoration of images with blur and noise

analisi numerica

In recent years, the interdisciplinary field of imaging science has been experiencing an explosive growth in active research and applications. In this talk I shall present some recent and new work of modeling the inverse problem of removing noise and blur in a given and observed image. Here we assume the Gaussian additive noise is present and the blur is defined by some linear filters. Inverting the filtering process does not lead to unique solutions without suitable regularization. There are several cases to discuss: Firstly I discuss the problem of how to select optimal coupling parameters, given an accurate estimate of the noise level, in a total variation (TV) optimisation model. Secondly I show a new algorithm for imposing the positivity constraint for the TV model for the case of a known blur. Finally I show how to generalise the new idea to the blind deconvolution where the blur operator is unknown and must be restored along with the image. Again the TV regularisers are used. However with the splitting idea, our work can be extended to include other high order regularizers such as the mean curvature. Once an observed image is improved, further tasks such as segmentation and co-registration become feasible. There will be potentially ample applications to follow up. Joint work with B. Williams, J. P. Zhang, Y.Zheng, S. Harding (Liverpool) and E. Piccolomini, F. Zama (Bologna). Other collaborators in imaging in general include T. F. Chan, R. H. Chan, B. Yu, N. Badshah, H. Ali, L. Rada, C. Brito, L. Sun, F. L. Yang, N. Chumchob, M. Hintermuller, Y. Q. Dong, X. C. Tai, etc.

Dott. Giacomo Petrini - Banco Popolare

I parametri regolamentari di Probabilità di Default e Loss Given Default: sviluppo dei modelli ed operatività delle funzioni di controllo.

nel ciclo di seminari: SEMINARI DI FINANZA MATEMATICA

finanza matematica

Real structures on supergroups

algebra e geometria

We briefly review the concept of real structure of a supermanifold. Applications to the case of the super LIe group S^1|1 are given. A form of the Peter Weyl theorem for S^1|1 is discussed.

Dott. Alessio Brussino e Dott.ssa Cinzia Riccardi - Banco Popolare

Extreme Value Theory and Applications.

nel ciclo di seminari: SEMINARI DI FINANZA MATEMATICA

finanza matematica

IMI’s Activities for Mathematics-for-Industry

SEMINARIO INTERDISCIPLINARE

scarica allegato

Math-for-Industry (MI) is a new research area that serves to create advanced technologies in response to industrial needs by innovating flexible and versatile methods in mathematics, statistics and computing. Prof. Kanzo Okada will share IMI’s efforts and activities to advance both mathematics and technologies through their mutual interactions as well as to nurture world-class navigators for MI.

Dott.ssa Elena Girotti Zirotti e Dott. Andrea Trovato - Eurizon Capital SGR

Volatilità e strategie di momentum per il mercato azionario.

nel ciclo di seminari: SEMINARI DI FINANZA MATEMATICA

finanza matematica

Equazioni di tipo Schr\"odinger con Hamiltoniana dipendente dal tempo.

Prof. Massimo Cicognani

nell'ambito della serie: SEMINARI DI ANALISI MATEMATICA BRUNO PINI

analisi matematica

Si considera il problema di Cauchy per una equazione di tipo Schr\"odinger con una Hamiltoniana dipendente dal tempo ed un termine di convezione. Si provano condizioni necessarie e sufficienti per la buona posizione in spazi di Sobolev e di Gevrey.

Sara Munday (University of York)

Diophantine approximation and colouring

SEMINARIO INTERDISCIPLINARE

The goal of this talk is to bring to light some recently discovered connections between problems about graph colourings and problems about the approximation of real numbers by rationals. The connections arise as a result of the fact that many statements about the quality of approximation of real numbers can be phrased as problems about the orbits of points in certain spaces (e.g. compact metric spaces) under the action of particular groups. Once these group actions are identified, there is a correspondence between questions about the approximations and questions about the Cayley graph of the given group. Information on either side of this correspondence gives information about the other. Several authors have used this machinery to transfer information from Diophantine approximation to give upper bounds for the chromatic number of Cayley graphs. Our main result shows that interesting information about Diophantine approximation can also be obtained by going in the other direction.We show how lower bounds for the chromatic number of certain Cayley graphs can be used to give a new proof of the p-adic Littlewood Conjecture for quadratic irrationals.

Dott. Aldo Nassigh - UniCredit Group

Misure di rischio di default per portafogli speculativi.

nel ciclo di seminari: SEMINARI DI FINANZA MATEMATICA

finanza matematica

11

Public Lecture "Scrutare il futuro dei sistemi sociali al tempo dei Big Data"

Alessandro Vespignani

SEMINARIO INTERDISCIPLINARE

Locandina dell'evento

Abstract Negli ultimi anni la rivoluzione digitale ha permesso la raccolta di enormi quantita' di dati che permettono di quantificare la complessità dei sistemi socio-tecnici. Questi dati alimentano modelli computazionali che si propongono come strumenti adeguati per affrontare la studio di fenomeni come la diffusione delle epidemie su grande scala, la propagazione dell'informazione nella rete o la formazione del consenso e della conoscenza nei sistemi sociali. Questi modelli mirano a fornire un potere predittivo per i sistemi sociali che per lungo tempo e' stato ritenuto come irraggiungibile. Verra' presentata una rassegna dei risultati piu' recenti nel campo e delle sfide e che ci attendono nella predizione dei sistemi tecno-sociali. Short Bio Alessandro Vespignani insegna fisica e informatica come Distinguished Sternberg Professor alla Northeastern University di Boston dove dirige il laboratorio per la modellizzazione di sistemi biologici e tecno-sociali. Vespignani e' anche associato all'Istituto per le Scienze Sociali Quantitative alla Harvard University e direttore scientifico della Fondazione ISI di Torino. È noto per i suoi lavori sulle reti complesse, e in particolare per l'attività di ricerca sulle applicazioni della teoria delle reti alla diffusione della malattie infettive e lo studio delle proprietà topologiche di Internet. È autore di diverse monografie scientifiche e di più di 140 articoli scientifici nelle maggiori riviste internazionali.

Prof. Federico Ricci Tersenghi

Seminario di lavoro, Progetto PRIN "Meccanica Statistica dei Sistemi Disordinati e Complessi"

Dott. Enrico Malverti - Mc Capital Ltd

Algoritmi automatici di trading e loro utilizzo nell'ottimizzazione statistica delle strategie di trading.

nel ciclo di seminari: SEMINARI DI FINANZA MATEMATICA

finanza matematica

06

Prof. Kevin Wildrick (Université de Fribourg), ospite di Annalisa Baldi nell’ambito di un progetto GNAMPA

Dimension distortion by Sobolev mappings on the Heisenberg group

nell'ambito della serie: SEMINARI DI ANALISI MATEMATICA BRUNO PINI

analisi matematica

The Heisenberg group is equipped with a foliation by horizontal lines that differs substantially from the standard foliation of Euclidean space by lines. We investigate the behavior of Sobolev mappings on this foliation. It is a fundamental property of Sobolev mappings that they are absolutely continuous on almost every line; we estimate the quantity of lines whose image under a Sobolev mapping has dimension at least a fixed number d>1.

06

"Dalle funzioni olomorfe all'odierna Analisi sub-Riemanniana: un lungo cammino, bolognese a tratti."

Prof. Ermanno Lanconelli

nell'ambito della serie: TOPICS IN MATHEMATICS 2013/2014

analisi matematica

Nell'ambito del Ciclo di Seminari "Topics in Mathematics", il Prof. Ermanno Lanconelli terrà una conferenza generale dal titolo "Dalle funzioni olomorfe all'odierna Analisi sub-Riemanniana: un lungo cammino, bolognese a tratti."

Spazio di accordi: grafi e orbifold (prima parte)

SEMINARIO INTERDISCIPLINARE

It is possible to recognize abstract structures lying behind music. Some music's features can be naturally described borrowing a largely used and well known set of tools in mathematics. In the first part of this "math-music" journey, after a preliminary introduction about music theory, we will show how the Tonnetz (an abstract graph which represents the interaction among notes) can be a useful, low-dimensional representation of some basic musical objects as triads, and how it is possible to achieve a generalization of the standard Tonnetz, inducing a geometrical and topological structure on the graph.

Sheet di classi di coniugio in gruppi algebrici

algebra e geometria

Le sheet per l'azione di un gruppo algebrico G su una varieta' X sono le componenti irriducibili dei sottoinsiemi X(n) di X dati da tutti i punti la cui orbita ha dimensione fissata n. Molte importanti proprieta' delle classi di coniugio sono preservate lungo le sheet. Nel caso dell'azione aggiunta di G (riduttivo) sulla sua algebra di Lie, le sheet sono state descritte e parametrizzate da Borho e Kraft intorno al 1980. Mostreremo una parametrizzazione ed una descrizione delle sheet per l'azione di coniugio di G su se stesso, analoga a quella di Borho e Kraft ed ottenuta in collaborazione con F. Esposito. Utilizzeremo questi risultati per mettere in relazione le sheet in G con una partizione di G recentemente introdotta da Lusztig nel contesto della corrispondenza di Springer.

Claudio Bonanno (Università di Pisa)

The eigenfunctions of the transfer operator of the Farey map and their role in the spectral theory on the modular surface

fisica matematica

In this talk I first discuss the existence of eigenfunctions for the transfer operator of the Farey map. The main problem is that these operators are not quasi-compact on spaces of C^k functions for any k. However, on a suitable space of holomorphic functions, it is possible to have a characterization of the eigenfunctions. Then in the second part I will show that these eigenfunctions are related to Maass cusp and non-cusp forms of the modular surface, that is eigenfunctions of the hyperbolic Laplacian on the hyperbolic half-plane quotiented by the action of full modular group PSL(2,Z). This is joint work with Stefano Isola.

Alberto Farina (Université de Picardie Jules Verne)

Equazioni e sistemi di equazioni non lineari di tipo ellittico. 3 di 3

nel ciclo di seminari: EQUAZIONI E SISTEMI DI EQUAZIONI NON LINEARI DI TIPO ELLITTICO.

Il ciclo di seminari è dedicato alla presentazione di alcuni risultati recenti riguardanti le proprietà qualitative e gli aspetti geometrici delle soluzioni di equazioni e sistemi di equazioni alle derivate parziali non lineari di tipo ellittico. I modelli considerati compaiono in modo naturale in numerosi problemi ed applicazioni : transizione di fase, ottimizzazione di forma, problemi inversi, condensazione di Bose-Einstein. Verranno presentati alcuni risultati di classificazione e di rigidità in domini non limitati, e se ne ne discutera' l'ottimalità . Verranno infine presentati alcuni problemi aperti.

Alberto Farina (Université de Picardie Jules Verne)

Equazioni e sistemi di equazioni non lineari di tipo ellittico. 2 di 3

nel ciclo di seminari: EQUAZIONI E SISTEMI DI EQUAZIONI NON LINEARI DI TIPO ELLITTICO.

Il ciclo di seminari è dedicato alla presentazione di alcuni risultati recenti riguardanti le proprietà qualitative e gli aspetti geometrici delle soluzioni di equazioni e sistemi di equazioni alle derivate parziali non lineari di tipo ellittico. I modelli considerati compaiono in modo naturale in numerosi problemi ed applicazioni : transizione di fase, ottimizzazione di forma, problemi inversi, condensazione di Bose-Einstein. Verranno presentati alcuni risultati di classificazione e di rigidità in domini non limitati, e se ne ne discutera' l'ottimalità . Verranno infine presentati alcuni problemi aperti.

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prof. Daniel B. Szyld, Temple University, Filadelfia

GMRES with multiple preconditioners

analisi numerica

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Alberto Farina (Université de Picardie Jules Verne)

Equazioni e sistemi di equazioni non lineari di tipo ellittico. 1 di 3

nel ciclo di seminari: EQUAZIONI E SISTEMI DI EQUAZIONI NON LINEARI DI TIPO ELLITTICO.

Il ciclo di seminari è dedicato alla presentazione di alcuni risultati recenti riguardanti le proprietà qualitative e gli aspetti geometrici delle soluzioni di equazioni e sistemi di equazioni alle derivate parziali non lineari di tipo ellittico. I modelli considerati compaiono in modo naturale in numerosi problemi ed applicazioni : transizione di fase, ottimizzazione di forma, problemi inversi, condensazione di Bose-Einstein. Verranno presentati alcuni risultati di classificazione e di rigidità in domini non limitati, e se ne ne discutera' l'ottimalità . Verranno infine presentati alcuni problemi aperti.

Prof Yehuda Pinchover (Department of Mathematics, Technion - Israel Institute of Technology, Haifa, ISRAEL)

SOME ASPECTS OF HARDY TYPE INEQUALITIES

nell'ambito della serie: SEMINARI DI ANALISI MATEMATICA BRUNO PINI

analisi matematica

Dott. Pietro di Martino - Università di Pisa

Il ruolo dei fattori affettivi (emozioni, convinzioni e atteggiamenti) nell'apprendimento/insegnamento: la ricerca nel campo dell'affect in Math Education

nel ciclo di seminari: LA RICERCA ITALIANA IN DIDATTICA DELLA MATEMATICA

Ormai da circa 25 anni l'educazione matematica ha cominciato ad interessarsi del rapporto tra fattori affettivi e cognitivi nel processo di apprendimento/insegnamento. Si e` sviluppata un settore specifico nella ricerca internazionale (l'affect), si sono definiti e raffinati i costrutti e le metodologie di ricerca. In questo processo abbiamo lavorato anche noi (io e Rosetta Zan), in particolare per quanto riguarda la definizione del costrutto di atteggiamento. Abbiamo poi studiato, nel contesto italiano, le emozioni, convinzioni ed atteggiamenti degli studenti italiani nei confronti della matematica, cercando di raccogliere "regolarità" ed interpretare le cause (origini) di certe emozioni, convinzioni e atteggiamenti, usando metodi prevalentemente qualitativi e narrativi. Nel seminario saranno messi in luce non solo i risultati di ricerca, ma anche come nasce una ricerca in didattica della matematica, come si sviluppa, i metodi usati (con riferimento particolare appunto a quelli qualitativi e narrativi) assecondando gli interessi dei presenti.

Dott.ssa Silvia Bertoluzza, IMATI-CNR, Pavia

"Multilevel registration algorithms for medical images"

analisi numerica

Prof. Lothar Reichel, Dept. of Mathematical Sciences, Kent State University, Kent, USA

"Matrix Decompositions for Tikhonov Regularization"

analisi numerica

Dott.ssa Silvia Bertoluzza, IMATI-CNR, Pavia

"Multilevel registration algorithms for medical images"

analisi numerica

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Prof. Karl-Mikael Perfekt, Università di Trondheim

Trace ideal criteria for embeddings and composition operators on K_theta spaces

analisi matematica

We will look at embeddings and composition operators on coinvariant subspaces of the Hardy space, so called model spaces. In particular we investigate the case in which the defining inner function is one-component, developing an extension process to reduce to the study of an equivalent embedding operator on a Hardy-Smirnov space of a different domain. From there we deduce criteria for embeddings and composition operators to be p-Schatten, obtaining characterizations that are in the spirit of previous work of Baranov and Luecking, Zhu. Based on joint work with Alexandru Aleman, Yura Lyubarskii, and Eugenia Malinnikova.

11

prof. Daniel B. Szyld, Temple University, Filadelfia

GMRES with multiple preconditioners

analisi numerica

Prof. Nicola Guglielmi, Università dell'Aquila

Un nuovo metodo per approssimare gli esponenti di Lyapunov di sistemi dinamici lineari di tipo switched

Si considerano sistemi di equazioni differenziali lineari a commutazione. Si propone un nuovo metodo per l'approssimazione degli esponenti di Lyapunov, basato sulla costruzione iterativa di politopi invarianti per i sistemi discretizzati ottenuti imponendo che gli istanti di commutazione siano multipli di un dato numero positivo (tempo di switching). Questi politopi vengono successivamente usati per generare una funzione di Lyapunov congiunta lineare a tratti, che consente di ottenere stime bilaterali per gli esponenti di Lyapunov. In questo modo e' possibile determinare se un sistema e' uniformemente stabile oppure stabilizzabile. Si tratta di un lavoro in collaborazione con Linda Laglia (L'Aquila) e Vladimir Protasov (Mosca).

prof. Andreas Frommer, Fachbereich Mathematik und Naturwissenschaften, Bergische Universität Wuppertal (D)

The overlap operator in lattice QCD: evaluation of the matrix sign function and preconditioning

analisi numerica

Un approccio generale a problemi di identificazione ed applicazioni.

nell'ambito della serie: SEMINARI DI ANALISI MATEMATICA BRUNO PINI

analisi matematica

04

Michele Benzi, Emory University (Atlanta, USA)

Momenti chiave nella storia dell'analisi numerica

analisi numerica

storia della matematica

03

Diego L. Gonzalez & Simone Giannerini

Un modello matematico del codice genetico: simmetria e informazione nelle sequenze geniche

fisica matematica

Si presenta un modello matematico del codice genetico basato su rappresentazioni non univoche dei numeri interi. In particolare, si dimostra che la degenerazione del codice genetico (sia nucleare sia mitocondriale) può essere descritta mediante sistemi di numerazione tipo non-potenza, tipicamente poco studiati dal punto di vista matematico. Il modello permette di interpretare in termini matematici tutte le simmetrie note del codice genetico; inoltre, evidenzia nuove simmetrie non precedentemente descritte. Un esempio importante di tali simmetrie è rappresentato dalla partizione del codice in classi dicotomiche. Oltre a essere definite come funzioni non lineari dell'informazione contenuta in un dinucleotide, le classi dicotomiche sono legate a specifiche interazioni biochimiche e possiedono simmetrie legate al gruppo V di Klein. La codifica dell'informazione genetica per mezzo delle classi dicotomiche permette di mettere in luce strutture universali di correlazione e di ottimizzazione dell'informazione genetica. Il modello evidenzia l'esistenza di proprietà fortemente conservate in termini evolutivi e permette di analizzare sulla base di primi principi sia l'origine della codifica delle proteine sia le funzioni biologiche associate a tali proprietà. Tra queste ultime spicca la presenza di meccanismi per la rilevazione e la correzione degli errori analoghi a quelli utilizzati nella trasmissione di dati digitali in applicazioni di tipo ingegneristico. A tale proposito si presentano anche alcuni risultati sui codici circolari, strutture matematiche coinvolte nei meccanismi di mantenimento del frame di lettura nella sintesi delle proteine.

Gennaio

Okada Yasunori, Chiba University

Boundary value representations for bounded hyperfunctions and their reflexive valued variants

analisi matematica

Sottogruppi verbali di gruppi e ricoprimenti

algebra e geometria

Sia w una parola e G_w l'insieme dei valori che essa assume in un gruppo G. Tratteremo il seguente problema: se G_w è ricoperto da un numero finito o numerabile di sottogruppi di G con una certa proprietà, cosa possiamo dire del sottogruppo verbale w(G) generato da G_w? Ci occuperemo in particolare di gruppi profiniti.

Gennaio

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